Карло Ровелли - Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле

Неподалеку от архимедовых Сиракуз располагается одна из самых красивых достопримечательностей Италии – театр в Тавромении, откуда открывается вид на Средиземное море и курящийся вулкан Этна. Во времена Архимеда на сцене этого театра ставили пьесы Софокла и Еврипида. Римляне приспособили его для гладиаторских боев, чтобы наслаждаться зрелищем смерти гладиаторов.

Мудрая шутливость «Исчисления песчинок», по-видимому, касается не только смелой математической конструкции или виртуозности одного из самых выдающихся умов Древнего мира. Это также демонстративный протест разума, осознающего собственное неведение, но отказывающегося уступить другим право на знания. Это небольшой, сдержанный и очень умный манифест против бесконечности – против обскурантизма.

Квантовая гравитация – это одна из многих линий исследования, берущих начало в «Исчислении песчинок». Мы считаем крупицы пространства, из которых состоит космос. Громадный космос, но все же конечный.

Единственная подлинно бесконечная вещь – это наше неведение.

Мы приближаемся к завершению нашего путешествия. В нескольких предыдущих главах я говорил о конкретных случаях применения квантовой гравитации: описании того, что произошло со Вселенной вблизи Большого взрыва, описании тепловых свойств черных дыр и о подавлении бесконечностей.

Прежде чем переходить к заключению, я хотел бы вернуться к теории, но заглянуть в ее будущее и поговорить об информации – теме, которая тревожит физиков-теоретиков, вызывая у них как энтузиазм, так и недоумение.

Эта глава отличается от предыдущих, где я рассказывал об идеях и теориях, которые еще не проверены, но четко сформулированы; здесь я расскажу об идеях, которые все еще остаются смутными, но остро нуждаются в упорядочении. Если до сих пор, любезный читатель, наше путешествие могло казаться вам немного некомфортным, то держитесь крепче, поскольку теперь мы входим в зону турбулентности. Если эта глава покажется вам особенно туманной, то не потому, что вы запутались в своих мыслях. Причина в том, что я сам путаюсь в своих соображениях.

Многие ученые сегодня подозревают, что понятие информации может оказаться ключевым для новых прорывов в физике. Информация упоминается в основаниях термодинамики, науки о тепле, в основаниях квантовой механики, а также в других областях, но это слово почти всегда используется в крайне нечетком смысле. Я верю, что в этой идее есть нечто важное. Я попытаюсь объяснить почему и покажу, какое отношение информация имеет к квантовой гравитации.

Прежде всего, что такое информация? Слово «информация» используется в обыденной речи для обозначения множества разных вещей, и эта нечеткость служит источником путаницы, в том числе и в науке. Научное понятие информации, однако, было определено со всей ясностью в 1948 году американским математиком и инженером Клодом Шенноном и представляет собой нечто очень простое: информация – это мера числа возможных альтернатив для чего-либо. Например, если я бросаю игральную кость, она выпадает одной из шести сторон. Когда мы видим, что она выпала одной конкретной стороной, мы получаем количество информации N = 6, поскольку число возможных альтернатив равно шести. Если я не знаю вашего дня рождения, то имеется 365 различных возможностей. Когда вы назовете мне дату, я получу информацию N = 365. И так далее. Вместо числа альтернатив N ученые измеряют информацию величиной, обозначаемой буквой S (от термина «шенноновская информация»). Величина S определяется как логарифм N по основанию 2: S = log 2 N . Преимущество использования логарифма в том, что единица измерения S = 1 соответствует N = 2 (поскольку 1 = log 22), делая единицей информации минимальное число альтернатив – выбор между двумя возможностями. Эта единица измерения называется битом . Если я знаю, что на рулетке выпало красное, а не черное, я располагаю одним битом информации; узнав, что выпало красное четное , я получаю два бита информации; когда выпадает четное красное меньшее (восемнадцать или меньшее [117]на рулеточном жаргоне), у меня имеется три бита. Два бита соответствуют четырем альтернативам (красное четное, красное нечетное, черное четное, черное нечетное). Три бита информации соответствуют восьми альтернативам. И так далее [118].

Ключевой момент состоит в том, что информация может где-то располагаться. Представим, например, что вы держите в руке шар, который может быть либо черным, либо белым. Допустим, что у меня тоже есть такой шар, который может быть либо черным, либо белым. Есть две возможности с моей стороны и две – с вашей. Общее число возможностей составляет четыре (2 × 2): белый-белый, белый-черный, черный-белый и черный-черный. Теперь допустим, по некоторой причине мы уверены, что эти два шара имеют разную окраску (например, потому что мы брали шары из коробки, содержащей два шара – один белый и один черный). Полное число альтернатив тогда составляет только 2 (белый-черный или черный-белый), даже если для меня и для вас остается по две альтернативы. Обратите внимание, что в этой ситуации происходит что-то странное: глядя на свой шар, вы знаете, какой цвет у меня . В этом случае говорят, что цвета двух шаров коррелированы, то есть связаны друг с другом, или, другими словами, мой шар «несет информацию» о вашем (и, конечно, наоборот).

Если подумать, это в точности то же самое, что происходит в жизни при общении: например, когда я звоню вам, я знаю, что телефон делает звуки на вашей стороне зависящими от звуков на моей. Звуки на обеих сторонах связаны, подобно цветам шаров.

Этот пример выбран не случайно: Шеннон, который изобрел теорию информации, работал в телефонной компании и искал способ точного измерения того, сколько может «нести» телефонная линия. Но что передает телефонная линия? Она несет информацию. Она передает способность различать между альтернативами. Именно для этого Шеннон определил понятие информации.

Почему понятие информации оказалось полезным и, возможно, даже ключевым для понимания мира? По одной простой причине: потому что информация измеряет способность одной физической системы коммуницировать с другой физической системой.

Давайте в последний раз вернемся к атомам Демокрита. Представим себе мир, образованный бескрайним морем атомов, которые соударяются, притягивают и отталкивают друг друга, – и больше ничего. Не упустили ли мы что-то?

Платон и Аристотель настаивали, что нечто важное в этой картине действительно упущено; они считали, что форма вещей – то, что еще должно быть добавлено к субстанции , из которой состоят вещи, чтобы понять мир. Согласно Платону, формы существуют сами по себе в вечном идеальном мире форм, мире