Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

Более глубокие астрономические выводы начали появляться около 1600 года, когда Иоганн Кеплер открыл в орбитах планет три математические закономерности — три «закона». В 1679 году Исаак Ньютон заново интерпретировал законы Кеплера и сформулировал грандиозную теорию, описывающую не только движение планет Солнечной системы, но и движение любой системы небесных тел. Это была теория всемирного тяготения Ньютона — одно из центральных открытий, изложенных в его эпохальном трактате «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica). Закон всемирного тяготения описывает, как каждое тело во Вселенной притягивает любое другое тело.

Совместив теорию тяготения с другими математическими законами о движении тел, исследовать которые начал Галилей столетием раньше, Ньютон смог объяснить и предсказать множество небесных явлений. В более общем плане: он изменил наши представления о природном мире и произвел научную революцию, которая продолжает прокладывать нам путь и сегодня. Ньютон показал, что природные явления (часто) управляются математическими закономерностями и что, разобравшись в этих закономерностях, мы сможем лучше понять природу. Во времена Ньютона математические законы объясняли происходящее в небесах, но не имели сколько-нибудь существенных практических применений, за исключением, пожалуй, навигации.

Все изменилось, когда в 1957 году СССР запустил на низкую околоземную орбиту первый спутник, дав тем самым стартовый сигнал и положив начало космической гонке. Если вы смотрите футбол по спутниковому телевидению, или оперу, или комедии, или научно-популярные фильмы, то вы пожинаете реальные плоды Ньютоновых озарений.

Первоначально успехи Ньютона привели к тому, что ученые начали рассматривать Вселенную как часовой механизм, в котором все тела волшебным образом следуют по путям, проложенным для них на заре творения. Считалось, к примеру, что Солнечная система была создана практически в нынешнем своем состоянии и с самого начала времен те же планеты двигались по тем же почти круговым орбитам. Правда, все немного колебалось; прогресс в измерениях периода по астрономическим наблюдениям говорил об этом совершенно ясно. При этом бытовало мнение, что ничего никогда не менялось сколько-нибудь значительно, не меняется и меняться не будет во веки веков. В европейской религии представлялось немыслимым, что самое совершенное творение Бога — Вселенная — в прошлом могло быть иным. Такое механистическое представление о регулярном и предсказуемом космосе господствовало на протяжении трех сотен лет.

Но теперь оно уже ушло в прошлое. Недавние достижения в математике, такие как теория хаоса, в сочетании с мощными современными компьютерами, способными щелкать нужные числа с беспрецедентной скоростью, как орешки, сильно изменили наши представления о космосе. «Часовая» модель Солнечной системы по-прежнему применима на коротких промежутках времени, а в астрономии и миллион лет обычно считается коротким промежутком. Но зато теперь выяснилось, что наше космическое хозяйство — это место, где миры и прежде мигрировали с одной орбиты на другую и впредь будут этим заниматься. Да, встречаются очень долгие периоды спокойного поведения, но время от времени они сменяются взрывами бешеной активности. Непреложные законы, породившие в свое время представление о часовом механизме Вселенной, способны вызывать и внезапные перемены, и в высшей степени эксцентричное поведение небесных тел.

Сценарии, которые сегодня рассматривают астрономы, часто весьма драматичны. В период формирования Солнечной системы, к примеру, целые миры сталкивались между собой с апокалиптическими последствиями. Когда-нибудь, в отдаленном будущем, это, вероятно, произойдет снова: существует небольшой шанс на то, что одна из двух планет — или Меркурий, или Венера — обречена, но мы не знаем, какая именно. Возможно, они обречены обе, а быть может, они могут и нас прихватить с собой. Одно такое столкновение, вероятно, привело к возникновению Луны. Звучит как сюжет из научной фантастики, правда? Так и есть… Но это фантастика наилучшего сорта, «твердая» научная фантастика, где за пределы современной науки, как правило, выходит только фантастическая идея, которая и дает толчок развитию сюжета. Помимо этого, нет никакой фантастической идеи, а есть только неожиданное математическое открытие.

Математика сформировала наши представления о космосе на всех масштабах, идет ли речь о происхождении и движении Луны, о движениях и форме планет и сопровождающих их спутников, о хитросплетениях астероидов, комет и объектов пояса Койпера или о тяжеловесном небесном танце всей Солнечной системы в целом. Математика подсказывает нам, как взаимодействие с Юпитером может выбросить астероид в направлении Марса, а оттуда — к Земле; почему кольца есть не только у Сатурна; как его кольца сформировались и почему ведут себя так, как ведут, почему в них образуются косички, рябь и странные вращающиеся «спицы». Она показала также, как кольца планеты могут выплевывать из себя небольшие спутники-луны, по одному за раз.

Так часовой механизм уступил место фейерверку.

С космической точки зрения наша Солнечная система всего лишь незначительная горстка камней — одна из многих квадриллионов таких же. Если рассматривать Вселенную на большем масштабе, то окажется, что математика играет в ней еще более важную роль. Эксперименты на этом уровне редко оказываются возможными, а прямые наблюдения затруднены, так что выводы нам приходится делать в основном по косвенным признакам. Люди, настроенные против науки, часто указывают на эту особенность как на определенного рода слабость. На самом же деле одной из самых сильных сторон науки является ее способность делать выводы о тех вещах, которые мы не можем непосредственно наблюдать, по тем, которые мы наблюдать можем. Существование атомов было точно установлено задолго до того, как новые хитроумные микроскопы позволили нам их увидеть, но даже здесь «ви́дение» зависит от целой серии логических умозаключений о том, как формируются интересующие нас изображения.

Математика — мощный механизм умозаключений, позволяющий нам выводить следствия из альтернативных гипотез при помощи логических рассуждений и выводов. В сочетании с ядерной физикой, которая сама по себе очень математична, она помогает объяснить динамику звезд, включая и многообразие их типов, и различия в химическом и ядерном составе, и закрученные магнитные поля, и темные солнечные пятна. Математика позволяет понять стремление звезд объединяться в огромные галактики, разделенные еще более огромными промежутками пустоты, и объясняет, почему галактики обладают такими любопытными формами. Она рассказывает нам, почему галактики объединяются в скопления галактик, разделенные еще более огромными промежутками.