Лоуренс Краусс - Страх физики. Сферический конь в вакууме

Началось все весьма благоприятно. Автобус с участниками конференции был встречен полицейским эскортом на мотоциклах, едва он пересек границу округа Нассау на западе Лонг-Айленда; эскорт сопровождал автобус с включенными сиренами до самого места назначения. Позже ученые узнали, что эскорт был предоставлен в качестве благодарности полицейскими, которые служили во время войны на Тихом океане и считали, что их жизни были спасены благодаря созданному этими учеными ядерному оружию.

Предконференционное возбуждение было вызвано ожиданием запланированного на первый день сообщения о сенсационном открытии. Специализировавшийся в области атомной физики экспериментатор Уиллис Лэмб собирался представить важный результат, полученный им в Колумбийском университете благодаря микроволновой технологии, разработанной в ходе работы над военным радаром. Одним из ранних успехов квантовой механики был расчет энергий внешних атомных электронов. Однако Лэмб обнаружил, что уровни энергии электронов в атомах слегка отличаются от тех, которые получаются из квантовомеханических расчетов, выполненных без учета эффектов теории относительности. Это явление сегодня известно как лэмбовский сдвиг. Затем ожидался доклад маститых экспериментаторов И. Л. Раби и П. Куша, обнаруживших аналогичные отклонения у атомов водорода и других элементов. Все трое — Лэмб, Раби и Куш — позже удостоились за свое открытие Нобелевской премии.

Вызов был брошен. Чем может быть объяснен подобный сдвиг и как произвести расчет, чтобы избежать бесконечных результатов, вызванных необходимостью учета всех возможных виртуальных электрон-позитронных пар? Мысль о том, что объединение теории относительности и квантовой механики, приводящее к описанным выше проблемам, может привести также и к объяснению лэмбовского сдвига, в то время была лишь смелым предположением. Учет эффектов теории относительности приводил к такому усложнению процесса вычисления, что никто и понятия не имел, как такие вычисления производить. На конференции присутствовали молодые восходящие звезды теоретической физики: Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Синъитиро Томонага.

Каждый из них самостоятельно разрабатывал свой способ борьбы с вычислительными трудностями, создавая то, что впоследствии стало называться квантовой теорией поля. Они надеялись, и их надежды позже оправдались, что эти способы позволят каким-то образом изолировать, если не полностью исключить из результата бесконечности, возникающие при учете всех виртуальных пар частиц, делавших теорию невероятно сложной, хотя предварительные расчеты давали результаты, согласующиеся с теорией относительности.

К моменту завершения своей работы им удалось создать новый способ представления элементарных процессов и продемонстрировать, что теория электромагнетизма может последовательно сочетаться с квантовой механикой и теорией относительности, за что почти 20 лет спустя они заслуженно разделили Нобелевскую премию. Но в то время, когда проходила конференция, ничего этого известно еще не было. Как можно учесть взаимодействие электрона в атоме с мириадами виртуальных электрон-позитронных пар, спонтанно возникающих из вакуума в ответ на поля, создаваемые самими электронами?

На конференции был и Ханс Бете, к тому времени уже выдающийся теоретик и один из лидеров Манхэттенского проекта. Бете тоже впоследствии получил Нобелевскую премию за работу, демонстрирующую, что термоядерные реакции действительно служат источником энергии звезд. Он был настолько вдохновлен тем, что услышал от теоретиков и экспериментаторов, что, вернувшись в Корнелльский университет, немедленно занялся расчетом эффекта лэмбовского сдвига. Через пять дней после окончания конференции он подготовил статью, в который утверждал, что получил отличное теоретическое согласие с величиной наблюдаемого эффекта. Бете всегда был известен своей способностью безупречно выполнять сложные вычисления на доске или на бумаге. Тем не менее его замечательный расчет лэмбовского сдвига не был полностью самосогласованным в плане объединения квантовой механики и теории относительности. Впрочем, получение окончательного строгого результата не особо волновало Бете, его больше интересовала правильность выбранного им пути. Для получения строгого результата в то время еще просто не существовало необходимых математических инструментов, и он использовал то, что оказалось под рукой.

Он решил, что раз мы не в состоянии последовательно описать релятивистское движение электрона, то можно попытаться произвести «гибридные» вычисления, явно добавив такие эффекты, как рождение и аннигиляция электрон-позитронных пар, к уравнениям движения электронов, выведенных квантовыми механиками в 1920-х и 1930-х годах, которые решаются достаточно просто. Однако он обнаружил, что учет эффектов рождения виртуальных электрон-позитронных пар все равно приводит к расходимости решения. Как с этим справиться?

Основываясь на предложении, услышанном им на конференции, Бете произвел расчет дважды: один раз для электрона в атоме водорода и один раз для свободного электрона. Хотя в каждом конкретном случае результат получался бесконечным, он надеялся, что при вычитании одного результата из другого бесконечности также вычтутся друг из друга, и «в сухом остатке» мы получим интересующий нас эффект в виде конечного числа — величины лэмбовского сдвига. К сожалению, у него ничего не получилось. Тогда он предположил, что, возможно, используемая математическая модель, в которой мы учитываем рождение виртуальных частиц вплоть до бесконечно малых пространственных и временных масштабов, просто не имеет физического смысла, и следует, руководствуясь физической интуицией, наложить на нее дополнительные ограничения. Бете предложил ограничить число учитываемых при расчете виртуальных частиц, так чтобы их общая энергия не превышала по порядку величины массу электрона.

Я напомню, что квантовая механика разрешает процессы, в которых участвует множество высокоэнергетичных виртуальных частиц, если промежуток времени, в течение которого эти процессы происходят, достаточно мал, чтобы квантово-механическая неопределенность энергии превосходила суммарную энергию, необходимую для протекания этих процессов. Бете же утверждал, что, если теория претендует на согласие с общей теорией относительности, она должна содержать что-то, ограничивающее максимально возможную энергию виртуальных процессов. То есть он предложил попросту игнорировать бесконечное количество рождений виртуальных пар, оборвав расчет на каком-нибудь наперед выбранном значении энергии. Его окончательный расчет лэмбовского сдвига учитывал только такие процессы, энергия которых была меньше энергии покоя электрона. Кроме того, Бете был полностью согласен с критическими возражениями о слишком волюнтаристском подходе к выбору накладываемых на теорию ограничений.