Лоуренс Краусс - Почему мы существуем? Величайшая из когда-либо рассказанных историй

Вводя необходимость нового заряженного обобщения электромагнитного поля, мы сильно усложняем математику, управляющую нашей теорией. Во-первых, для того, чтобы объяснить все изотопические преобразования спина, требуется не одно такое поле, а три: одно – положительно заряженное, другое – отрицательно заряженное и третье – нейтральное. Это означает, что недостаточно единственного поля в каждой точке пространства, подобного электромагнитному полю в КЭД, которое имеет определенную величину и направление в каждой точке пространства (в физике такое поле называется векторным). Электрическое поле необходимо заменить полем, которое описывается математическим объектом, известным как матрица – не путать с чем-то имеющим отношение к Киану Ривзу.

Янг и Миллс исследовали математику, лежащую в основе этого нового, более сложного типа калибровочной симметрии, который мы сегодня называем либо неабелевой калибровочной симметрией, – она возникает из определенного математического свойства матриц, отличающего их умножение от умножения чисел, – либо, отдавая дань уважения Янгу и Миллсу, симметрией Янга – Миллса.

На первый взгляд статья Янга и Миллса кажется абстрактным, чисто умозрительным математическим изучением следствий из предположения о возможной форме нового взаимодействия, построенного по аналогии с калибровочной симметрией в электромагнетизме. Тем не менее это было не просто упражнением в чистой математике. В статье делалась попытка разобраться в возможных наблюдаемых следствиях такой гипотезы, чтобы понять, имеет ли она какое-либо отношение к реальному миру. К сожалению, математика оказалась настолько сложной, что возможные наблюдаемые проявления были неочевидны.

И все же одно было ясно. Поскольку новые «калибровочные поля» должны учитывать и, следовательно, компенсировать эффекты независимых преобразований изотопического спина, производимых в пространственно разнесенных местах, поля эти должны быть безмассовыми. Это, в сущности, эквивалентно утверждению о том, что только благодаря отсутствию у фотонов массы взаимодействие между частицами, которое они обеспечивают, может осуществляться на сколь угодно большом расстоянии. Возвращаясь к аналогии с шахматной доской, можно сказать, что требуется единый свод правил, говорящих, как двигаться по всей доске, с учетом того, что я заранее случайным образом поменял цвета ее клеток. Массивные калибровочные поля, которыми невозможно обмениваться на сколь угодно больших расстояниях, эквивалентны наличию инструкции, которая сообщает вам, как компенсировать замену цветов только на клетках, находящихся неподалеку от начальной. Это не позволило бы вам двигать фигуры по доске на большие расстояния.

Короче говоря, калибровочная симметрия, как в электромагнетизме, так и в более экзотической гипотезе Янга – Миллса, работает только в том случае, если новые поля, которых требует симметрия, не имеют массы. При всей математической сложности этот единственный факт остается нерушимым.

Но мы не наблюдаем в природе никаких дальнодействующих сил, помимо электромагнетизма и гравитации, в которых был бы задействован обмен безмассовыми частицами. Ядерные взаимодействия имеют малый радиус и действуют только в пределах ядра.

Эта очевидная проблема не ускользнула от внимания Янга и Миллса, и они, если называть вещи своими именами, были выбиты из колеи. Они выдвинули гипотезу, что их новые частицы каким-то образом способны, взаимодействуя с ядром, становиться массивными. Попытавшись чисто теоретически оценить массы этих частиц, они обнаружили, что теория математически слишком сложна и не позволяет дать сколько-нибудь разумной оценки. Им было известно лишь, что из эмпирических соображений масса новых калибровочных частиц должна превышать массу пионов, чтобы они не поддавались обнаружению в поставленных на тот момент экспериментах.

Подобный жест отчаяния мог бы показаться признаком лени или непрофессионализма, но Янг и Миллс, как и Юкава до них, знали, что никому не удалось создать разумную квантово-полевую теорию частицы, подобной фотону, но, в отличие от фотона, имеющей массу. Поэтому в то время казалось, что попытка решить все проблемы квантовой теории поля разом не стоит свеч. Вместо этого они, подобно Джонатану Свифту, но с меньшей непочтительностью, просто представили свою статью как скромную гипотезу, чтобы подстегнуть воображение коллег.

Вольфганг Паули, однако, не мог принять даже такого скромного предположения. Сам он годом раньше тоже обдумывал аналогичные идеи, но отказался от них. Более того, он считал, что все разговоры о квантовых неопределенностях при измерении масс всего лишь ложный след. Если бы в природе действительно существовала новая калибровочная симметрия, связанная с изотопическим спином и управляющая ядерными силами, то новые частицы Янга – Миллса, подобно фотонам, не имели бы массы.

Именно по этим причинам, в частности, статья Янга – Миллса вызвала гораздо меньше шума в то время, чем вызвал позже опус Янга и Ли. Для большинства физиков это была в лучшем случае забавная диковинка, а общее внимание тогда было захвачено недавно открытым нарушением четности.

Но не для Джулиана Швингера, потому что он не был обычным физиком. Этот вундеркинд в восемнадцать лет закончил университет, а в двадцать один год получил степень доктора философии. Трудно найти двух менее похожих физиков, чем Швингер и Фейнман, которые разделили Нобелевскую премию в 1965 г. за независимые, но эквивалентные по смыслу работы, развивающие теорию квантовой электродинамики. Швингер был блестящим и рафинированным ученым с прекрасными манерами. Фейнман был блестящим ученым, но манерами не блистал и рафинированным его никто не назвал бы. Фейнман часто полагался на интуицию и догадки, основанные на опыте и чудесном владении математикой. Швингер во владении математикой нисколько не уступал Фейнману, но работал очень организованно и оперировал сложными математическими выражениями с легкостью, недоступной простым смертным. Он шутил о диаграммах Фейнмана, придуманных для того, чтобы облегчить опасно трудоемкие расчеты в квантовой теории поля; он говорил: «Подобно кремниевым чипам последних лет, диаграмма Фейнмана несет вычисления в массы». Однако у них была и общая черта. Они шагали в разных ритмах… в противоположные стороны.

Швингер воспринял идею Янга – Миллса всерьез. Должно быть, его привлекла математическая красота этой теории. В 1957 г., тогда же, когда было открыто нарушение четности, Швингер сделал дерзкое и на первый взгляд в высшей степени маловероятное предположение о том, что именно для слабого взаимодействия, отвечающего за распад нейтронов с превращением их в протоны, электроны и нейтрино, возможность существования полей Янга – Миллса может оказаться полезной, но в неожиданном и замечательном смысле. Он предположил, что наблюдаемая калибровочная симметрия электромагнетизма может оказаться всего лишь одной частью более масштабной калибровочной симметрии, в которой новые калибровочные частицы служат посредниками для слабого взаимодействия, вызывающего распад нейтронов.