Фрэнк Вильчек - Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил

Кроме того, мы можем добавить время. Специальная теория относительности говорит нам, что время для одного наблюдателя является смесью пространства и времени для другого наблюдателя, поэтому кажется естественным обращение с пространством и временем на одних и тех же основаниях. Для этого нам нужен четырехмерный массив. Координатная сетка, или метрическое поле, в каждой точке указывает, какие три направления должны рассматриваться в качестве пространственных направлений — вы можете назвать их «север», «восток» и «вверх», однако в случае создания карты открытого космоса эти названия могут показаться несколько причудливыми [31] Математики и физики обычно обозначают их x 1 , x 2 , x 3 . — Примеч. авт. , — а также стандарты длины в этих направлениях. Она также указывает, что другое направление соответствует времени, и задает правило для перевода длин карты в этом направлении в промежутки времени.

В общей теории относительности Эйнштейн использовал понятие искривленного пространства-времени для создания теории гравитации. Согласно второму закону Ньютона, тела движутся по прямой линии с постоянной скоростью, если только на них не действует какая-то сила. Общая теория относительности модифицирует этот закон, постулируя, что тела движутся по наиболее прямому из возможных путей через пространство-время (по так называемым геодезическим линиям). Когда пространство-время искривлено, даже самый прямой из возможных путей приобретает неровности и изгибы, поскольку ему приходится адаптироваться к изменениям в локальной геометрии. Учитывая все это, тела реагируют на метрическое поле. Эти неровности и изгибы в пространственно-временной траектории тела — выражаясь более прозаично, изменения в его направлении и скорости — в соответствии с общей теорией относительности предоставляют альтернативное и более точное описание эффекта, ранее известного как гравитация.

Мы можем описать общую теорию относительности с помощью любой из двух математически эквивалентных идей: искривленного пространства-времени или метрического поля. Математики, мистики и специалисты в области общей теории относительности, как правило, предпочитают геометрическое описание ввиду его элегантности. Физики, обучавшиеся в эмпирической традиции физики высоких энергий и квантовой теории поля, в основном предпочитают идею метрического поля, поскольку она лучше соответствует тому, как мы (или наши компьютеры) выполняем конкретные вычисления. Что еще более важно, как мы скоро увидим: описание с помощью метрического поля делает теорию гравитации Эйнштейна больше похожей на другие успешные теории фундаментальной физики и, таким образом, облегчает работу над полностью интегрированным описанием всех законов. Как вы, вероятно, уже догадались, я придерживаюсь идеи метрического поля.

Выраженная в терминах метрического поля общая теория относительности напоминает полевую теорию электромагнетизма. В последней электрические и магнитные поля сгибают траектории электрически заряженных тел или тел, содержащих электрические токи. В общей теории относительности метрическое поле изгибает траектории тел, обладающих энергией и импульсом. Другие фундаментальные взаимодействия также напоминают электромагнетизм. В КХД траектории тел, являющихся переносчиками цветного заряда, изгибаются цветовыми глюонными полями; в случае слабого взаимодействия в игру вступают и другие виды заряда и полей; однако во всех случаях глубинная структура уравнений очень схожа.

На этом сходства не заканчиваются. Электрические заряды и токи влияют на силу ближайших электрических и магнитных полей, то есть их среднюю силу без учета квантовых флуктуаций. Это «реакция» полей, соответствующая их «воздействию» на заряженные тела. Аналогичным образом на силу метрического поля влияют все тела, обладающие энергией и импульсом (то есть все известные формы материи). Таким образом, наличие тела А влияет на метрическое поле, которое, в свою очередь, влияет на траекторию другого тела Б. Так общая теория относительности учитывает явление, ранее известное как сила тяжести, с которой одно тело действует на другое. Это оправдывает интуитивное неприятие Ньютоном дальнодействия, несмотря на то что развенчивает его теорию.

Для обеспечения последовательности метрическое поле должно быть квантовым , как и другие. То есть оно должно спонтанно флуктуировать. У нас нет удовлетворительной теории для этих флуктуаций. Мы знаем, что эффекты квантовых флуктуаций в метрическом поле обычно — а судя по нашему существующему опыту, всегда — на практике малы просто потому, что мы получаем очень успешные теории, игнорируя их! Начиная с тонкой биохимии, продолжая необычными опытами на ускорителях и заканчивая эволюцией звезд и первыми моментами после Большого взрыва, мы могли делать точные предсказания и получали их подтверждения, игнорируя при этом возможные квантовые флуктуации в метрическом поле. Кроме того, современная система GPS строит карту в пространстве и времени непосредственно. Она не учитывает квантовую гравитацию, но работает очень хорошо. Экспериментаторы усердно трудились над обнаружением хоть какого-то эффекта, который можно было быть приписать квантовым флуктуациям в метрическом поле, другими словами, — квантовой гравитации. Нобелевские премии и вечная слава ждут тех, кто сделает это открытие. До сих пор этого не произошло [32] Однако в примечаниях я упомянул о многообещающей возможности. — Примеч. авт. .

Тем не менее возражение «Это работает на практике, а как насчет теории?» по-прежнему имеет место. Возникающая проблема очень похожа на проблемы кварковой модели, особенно партонной, обсуждаемой в главе 6. Беспокойство по поводу тех теоретических проблем в конечном счете привело к концепции асимптотической свободы и полной, чрезвычайно успешной теории кварков и (недавно предсказанных!) цветных глюонов. Аналогичная задача для квантовой гравитации не решена. Теория суперструн является доблестной попыткой, однако очень многое в ней находится в стадии разработки. В настоящее время она больше похожа на набор подсказок относительно того, как эта теория может выглядеть, чем на конкретную картину мира с конкретными алгоритмами и предсказаниями. Кроме того, она не учитывает основные идеи Сетки. (Для экспертов: полевая теория струн является в лучшем случае неуклюжей.)

В цитате Эйнштейна, приведенной в начале данного раздела, говорилось о том, что пространство-время без метрического поля «немыслимо». Если воспринимать эту фразу буквально, то она, очевидно, ложна, поскольку мыслить его очень легко! Давайте вернемся к нашей карте, например. Если координатная сетка будет удалена или потеряна, карта все равно сможет нам многое рассказать. Она просто точно не скажет нам о форме и размере изображенных на ней вещей. Однако даже без сведений о размере и форме мы имеем то, что называется топологической информацией. Это по-прежнему дает много пищи для размышлений.