Джордж Массер - Нелокальность: Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего

В то время ван Люнтерен не интересовался историей. Он бросил ее, чтобы сосредоточиться на математике и физике. Но в колледже уроки физики его разочаровали. Они состояли из сплошных уравнений, на них не было места рассказу о том, что именно означали все эти x и y на самом деле. «Большинство преподавателей начинали с дифференциального уравнения в верхней левой части доски и затем выводили из него поперечное сечение или какую-нибудь другую измеримую величину в правой нижней части доски, не желая рассказывать о физике ничего интересного», — вспоминает он. Ван Люнтерен стал прогуливать занятия, вместо них он читал французские и русские романы, подрабатывал, путешествовал автостопом в Стамбул. В своих интеллектуальных исканиях он узнал о странных квантовых явлениях, которые так беспокоили Эйнштейна. Когда ван Люнтерен вновь почувствовал тягу к студенческой жизни, оказалось, что его привлекает история. Он увидел в ней способ изучения глубоких интеллектуальных вопросов, которые игнорировались его преподавателями физики. Как и философ Тим Модлин, ван Люнтерен понял: чтобы любить физику, ему нужно ее оставить.

В поисках темы для докторской диссертации он вернулся к нелокальности ньютоновской силы тяготения, которая привела его в замешательство в подростковом возрасте. Ван Люнтерен обнаружил, что не случайно был озадачен — те, кто слепо принял теорию, упустили суть. Нелокальность не давала покоя самому Ньютону, как, впрочем, и его коллегам. Она казалась псевдонаучной, вроде астрологии или чудодейственных лекарств. Один французский математик жаловался: «Мы снова ввергнуты в древнюю тьму». Ван Люнтерен говорит: «Мне бы помогло, если бы наш школьный учитель добавил, что многие великие современники Ньютона сочли эту идею трудно перевариваемой и даже непостижимой». Так что свою диссертацию он посвятил тому, как ученые пытались оправдать ньютоновское дальнодействие.

В конечном итоге ученые не были ввергнуты во тьму. Они переключились. Поколение, выросшее с ньютоновской гравитацией, считало эту теорию абсолютно естественной. В течение многих тысячелетий естествоиспытатели отмахивались от нелокальности, а в XVIII в. они приняли ее. Проще говоря, они были за локальность до того момента, когда стали против нее. И как только ученые привыкли к ньютоновской нелокальности, произошел еще один поворот на 180 градусов — новое поколение вернулось к мысли о том, что мир должен быть (просто обязан быть) локальным, тем самым поставив нас в затруднительное положение.

Эти исторические перипетии начались с одной из самых известных встреч в истории западной мысли, с события, которое было бы здорово увидеть своими глазами, вернувшись в прошлое, имей мы машину времени. Согласно рассказу Платона, в 451 или 450 г. до н.э. Парменид, ведущий философ того времени, и его самый известный ученик Зенон отправились в Афины из своего родного города Элея в южной Италии. Они остановились в доме выдающегося политического деятеля сразу за городскими стенами. Однажды к ним заглянул не кто иной, как подающий надежды молодой афинский философ Сократ.

Само понятие философии (как в Греции, так и во втором месте ее зарождения, Китае) существовало тогда всего лишь на протяжении жизни нескольких поколений. Это был принципиально новый способ понимания того, что происходит в мире. В повседневной жизни, когда мы спрашиваем «почему?», цель обычно заключается в том, чтобы узнать побудительные причины, заставившие человека сделать то, что он сделал. Традиционная мифология распространяла этот образ мышления и на мир природы. Почему произошло землетрясение? Потому что Посейдон рассердился на осквернение его храма. Такие объяснения не проводят различия между локальностью и нелокальностью. Иногда боги действуют нелокально (они могут щелкнуть пальцами и добиться своего), а иногда они действуют локально (отправляют посланника, чтобы вершить свою волю). Для мифологии это незначительная деталь.

Философы были теми, кто считал эти рассказы, завязанные на персонажах, неудовлетворительными. Даже если допустить существование Посейдона, как он мог вызвать землетрясение? Какие правила определяли его возможности? Философов не волновал повод — они хотели знать механизм. Категории локальности и нелокальности приобрели новое значение. Естественно-исторические объяснения, как правило, локальны. По опыту вы знаете, что передвинуть что-то силой воли невозможно — для этого нужно подойти и приложить усилие или отправить кого-то, чтобы он сделал это за вас. Первый философ, которого мы знаем по имени Фалес, предположил, что землетрясения происходят потому, что суша плавает в подземном океане как неустойчивая лодка, иногда покачиваясь туда-сюда. Причина напрямую связана со следствием.

Но локальность вызывала у Парменида тошноту. Он был не так уж уверен в том, что мы можем доверять повседневному опыту, и в том, что можно разделить мир на части и постигать его кусочек за кусочком. Защищая этот тезис перед Сократом в Афинах, Зенон утверждал, что локальные понятия, такие как движение, изменение и индивидуальность, приводят к логическим парадоксам. В истории сохранилось девять таких парадоксов; десятки других, возможно, затерялись в веках. Самым глубоким и оказавшим самое большое влияние был парадокс абсолютной делимости. Если некоторый объект можно разделить на две части, затем на четыре, на восемь и так до бесконечности, то в конечном итоге он будет состоять из геометрических точек, каждая из которых не имеет размера. Когда вы захотите собрать этот предмет обратно, вы столкнетесь с проблемой, поскольку никакое число точек, не имеющих размера, не составит в целом что-то, имеющее размер. Из этого Зенон делал вывод, что действительность на самом деле нельзя разделить на части.

Сократ жаловался, что все это было выше его понимания. Доводы Зенона «отрицают самоочевидную вещь», как писал один греческий философ более позднего периода. Но именно поэтому они вызывали такое сильное беспокойство. Утверждать, что ничто не состоит из более мелких кусочков, казалось безумием, однако рассуждения выглядели основательно. В том доме в Афинах Парменид и Зенон положили начало интеллектуальному кризису. В течение многих десятилетий после этого люди проезжали пол-Греции, чтобы своими ушами услышать споры, которые за этим последовали.

Современные математики считают, что Зенон был в целом прав: что-то теряется, когда вы делите непрерывный объект на бесконечно малые части. Число геометрических точек в континууме неисчислимо — в буквальном смысле неисчислимо. И если вы не можете посчитать их, то не можете и сложить вместе. Наша обычная интуиция, подсказывающая, что целое является суммой своих частей, здесь не работает. У континуума нет никакого присущего ему масштаба; размер набора точек не получается из размера каждой точки, он должен определяться отдельно. «Одно из толкований парадоксов Зенона состоит в том, что в принципе невозможно получить физический масштаб из континуума», — говорит физик-теоретик Фэй Даукер из Имперского колледжа Лондона.