Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

СИЛА∙РАССТОЯНИЕ

мы называем не энергией, а «работой» и рассматриваем его как «свидетельство» передачи энергии [138].

Подчеркнем две особенности употребления слова «работа».

1) Смысл его гораздо уже того слова, которое мы повседневно употребляем, когда говорим о разработке какой-либо проблемы или о том, насколько трудно держать на вытянутой руке тяжелый груз, хотя в обыденной жизни слово «работа» употребляется также и в научном смысле, когда мы говорим о работе при поднятии груза. Здесь сказывается неудачный выбор обиходного слова в качестве определенного научного термина. Будь мы умнее, мы бы придумали для произведения силы на расстояние другое название, подобно тому как древние химики изобрели слово «газ». (Требует ли размышление над математическими задачами дополнительных затрат топлива-пищи и почему утомительно держать в руке тяжелый груз — вопросы психологические, и мы коснемся их позднее.)

2) Умножая силу на расстояние , необходимо брать расстояние, пройденное в направлении действия силы (или произведение пройденного расстояния на составляющую силы в направлении движения , что количественно дает то же самое [139].

Человек, который поддерживает движение тележки по шероховатой поверхности, должен все время подталкивать ее вперед, а это требует от него затраты некоторого количества топлива-пищи.

Фиг. 24, а— Paбoтa= F∙ s; б— человек, толкающий тележку, передает ей энергию F∙ sи либо ускоряет ее, либо (на шероховатой дороге) просто поддерживает постоянное движение; в— статуя, толкающая тележку вбок. Сила F mпередает энергию, а сила F L— нет.

Но сколько бы мы ни жали вбок, это не поможет движению и не требует топлива. Можно просто ваять статую и опереть ее о бок тележки, поставив основание на роликовые коньки так, чтобы все время скользили вместе с тележкой. Это не потребует затрат топлива, кроме возмещения потерь на трение.

«Сухой остаток» предыдущих пунктов 1 и 2 можно сформулировать в следующих утверждениях:

А. Работа означает произведение силы на расстояние, пройденное точкой приложения силы в направлении ее действия .

Б. Измеряемая таким способом работа характеризует величину энергии , переданной с одного места на другое или перешедшей из одной формы в другую.

Теперь приступим к более подробному описанию энергии — величины, количество передачи которой измеряется работой.

Топливо и цивилизация

Для современной цивилизации топливо — вещь необычайно важная. Для обогрева домов, приготовления пищи, для связи, для транспорта и работы всех механизмов в промышленности мы превращаем энергию, запасенную в огромных количествах топлива, в другие формы. Жизнь замерла бы, если бы мы лишились топлива. Но самое необходимое топливо — это пища. А нельзя ли изобрести такие машины, которые избавили бы нас от расхода такого количества топлива? Рычаги и системы блоков могут из маленькой силы сделать большую. Но могут ли такие «механизмы», как мы их называем в физике, увеличить также наши топливные ресурсы и выжать больше энергии из меньшего количества топлива? Такой «механизм» можно поставить в качестве посредника между потребляющей топливо машиной и работой. Разберем несколько типичных схем механизмов и посмотрим, чем они полезны

Механизмы

1. Рычаг или детские качели . Детские качели используются и как игрушка, и как устройство для уравновешивания сил. Однако при движении они могут передавать и энергию; надавив на один конец, можно заставить другой поднимать груз. Предположим, что машина (потребляющая топливо) прикладывает силу F 1в точке А , а в точке В бруса ABC проходит ось (фиг. 25). Тогда второй конец может поддерживать в точке С более тяжелый груз. По мере того как машина давит на точку А , тяжелый груз в точке С поднимается.

Фиг. 25. Машина поднимает груз при помощи рычага.

Но давайте подсчитаем изменение энергии, которое определяется не просто силой , а произведением силы на расстояние . Пусть конец А опустился на высоту s 1. Передача энергии от машины к механизму в точке А равна при этом F 1∙ s 1. Второй конец С толкает груз с силой F 2, приподнимая его на высоту s 2. Передача энергии от механизма к поднимаемому в точке С грузу равна работе F 2∙ s 2.

Как же сравнить F 1∙ s 1и F 2∙ s 2? Мы покажем, что они равны. Если F 2во много раз больше F 1, то s 2точно во столько же раз меньше s 1. Вот вам доказательство. Если вы еще не знаете правила уравновешенных качелей или рычагов, то их немедленно дают простые опыты.

Опыты

Опыт 1.Брус ABC (фиг. 26) посажен на ось в точке В таким образом, что в ненагруженном состоянии он уравновешен. Грузы же подвешиваются так, как это изображено на рисунке: 4 кГ на расстоянии 3 м от оси уравновешивается грузом на другом конце на расстоянии 2 м.

Фиг. 26. Качели для проверки правила равновесия.

Сила∙Плечо = Сила∙Плечо.

Опыт показывает, что правый груз должен весить 6 кГ. В этом примере [140]

4 кГ веса (СИЛА)∙3 м (ПЛЕЧО)= 6 кГ веса (СИЛА)∙2 м (ПЛЕЧО),

причем длина плеча есть расстояние по перпендикуляру между осью и направлением действия силы. Для такого сбалансированного рычага

СИЛА 6 кГ / СИЛА 4 кГ = ПЛЕЧО СИЛЫ 4 кГ / ПЛЕЧО СИЛЫ 6 кГ

Величина груза обратно пропорциональна длине его плеча.

Опыт 2. Более сложный случай.

Вернемся теперь к рычагу, связывающему машину с грузом (фиг. 27).

Фиг. 27. Более сложные случаи уравновешенных рычагов.

В каждом из случаев сумма произведений (со знаками + и —). Сила∙Длина плеча по перпендикуляру от оси до линии силы равна нулю.

Из опыта мы знаем, что силы F 1и F 2 обратно пропорциональны длинам плеч L 1и L 2, т. е. F 2/ F 1= L 1/ L 2. Но из геометрии расстояния s 1и s 2пропорциональны плечам L 1и L 2(треугольники, заштрихованные на фиг. 28, подобны)!

Фиг. 28. Работа машины.

Заштрихованные треугольники подобны. Следовательно, L1/ L2 = s1/ s2. В действительности, нагрузка и усилие перемещаются по дугам окружности, так что s1 и s2 немного искривлены, а «треугольники» на самом деле — секторы. Но к ним применимы те же рассуждения