Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Рис. 2.4 / Задача 2.14.a) Полет мяча. б) Картина полета в системе координат, связанной с мячом. в) Вращающийся мяч меняет направление воздушного потока. Мяч отклоняется в сторону. г) Благодаря отклонению мяч обходит стенку и движется к цели.

Предположим, что при выполнении свободного удара мяч отправлен к левому концу защитной стенки и закручен по направлению часовой стрелки (рис. 2.4 г). По мячу надо ударить так, чтобы он начал движение под углом 17° по отношению к земле и пролетел на расстоянии вытянутой руки от последнего игрока в стенке. При движении мяча в воздухе его вращение приводит к отклонению воздушного потока влево, а траектория мяча загибается вправо. Если удар выполнен правильно, мяч аккуратно огибает стенку, достать его невозможно и он летит прямо в ворота.

Чудеса, происходящие с мячом после такого удара, связаны еще и с тем, что во время полета его скорость меняется. Аэродинамическое сопротивление при движении мяча во многом определяется тем, что впереди него образуется область высокого давления, а сзади — вихри низкого давления. По мере замедления мяча размер вихревой области меняется: сначала она увеличивается, а затем уменьшается. Аэродинамическое сопротивление тоже сначала увеличивается, а потом уменьшается. Поэтому сначала мяч замедляется быстрее, а затем все медленнее, что может сыграть злую шутку с вратарем.

И в других спортивных играх крученые мячи меняют направление своего полета. Это относится к теннисным мячам, пинг-понговым шарикам и мячам для игры в волейбол. (Очень давно было замечено, что направление полета меняют вращающиеся пушечные ядра и ружейные пули.) Конечно, послав куда-нибудь мяч по искривленной траектории, можно сбить с толку противника. Преимущество крученого мяча в том, что от поля, корта или стенки он отскакивает в самом неожиданном направлении. Однако гладкий пляжный мяч может вести себя иначе. Такой мяч может сначала полететь в одну сторону, а затем изменить направление, так что его траектория не изогнута наподобие банана, а скорее напоминает букву S. Второй, неожиданный разворот мяча происходит тогда, когда скорость мяча и скорость его вращения сильно падают. В этом случае говорят об обратном эффекте Магнуса .

Зачем на мячиках для игры в гольф делают вмятинки? Если игрок применяет «верхнюю закрутку» (закручивает верхушку мяча в направлении его полета), после падения на землю мячик продолжает катиться по полю. Выгодно ли это игроку с хорошим ударом, обычно ударяющим по мячу вдали от лунки?

ОТВЕТ •Изначально мячики для гольфа были гладкими, но потом заметили, что при одинаковом ударе клюшкой поцарапанные и побитые мячи летят дальше. Впоследствии появились современные мячи с вмятинками.

Основная задача неровностей на мячике для гольфа — снизить аэродинамическое сопротивление, замедляющее его движение. Этого можно достичь, уменьшив разность давлений между передней и задней (относительно направления полета) сторонами мяча. Из-за столкновения с воздухом спереди давление выше. Когда мячик летит, пограничный слой воздуха «прилипает» к его передней поверхности, а затем в какой-то точке отрывается от нее. За этой точкой образуются вихри, в которых давление воздуха понижено. Если вихревая область позади мяча достаточно велика, разность давлений перед мячиком и за ним тоже большая. Следовательно, аэродинамическое сопротивление велико, и далеко он не улетит. Если на мяче есть вмятинки (или даже просто царапины), мяч обтекает турбулентный поток, и это позволяет воздуху сильнее «прилипнуть» к мячику и зайти дальше на его заднюю сторону до того, как произойдет отрыв и начнут образовываться вихри. Если сравнивать гладкий мячик с неровным, вихревая область позади мяча с вмятинками меньше. А значит, меньше и аэродинамическое сопротивление.

Хотя неровный мяч летит дальше, он может отклониться вправо или влево от прямого курса. Другими словами, вмятины увеличивают дальность полета, но уменьшают предсказуемость траектории.

На крученый мячик действует подъемная сила . Если удар клюшкой низкий с обратным вращением мяча ( нижняя закрутка ), подъемная сила положительна, то есть направлена вверх. Она удерживает мячик в воздухе, что позволяет ему улететь далеко. При высоком ударе клюшкой и вращении вперед ( верхняя закрутка ) подъемная сила отрицательна, то есть направлена вниз. При верхней закрутке мяч может долго катиться по полю, но по воздуху он летит не так далеко.

Действующая на мячик для гольфа подъемная сила (положительная или отрицательная) возникает благодаря отрыву воздушного потока от вращающегося мяча. При нижней закрутке вращающийся мяч направляет этот поток вниз (рис. 2.5). Поскольку вращение заставляет воздух двигаться вниз, мяч вынужден двигаться вверх, а значит, подъемная сила положительна. При верхней закрутке оторвавшийся поток воздуха устремляется вверх, а мяч вынужден двигаться вниз, что приводит к отрицательной подъемной силе.

Рис. 2.5 / Задача 2.15.Мячик двигается вправо. Поток воздуха, направленный влево, отклоняется закрученным мячиком вниз. На мячик действует подъемная сила.

Как при игре в бейсбол питчеру удается выполнить подачу «быстрый мяч» так, чтобы мяч не упал под действием силы тяжести, не долетев до бэттера? Если бэттер неправильно угадает, какой будет подача, замах может оказаться слишком низким, чтобы обеспечить хороший контакт с мячом. Как питчеру удается выполнить крученую подачу, при которой траектория полета искривляется либо в направлении бэттера или от него, либо загибается к земле?

ОТВЕТ •Выполняя подачу «быстрый мяч» (или «фастбол»), питчер мощным движением руки резко посылает мяч вперед, при этом его запястье смотрит строго в направлении бэттера. Подающий закручивает мяч в обратном направлении: его верхушка вращается назад по направлению к питчеру. Когда закрученный мяч летит, обтекающий его сверху воздушный поток отрывается от поверхности мяча и движется в направлении земли. Отклонение воздушного потока вниз приводит к отклонению траектории мяча вверх (действует положительная подъемная сила ). Следовательно, такой мяч падает не там, где упал бы незакрученный мяч, что может ввести в заблуждение бэттера.

Надо еще учесть, что на бейсбольном мяче имеются швы. Если мяч закручен, швы создают непредсказуемое аэродинамическое сопротивление, способное замедлить мяч и изменить траекторию его полета. Швы проходят по всей поверхности бейсбольного мяча. Они соединяют два куска кожи, обтягивающие мяч. Способ, которым держат мяч, и сам бросок обычно описывают так, как это видит бэттер. Один из основных способов подачи шутливо называют «двухшовный фастбол»: при полете крученого мяча бэттер все время видит два участка шва. При «четырехшовном фастболе» , когда мяч находится в воздухе, бэттер последовательно видит разные участки мяча, вращающегося в его поле зрения. Хотя оба типа подачи обеспечивают положительную подъемную силу, некоторые питчеры настаивают на превосходстве одного из них.