Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Рис. 2.11 / Задача 2.29.Водяное кольцо вокруг падающей в раковину струи.

С гидравлическим скачком приходится иметь дело часто. Например, когда вода течет по подъездной дорожке или вдоль бордюра тротуара, в дренажных трубах и наклонных ирригационных каналах. Обратите внимание на стоячую волну, образующуюся там, где на пути потока воды есть препятствие. Когда вода обтекает препятствие или течет поверх него, образуются волны. Большинство из них просто затухают, теряя энергию, но волна определенной длины распространяется против течения со скоростью воды в потоке. Это стоячая волна. Препятствие непрерывно нарушает спокойное течение потока, а вызванные им волны «подпитывают» воду энергией, поддерживая стоячую волну. В отличие от раковины, где есть только одно возвышение, в стоячей волне возможны несколько неподвижных гребней и впадин. При сплаве на плоту по реке с порогами гидродинамический скачок бывает опасен: если плот, перебираясь через стену воды и попав в водоворот, перевернется в бурном потоке, последствия могут оказаться серьезными.

Если в кухонной раковине каплю воды осторожно поместить чуть выше по потоку от места гидравлического скачка, она может попасть в ловушку перед образовавшейся водяной стенкой. Такая капля будет долго оставаться на плаву (не смешиваясь с остальной водой), поскольку ее поддерживает воздух, затягиваемый под каплю текущей водой.

В потоке вязкой жидкости, такой как антифриз (этиленгликоль), тоже возможно образование круговой стенки при гидравлическом скачке, но в этом случае она может самопроизвольно трансформироваться в многоугольник с прямыми сторонами и закругленными вершинами.

Предположим, вы плывете на лодке по достаточно узкому и мелкому каналу. Что происходит с уровнем воды вблизи стенок канала, когда мимо проходит нос лодки? Уровень воды там повышается или понижается?

ОТВЕТ •Вода перед плывущей вдоль канала лодкой должна протиснуться через узкое свободное пространство между ее бортами и стенами канала. Движение воды возможно благодаря тому, что нос лодки все время погружен в воду. При этом вода оттесняется от передней части лодки, скорость ее увеличивается, а давление уменьшается. Таким образом, когда лодка плывет вдоль канала, уровень воды между стенками и носом лодки понижается. Это называется канальным эффектом . Возникающие изменения напора воды и скорости потока вдоль бортов судна могут сильно осложнять судоходство по каналам, влиять на работу оборудования на стенках канала и его ответвлениях.

В 1834 году британский инженер и кораблестроитель Джон Скотт Рассел наблюдал необычную волну на канале близ Эдинбурга. По узкому каналу лошади быстро тянули баржу, а затем и лошади, и баржа внезапно остановились. Но водяной вал, образовавшийся около носа баржи, продолжал двигаться вдоль канала со скоростью примерно 4 м/с. Около трех километров Рассел верхом на лошади гнался за этой «водяной горой» около метра высотой и примерно десяти метров шириной (от края до края канала). Затем «в изгибах канала» он потерял ее из виду. Рассел был поражен: распространяясь, волна, казалось, не уменьшалась в размерах. Волны в возмущенном потоке достаточно быстро уменьшаются в размерах и, уж конечно, не будут катиться несколько километров даже на широких водных просторах. Что же такое особенное было в волнах Рассела?

ОТВЕТ •Когда баржа движется вдоль канала со скоростью, превышающей скорость волн на воде, перед ее носом формируются водяные валы. Если скорость баржи лишь слегка превышает скорость волн, перед баржей появляются несколько отчетливо видных гребней и впадин. Но если баржа движется быстрее, впадины заполняются водой и формируется один мощный вал, называемый одиночной волной , или солитоном .

Рассел наблюдал одиночную волну, оторвавшуюся при внезапной остановке баржи. Описать такую волну математически сложно, но на пальцах объяснить эффект можно так. Обычно волны, распространяющиеся по воде, различаются длиной волны. От длины волны зависит скорость их распространения. Это называется дисперсией волн. Если всплеск стал источником пакета волн разной длины, он диспергирует, меняет форму, расплывается и затухает с расстоянием. В одиночной волне исходное нарушение уровня воды усиливается самой волной, препятствуя дисперсии и сохраняя форму волны. И действительно, солитон распространяется на очень большие расстояния, поскольку благодаря малому внутреннему трению воды свою энергию он теряет медленно.

В обычной волне элемент объема воды двигается по круговой или эллиптической траектории, но не переносится в направлении распространения волны. Например, если вы брызгаетесь в пруду, возбуждая на его поверхности волны, распространяются только волны, но вода по пруду не перемещается. Солитон отличается тем, что он воду переносит. Чтобы показать это, Рассел поставил много опытов, изучая одиночные волны, созданные баржами, которые лошади волокли вдоль канала. Рассел обнаружил, что глубина воды в конце канала увеличивается, а в начале, откуда отплыла баржа, ровно на столько же уменьшается.

Почему в некоторых реках, впадающих в открытое море, когда вода поднимается вверх по реке во время прилива, образуется приливная волна? Аномально высокую приливную волну называют бор . Почему на некотором расстоянии от устья такая волна может привести к очень существенному увеличению глубины воды? Случается, что иногда при «правильном» приливе бор столь высок, что, оседлав его, серфингисты преодолевают расстояние в несколько километров (например, в Англии на реке Северн).

Задолго до того, как серфинг стал спортом, рыбаки устанавливали лодки в устьях рек и, используя бор, поднимались высоко вверх по течению. Правда, об этом не знали капитаны и команды кораблей Королевских военно-морских войск Великобритании, занимавшиеся в 1888 году в Китае геодезической съемкой местности в бассейне реки Цзинь-шацзян [33]. Однажды ночью, когда корабли стояли на якоре, моряки услышали ужасный рев. Примерно через полчаса корабли подхватил бор и, хотя моторы работали на полную мощность, пытаясь противостоять волне, протащил их вверх по течению почти на километр. Причиной грохота была турбулентность бора, который мог бы и опрокинуть корабли.

ОТВЕТ •Приливная волна бор может возникнуть, когда огромная масса воды устремляется вверх по реке либо как один бурный вал, либо образовав несколько следующих друг за другом спокойных гребней и провалов. Наилучшие условия для образования бора следующие. 1. Большие приливные изменения уровня воды в том водном пространстве, куда впадает река. 2. Мелкая река с отлогими берегами и воронкообразным устьем. Когда образовавшиеся на глубокой воде волны с большой длиной волны прорываются через узкое отверстие в мелководье устья, а затем в реку, формируется либо волновой фронт, либо водяной вал. При волнистом гидравлическом скачке, его называют прыжок-волна , поверхностных водоворотов нет. Гребни и провалы этой волны увеличиваются и по высоте, и в ширину, передняя часть гребней становится более пологой, а затем они переливаются через край, заполняя провалы. В результате формируется один водяной горб — солитон, двигающийся вверх по течению. Бор может быть очень опасен, если возникает неожиданно для лодочников. Исторический пример: в 1843 году дочь знаменитого писателя Виктора Гюго каталась на лодке в нижнем течении Сены. Неожиданно налетевший бор перевернул лодку, и не умевшая плавать молодая женщина утонула.