Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Современная математика дает объяснение этому парадоксу. Дело в том, что расстояние, на которое черепаха опережает Ахиллеса, стремится к пределу. Внутри предела может быть сколь угодно метров, но их общая сумма вполне конечна. Так, в случае Ахиллеса и черепахи общая сумма равна 111 и 1/ 9метра. То есть, как только Ахиллес пробежит 111 и 1/ 9метра, он догонит черепаху и начнет ее обгонять.

Однако греки ничего не знали о математических пределах, поэтому им пришлось искать другие пути соотнесения аргументов Зенона с правдой жизни. Зенон, например, делил расстояние между черепахой и Ахиллесом на все более и более мелкие части, не отдавая себе отчета в том, что в конце концов останется столь малая часть, что ее уже нельзя будет разделить.

Возможно, именно так и устроено мироздание. Возможно, существуют какие-то мельчайшие неделимые частицы. Если принять идею о том, что нельзя делить до бесконечности, то парадоксы Зенона, основанные на бесконечном делении на все более и более мелкие части, просто исчезнут.

Возможно, подобные умозаключения и привели некоторых греческих философов к идее о том, что вся Вселенная состоит из невидимых микрочастиц. Наиболее знаменитый из этих философов — Демокрит, работавший над своей теорией приблизительно в 430 году до н.э. Он назвал эти мельчайшие частицы «атомос», от греческого «atomos» («невидимый»), откуда и произошло современное слово «атом».

Демокрит продолжил развивать свои идеи и пришел к ряду довольно современных выводов, однако все они были построены исключительно на умозаключениях. Он ничем не мог подтвердить свою теорию, просто «так должно быть».

Другие греческие философы того времени, напротив, говорили «такого быть не может» и приводили свои доводы. В целом большинство философов Греции отрицали теорию атомизма, и взгляды Демокрита были похоронены. Именно по этой причине работы Демокрита практически не переписывались, и ни одна из его многотомных работ не дошла до наших дней. Все знания о Демокрите мы почерпнули из работ других философов, но поскольку почти все они отвергали его теорию, то отзывались о его взглядах весьма пренебрежительно.

Тем не менее идеи Демокрита все же выжили. Эпикур (341–270 гг. до н.э.), начавший преподавать в Афинах в 306 году до н.э., включил атомизм Демокрита в собственную систему философских взглядов. Правда, хотя работа Эпикура и имела солидное влияние на других философов в течение нескольких последующих веков, его работы тоже не дошли до нашего времени.

К счастью, работы одного философа-«эпикурейца» все же сохранились. Римский поэт Лукреций (96–55 гг. до н.э.) написал длинное стихотворение «О природе вещей», где описал Вселенную с точки зрении атомизма. Сохранилась лишь одна копия этого произведения, которая в XV веке стала одним из первых печатных произведений античных классиков.

Таким образом, идеи эпикурейцев дошли до современной науки, и французский философ Пьер Гассенди (1592–1655) адаптировал эпикурейские взгляды Лукреция и поспособствовал популяризации доктрины атомизма.

Английский ученый Роберт Бойль (1627–1691) был одним из тех, на кого оказали сильное влияние идеи Гассенди, и именно он вывел атомизм на новую ступень развития, подкрепив идеи и домыслы опытами и наблюдениями.

Р. Бойль изучал воздух и выяснил, что его можно сжимать и расширять (см. ч. I). Другими словами, можно менять объем воздуха, а его масса при этом остается неизменной. Если бы вещество было неделимо, тогда это было бы просто невозможно: когда мы растягиваем резиновый жгут, то его длина увеличивается, однако уменьшается его толщина, следовательно, объем не меняется.

Воздух больше похож на губку: ее можно сжать или, наоборот, растянуть — при этом сильно изменится объем губки, а вес останется неизменным. Пример с губкой можно объяснить наличием огромного количества пустот с воздухом внутри ее. Когда мы сжимаем губку, воздух выходит из этих полостей и губка уменьшается в размерах, а когда мы ее растягиваем, то воздух, наоборот, заходит внутрь.

Возможно, подобные полости есть в самом воздухе, и когда мы сжимаем или расширяем воздух, то сжимаются и расширяются именно эти полости. Можно представить, что воздух состоит из мириад мельчайших частиц, разделенных пустотой. Во время сжатия эти частицы подвигаются ближе друг к другу, а во время расширения, наоборот, удаляются друг от друга. Таким образом, объем будет меняться, а масса, которая зависит от количества частиц, а не от расстояния между ними, останется неизменной. Другие свойства газов также удобнее объяснять с атомистической точки зрения.

Конечно же с точки зрения атомизма можно рассматривать не только газы, но и твердые вещества и жидкости, так как последние путем нагревания легко превращаются в газ и пар. Таким образом, кипящая вода, да и вода при нормальной температуре превращается в пар — газ, плотность которого намного меньше плотности воды. С помощью конденсации пар снова можно превратить в воду. Объяснить это можно тем, что вода также состоит из атомов, но эти атомы расположены очень близко друг к другу, а поскольку для сжатия воды нужно давление гораздо большее, чем для сжатия газов, то, возможно, атомы еще и тесно между собой связаны. Когда жидкость испаряется, эти связи между молекулами разрушаются, а при конденсации они вновь восстанавливаются.

Но даже после столь подробных объяснений наука не приняла теорию атомизма, ведь она касалась микроскопических объектов, которые невозможно было обнаружить ни одним прибором того времени.

Окончательному же становлению атомизма способствовало появление все новых и новых химических доказательств. Рассказ об этом я начну с объяснения, что такое элемент.

Первыми о природе фундаментальной субстанции или субстанций (или элементов), из которых состоит все во Вселенной, заговорили древние греки. Их умозаключения не были основаны на реальных химических опытах, поэтому, по сути, являлись лишь догадками, но поскольку древние греки были людьми весьма умными, то и их догадки были весьма разумны.

Аристотель (384–322 гг. до н.э.) суммировал труды греческих философов в этой области, создав список четырех основных элементов мира: земля, вода, воздух и огонь, и пятый элемент, из которого состоят небеса, — эфир (см. ч. I). Если вместо названий стихий использовать родственные слова «твердый», «жидкий», «газообразный» и «энергия», то становится ясно, что в догадках действительно есть доля разумного.

Греческая идея четырех стихий просуществовала две тысячи лет, однако в 1600 году благодаря работам Галилео Галилея (1564–1642) ученые стали больше внимания уделять экспериментам, а не просто идеям. Элемент, или стихию, нужно путем экспериментов определить как нечто способное или неспособное делать что-либо, а не как просто что-то существующее, то есть дать определение, как мы говорим сейчас, с практической точки зрения.