Александр Китайгородский - Физика для всех. Книга 1. Физические тела

Какая же ошибка будет сделана, если считать солнечного наблюдателя инерциальным?

Для сравнения достоинств земного и солнечного наблюдателей подсчитаем, на какой угол повернется солнечная система отсчета за одну секунду. Если полный оборот совершается за 180∙10 6лет (6∙10 15с), то за одну секунду солнечная система отсчета повернется на 6∙10 -14градуса или на угол в 10 -15радиана. Можно сказать, что солнечный наблюдатель в 100 миллиардов раз «лучше» земного.

Желая еще больше приблизиться к инерциальной системе, астрономы берут за основу систему отсчета, связанную с несколькими галактиками. Такая система отсчета — наиболее инерциальная из всех возможных. Лучшую систему найти уже невозможно.

Астрономы могут быть названы звездными наблюдателями в двух смыслах: они наблюдают звезды и описывают движения небесных светил с точки зрения звезд.

Для того чтобы охарактеризовать непостоянство скорости, физика пользуется понятием ускорения.

Ускорением называют изменение скорости за единицу времени. Вместо того чтобы говорить: «скорость тела изменилась на величину а за 1 секунду», мы говорим короче: «ускорение тела равно а ».

Если мы обозначим через v 1скорость прямолинейного движения в первый момент времени, а через v 2скорость в последующий, то правило расчета ускорения а выразится формулой

a= ( v 2— v 1)/ t

где t — время, в течение которого нарастала скорость.

Скорость измеряется в см/с (или м/с и т. д.), время — в секундах. Значит, ускорение измеряется в см/с за секунду. Число сантиметров в секунду делится на секунды. Таким образом, единица ускорения будет см/с 2(или м/с 2и т. д.).

Разумеется, ускоренно может меняться во время движения. Однако мы не будем этим непринципиальным обстоятельством усложнять изложение. Будем молчаливо предполагать, что во время движения скорость набирается равномерно. Такое движение называется равномерно-ускоренным.

Что такое ускорение криволинейного движения?

Скорость есть вектор, изменение (разность) скоростей есть вектор, значит, и ускорение — тоже вектор.

Для того чтобы найти вектор ускорения, надо разделить векторную разность скоростей на время. А как строить вектор изменения скорости, мы уже говорили.

Шоссе делает поворот. Отметим два близких положения автомашины и скорости ее представим векторами (рис. 2.2).

Вычитая векторы, мы получим величину, вовсе не равную нулю; деля ее на промежуток времени, найдем величину ускорения. Ускорение имело место и тогда, когда величина скорости при повороте не менялась. Криволинейное движение всегда ускоренное. Неускоренное только равномерное прямолинейное движение.

Говоря о скорости движения тела, мы все время оговаривали точку зрения на движение. Скорость тела относительна. С точки зрения одной инерциальной системы она может быть большой, с точки зрения другой инерциальной системы — малой. Не нужно ли делать такие же оговорки, когда мы говорим об ускорении?

Конечно, нет. Ускорение в противоположность скорости абсолютно. С точки зрения всех мыслимых инерциальных систем ускорение будет одним и тем же. Действительно, ведь ускорение зависит от разности скоростей тела в первый и второй момент времени, а эта разность, как мы уже знаем, будет одинаковой со всех точек зрения, т. е. является абсолютной.

Если на тело силы не действуют, то оно может двигаться только без ускорения. Напротив, действие на тело силы приводит к ускорению, и при этом ускорение тела будет тем бóльшим, чем больше сила. Чем скорее мы хотим привести в движение тележку с грузом, тем больше придется напрягать свои мускулы. Как правило, на движущееся тело действуют две силы: ускоряющая — сила тяги, и тормозящая — сила трения или сопротивления воздуха.

Разность этих двух сил, так называемая результирующая сила, может быть направлена вдоль или против движения. В первом случав тело убыстряет движение, во втором — замедляет. Если эти две противоположно действующие силы равны одна другой (уравновешиваются), то тело движется равномерно, так, как если бы на него вообще не действовали силы.

Как же связаны сила и создаваемое ею ускорение? Ответ оказывается очень простым. Ускорение пропорционально силе:

а~ F.

(Знак ~ означает «пропорционально».)

Но остается решить еще один вопрос: как влияют свойства тела на его способность ускорять движение под действием той или иной силы? Ведь ясно, что одна и та же сила, действуя на различные тела, придает им разные ускорения.

Ответ на поставленный вопрос мы найдем в том замечательном обстоятельстве, что все тела падают на Землю с одинаковым ускорением. Это ускорение обозначают буквой g . В районе Москвы ускорение g = 981 см/с 2.

Непосредственное наблюдение, на первый взгляд, не подтверждает одинаковости ускорения для всех тел. Дело в том, что при падении тел в обычных условиях, кроме силы тяжести, на них действует и «мешающая» сила — сопротивление воздуха. Различие в характере падения легких и тяжелых тел весьма смущало философов древности. Кусок железа падает быстро, пушинка парит в воздухе. Медленно опускается на Землю раскрытый лист бумаги, однако, свернутый в комок, этот же лист падает значительно быстрее. То, что воздух искажает «истинную» картину движения тела под действием Земли, понимали уже древние греки. Однако Демокрит думал, что, если даже удалить воздух, тяжелые тела будут всегда падать быстрее, чем легкие. А ведь сопротивление воздуха может привести и к обратному — скажем, листок алюминиевой фольги (широко развернутой) будет падать медленнее, чем шарик, скомканный из кусочка бумаги.

Кстати говоря, сейчас изготовляется металлическая проволока настолько тонкая (несколько микрон), что она парит в воздухе, как пушинка.

Аристотель считал, что в вакууме все тела должны падать одинаково. Однако из этого умозрительного заключения он делал следующий парадоксальный вывод: «падение равных тел с одинаковой скоростью настолько абсурдно, что ясна невозможность существования вакуума».

Никто из ученых древних и средних веков не догадался проверить на практике, с разными или одинаковыми ускорениями падают на Землю тола. Лишь Галилей своими замечательными опытами (он исследовал движение шаров по наклонной плоскости и падение тел, сбрасываемых с вершины наклонной Пизанской башни) показал, что все тела, вне зависимости от массы, падают в одном и том же месте земного шара с одинаковым ускорением. В настоящее время эти опыты весьма просто продемонстрировать при помощи длинной трубки, из которой выкачан воздух. Пушинка и камень падают в такой трубке совершенно одинаково: на тела действует лишь одна сила — вес, сопротивление воздуха сведено к нулю. При отсутствии сопротивления воздуха падение любых тел является равномерно-ускоренным движением.