Анна Ливанова - Физики о физиках

Одновременно со статьей в «Цейтштрифт фюр физик» в России вышла книжка Фридмана «Мир как пространство и время».

Философский журнал «Мысль» попросил Фридмана рассказать своим читателям о теории относительности Эйнштейна как специальной, так и общей. По заказу журнала Фридман и написал «Мир как пространство и время».

Быть может, учитывая аудиторию, далеко не всегда стоящую на уровне современной ей науки и вместе с тем чересчур часто претендующую быть в ней и руководителем и верховным судией, Фридман во вступлении пишет:

«Мир, схематическая картина которого создается принципом относительности, есть мир естествоиспытателя, есть совокупность лишь таких объектов, которые могут быть измерены или оценены числами, поэтому этот мир бесконечно уже и меньше мира — вселенной философа».

Не надо чересчур всерьез относиться к этому «самоуничижению» Фридмана-физика. В этих словах нетрудно уловить и легкую иронию. И дальше, переходя на серьезный тон, давая оценку теории относительности, Фридман говорит не без вызова:

«Грандиозный и смелый размах мысли, характеризующий общие концепции и идеи принципа относительности, затрагивающие такие объекты, как пространство и время (правда, измеримое), несомненно, должен произвести известное впечатление, если даже не влияние, на развитие идей современных философов, часто стоящих слишком выше „измеримой“ вселенной естествоиспытателя».

Адресованная неспециалистам работа эта хотя не популярна в привычном значении этого слова, все же дает возможность заглянуть в лабораторию мысли ученого.

Подобно Эйнштейну, Фридман рассматривает пространство вселенной как некую сверхповерхность — так сказать, поверхность трех измерений, которая соответствует данному значению временной координаты, иными словами — соответствует определенному моменту времени. Действительно, если вселенная есть четырехмерный мир пространства-времени, то можно сказать, что реальное пространство трех измерений в каждый момент времени есть сверхповерхность, или гиперповерхность, соответствующая этому времени. Поэтому сначала надо установить геометрические свойства четырехмерного мира пространства-времени, а потом уже рассматривать в этом мире гиперповерхности, отвечающие разным значениям временной координаты, и изучать геометрию этих гиперповерхностей. Это и будет геометрия пространства нашей вселенной.

Как же это сделать? Что для этого надо?

Геометрические свойства мира вполне определятся, отвечает Фридман, коль скоро мы будем знать материю, заполняющую физическое пространство, и ее движение с течением времени. И тут же он добавляет, что трудность решения вопроса в общем виде заставляет делать ряд упрощающих предположений.

Упрощающие предположения касаются двух главных партнеров игры — тяготеющих масс и геометрии мира.

Тяготеющие массы считаются неподвижными; считается, что скорости их друг относительно друга равны нулю. С первого взгляда это предположение кажется явно абсурдным, говорит Фридман. Действительно, звезды, даже те, что названы неподвижными, находятся в постоянном движении. Но все-таки неподвижными их называют недаром. Наблюдения показывают, что скорости их в большинстве случаев ничтожно малы по сравнению со скоростью света. Значит, первое предположение оказывается вовсе не абсурдом. И уравнения поля тяготения можно с большой точностью привести к такому виду, в котором скорости масс равны нулю.

Второе предположение касается геометрии мира. Здесь сказано коротко и ясно:

«Предполагается, что геометрия мира обладает свойством давать пространства (гиперповерхности), в которых кривизна в любой их точке одинакова и меняется лишь с течением времени».

Так просто, как о само собой разумеющемся, говорит Фридман о кривизне, которая меняется с течением времени.

Так, естественно, приходит он к выводу: вселенная может быть нестационарной.

Эйнштейн тоже делал упор на то, что материю приближенно следует считать покоящейся. Такой подход, как он был убежден, довольно точно соответствует истинному положению вещей и прежде всего стационарности вселенной.

Фридману то же предположение о «малоподвижных» звездах не помешало обнаружить «подвижную» вселенную.

Тогда зачем же он, вслед за Эйнштейном, подчеркнул, что принимает массы покоящимися друг относительно друга?

Такое предположение, не говоря о его физической разумности и законности, устранило большую математическую трудность в решении уравнений поля тяготения. Для относительно неподвижной материи можно в неделимом «мире», в неделимом пространстве-времени отделить пространственные координаты от временной и рассматривать строение физического пространства в каждый данный момент времени.

Эйнштейн ввел еще одно упрощающее предположение о материи. Он принял, что в среднем она распределена во вселенной равномерно. Именно равномерная плотность обеспечивает постоянную кривизну пространства. Фридман такое условие нигде не оговаривает. Но, с другой стороны, когда он пишет, что «кривизна в любой точке одинакова и меняется лишь с течением времени», то в этих словах неявно, как говорят математики, содержится признание равномерного распределения материи. Неравномерная плотность неизбежно привела бы к неодинаковой кривизне пространства в разных областях вселенной.

Итак, две предпосылки.

Первая (ее принимают и Эйнштейн и Фридман): материя во вселенной находится в относительном покое и средняя плотность ее всюду одинакова. Из одной этой предпосылки следует, что средняя кривизна пространства постоянна и неизменна — всюду и всегда .

Но Фридман делает и второе предположение: средняя кривизна пространства постоянна — всюду, но не всегда : она может меняться с течением времени.

Когда к фундаменту — уравнениям поля тяготения — добавлены эти два последних камня, Фридман берется за работу зодчего. Он конструирует здания вселенной — одно, другое, третье… — все те, что можно возвести на этом фундаменте.

«Сделав указанные предположения, можно прийти прежде всего к двум типам вселенной: 1) стационарный тип — кривизна пространства не меняется с течением времени, и 2) переменный тип — кривизна меняется с течением времени.

Стационарный тип дает всего лишь два случая вселенной, которые были рассмотрены Эйнштейном и де Ситтером.

Переменный тип вселенной представляет большое разнообразие случаев: для этого типа возможны случаи, когда радиус кривизны мира, начиная с некоторого значения, постоянно возрастает с течением времени; возможны, далее, случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: вселенная сжимается в точку (в ничто), затем, снова из точки, доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д.».