Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

ОТВЕТ •Поворот волн происходит в результате рефракции , или преломления , — явления, изучаемого обычно в оптике [40]. Дело в том, что при уменьшении глубины воды уменьшается и скорость волн. Рассмотрим отдельную волну. Когда гребень волны подходит к берегу, где глубина воды меньше, его часть, первой попавшая на мелководье, замедляется, а затем начинает отставать от остальной части гребня. Это запаздывание изгибает гребень волны: к берегу постепенно разворачивается та его часть, которая на мелководье двигается медленнее. Наконец весь гребень, вытянувшийся параллельно береговой линии, попадает на мелководье.

При подходе к берегу меняется и форма волн. Если наблюдать за волнами сверху, мы видим не одну волну, а совокупность многих отдельных волн разной длины. Степень замедления волны, а следовательно, и ее разворот, зависит от длины волны. Поэтому отдельные волны замедляются и разворачиваются по-разному.

Почему океанские волны, вырываясь из узкого прохода, ширина которого немногим больше их длины, расширяются (расходятся), а не продолжают двигаться в исходном направлении (рис. 2.21)?

Рис. 2.21 / Задача 2.66.Океанские волны испытывают дифракцию на проломе в скале (вид сверху).

ОТВЕТ •Подобное расширение — пример дифракции , то есть наложения (интерференции) волн при прохождении через узкое отверстие. Как правило, распространяющуюся по прямой волну с плоской поверхностью (плоским волновым фронтом) можно представить как набор небольших источников вторичных полусферических волн. Перекрытие и интерференция всех этих волн непрерывно создают распространяющуюся волну с плоским фронтом. Однако когда волна попадает в узкий проход, сохраняются только источники, попавшие внутрь этого прохода. Этих источников недостаточно, чтобы испускаемые ими полусферические волны, перекрываясь и интерферируя, могли образовать распространяющуюся волну с плоским волновым фронтом. Испускаемые ими полусферические волны образуют на выходе из узкого прохода расходящуюся волну. Более того, у этой новой волны амплитуда вертикального движения в разных точках разная. Есть точки, где вертикальное движение воды существенно, но в промежуточных точках оно вообще отсутствует. Поэтому, если к берегу подходит волна, прошедшая между волнорезами [41], есть места, где волнение практически не ощущается, хотя в других местах волны могут быть достаточно большими.

Дифракция имеет место и при прохождении волны вблизи края барьера: часть воды вблизи барьера затекает в область тени , в то место, которое, как кажется, защищено от волн.

Когда вы идете и несете открытый сосуд с жидкостью, например миску с водой, почему вода расплескивается? Что определяет частоту всплесков, то есть число колебаний поверхности жидкости за секунду? Можно ли расплескать воду в ванне или плавательном бассейне? А в пруду, в гавани или в озере?

ОТВЕТ •Когда вы идете, ваши шаги и колебания руки, держащей миску, вызывают движение жидкости как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях. Это значит, на поверхности жидкости появляются волны. Большинство таких волн интерферируют беспорядочно, но при интерференции некоторых волн образуются так называемые стоячие волны . Амплитуда такой волны — максимальное отклонение от поверхности в вертикальном направлении — зависит от места на поверхности жидкости c постоянным шагом. В некоторых местах амплитуда максимальна (это называют пучностями волны), а в некоторых — минимальна, то есть поверхность воды почти покоится (это называют узлами волны). Стоячая волна самой низкой частоты называется основной модой , а ее частота — основной. Такая волна возбуждается практически всегда. Основная частота зависит (по крайней мере, приблизительно) от размеров сосуда и от глубины воды. Если вы шагаете с частотой, приблизительно равной основной частоте, вода будет колебаться так сильно, что выльется из миски. Можно понизить вероятность такого развития событий, если идти медленнее или изменить походку.

И из ванны можно выплеснуть воду, двигая туда-сюда широкой лопаткой. Меняя частоту движений, можно добиться ее совпадения с основной частотой, и тогда весь пол в ванной комнате окажется залитым водой.

Случается, что волны основной частоты возбуждаются и в таких больших емкостях, как автоцистерны или железнодорожные цистерны. Конечно, неконтролируемые колебания могут привести к потере устойчивости, а значит, и к аварии. Чтобы этого не случилось, внутри цистерн часто устанавливают направляющие лопатки, ограничивающие распространение волн.

Когда несколько человек одновременно раз за разом прыгают с вышки в плавательный бассейн, может образоваться стоячая волна основной частоты. Того же эффекта можно достичь, установив большой механический плунжер на одном из концов бассейна, но это далеко не так интересно.

В естественных водоемах больших размеров, таких как пруды, гавани и озера, могут возбуждаться стоячие волны, если колебания воды вызваны сейсмическими волнами или изменениями давления воздуха (например, под воздействием ветра). Такие колебания большой амплитуды называют сейшами . Хорошо известен случай образования сейш в результате Аляскинского землетрясения в марте 1964 года. Тогда сейши были зарегистрированы на всем побережье североамериканского континента вплоть до Мексиканского залива. Большинство этих волн были слишком малы, чтобы их можно было заметить невооруженным глазом, но была зарегистрирована и волна, высота которой от основания до гребня достигала двух метров.

В гаванях и в приливных бассейнах возбуждение стоячих волн связано с приливами или такими природными катаклизмами, как шторм или цунами. Они напоминают бутылку или трубу органа, где стоячие звуковые волны возбуждаются колебаниями воздуха. Только здесь стоячая волна есть результат колебаний уровня воды.

Обычно амплитуда колебаний воды в гавани (а значит, и возможность несчастных случаев) больше, когда ширина входа в гавань (ворот в океан) меньше. Это может быть связано с так называемым парадоксом гавани : широкий вход в гавань допускает отвод энергии накатывающихся волн обратно в океан, тогда как гавань с узким входом фактически является ловушкой для поступающей энергии. Сходный эффект имеет место и в случае звуковых волн. Если вдувать воздух в узкое горлышко наполовину заполненной бутылки с газированной водой, в заполненной воздухом части бутылки можно генерировать громкие резонирующие звуки. Но если горлышко бутылки широкое, добиться резонансного звучания труднее, а может, и вообще невозможно.