Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

То обстоятельство, что тела притягиваются по направлению к центру Земли, делает такое объяснение разумным, но у нас нет никакой уверенности в его правильности, пока мы не изучим всемирное тяготение [100].

Как бы его ни определяли, вес — это сила . Он ничем не отличается от любой другой силы, если не считать двух особенностей: вес направлен вертикально и действует постоянно , его невозможно устранить.

Чтобы непосредственно измерить вес тела, мы должны воспользоваться пружинными весами, проградуированными в единицах силы [101]. Поскольку это зачастую сделать неудобно, мы сравниваем один вес с другим при помощи рычажных весов, т. е. находим отношение

ЗЕМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ, ДЕЙСТВУЮЩЕЕ НА ТЕЛО X / ЗЕМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ, ДЕЙСТВУЮЩЕЕ НА ЭТАЛОН МАССЫ

Предположим, что тело X притягивается в 3 раза сильнее, чем эталон килограмма. В этом случае мы говорим, что земное притяжение, действующее на тело X , равно 3 «килограммам силы», это означает, что оно « в 3 раза больше земного притяжения, которое действует на килограмм массы ». К сожалению, это приводит к путанице между единицами массы и веса (и других сил ), поскольку мы сокращенно называем и те и другие единицы «килограммом» (как следовало бы называть единицу массы). В самой деле, неразумно пользоваться одним и тем же названием для единиц измерения таких разных величин, как сила и масса. Мы еще вернемся к вопросу о выборе единиц для измерения сил.

Если мы при помощи пружинных весов измерим вес какого-нибудь предмета с очень большой точностью, а потом перенесем весы в другое место, то обнаружим, что вес предмета на поверхности Земли несколько меняется от места к месту. Мы знаем, что вдали от поверхности Земли, или в глубине земного шара, вес должен быть значительно меньше. Таким образом, единица «килограмм веса» (более употребительно наименование «килограмм силы») не только вносит путаницу при употреблении ее для измерения веса (и других сил), но и непостоянна. Мы стараемся избежать употребления переменных единиц, поэтому была изобретена более удобная единица сил (в том числе и веса). Перед тем как перейти к рассмотрению этой единицы, продолжим наше изучение массы.

«Масса НИКОГДА не меняется»

Представим себе, что мы повторяем на Луне демонстрационные опыты с вагончиками и силомерами, которые мы производили для изучения зависимости F~ M∙ a. Мы подозреваем, что тяготение на Луне слабее, поэтому определенный мешочек с песком тянул бы вагончик с меньшей силой. Однако если бы пружина силомера была растянута до той же самой отметки (под действием большего мешочка с песком), то сила осталась бы той же, что и на Земле. Останется ли масса вагончика на Луне той же самой или нет?

Ученые, размышляя над этим вопросом, давно пришли к выводу, что масса должна оставаться неизменной. Даже в центре Земли, где тяготение, действуя во всех направлениях, должно давать нулевую результирующую силу, тело по-прежнему имело бы ту же самую массу . Согласно имеющимся данным, полученным в результате изучения света, идущего от звезд, нам известно, что если атомные силы в тех далеких от нас мирах такие же, как на Земле, то массы атомов там тоже такие же.

Говоря о веществе, или материи, мы имеем в виду нечто цельное и определенное, нечто остающееся неизменным, что бы мы ни делали с предметом — нагревали его, расплавляли, сжимали… даже перенесли его на Луну. Куску свинца, положенному на ролики, было бы точно так же трудно придать ускорение на Луне или в центре Земли, как и на поверхности Земли. С другой стороны, вес такого куска свинца (сила, действующая на него вниз) был бы совершенно иным (фиг. 156).

Фиг. 156. Изменение массы и веса в зависимости от места.

Масса, оцениваемая по трудности, которую мы встречаем при попытке ускорить движение маленькой тележки, одна и та же всюду: на поверхности Земли, в центре Земли, на Луне. Вес, оцениваемый по удлинению пружинных весов (и ощущению усилия в мускулах руки человека, держащего весы), будет значительно меньше на Луне и практически равен нулю в центре Земли.

Массивное колесо (уравновешенное на подшипниках) с очень малым трением не вращается под действием своего веса, однако если мы возьмемся за обод и заставим колесо вращаться, то сразу убедимся, что оно обладает массой; по-видимому, его точно так же трудно привести во вращение на Луне или в любом другом месте. Полкилограмма шоколада, если его съесть сразу, дает не только чувство тяжести, обусловленное притяжением этого шоколада Землей, но обеспечивает, так сказать, объем и питание, и при условии такого же состояния нашего здоровья на Луне следует ожидать таких же результатов от этого же количества съеденного шоколада. Даже если бы устроили лабораторию в свободно падающем ящике, то пришли бы к выводу о неизменности масс и не заметили бы, что предметы притягиваются Землей, как обычно.

Формулируя представление о массе при помощи таких туманных описаний, как количество материи, мера трудности ускорения движения, «инертность вещества» и т. д., или при помощи определения

МАССА = СИЛА / УСКОРЕНИЕ,

которое кажется ясным и недвусмысленным, мы считаем, что определяем некое универсальное неизменное свойство всех видов вещества, нечто существующее столь же вечно, как и сама материя.

Масса и вес

Как велико земное притяжение, действующее на разные массы? Как сравнивать веса двух предметов? Возьмем два одинаковых куска свинца, скажем по 1 кг каждый. Земля притягивает каждый из них с одинаковой силой, равной весу 1 кг. Если мы соединим оба куска в 2 кг, то вертикальные силы просто складываются: Земля притягивает 2 кг вдвое сильнее, чем 1 кг. Мы получим точно такое же удвоенное притяжение, если сплавим оба куска в один или поместим их один на другой. Гравитационные притяжения любого однородного материала просто складываются, и нет ни поглощения, ни экранирования одного куска вещества другим [102].

Для любого однородного материала ( вес ) ~ ( масса ). Поэтому мы считаем, что Земля является источником «поля силы тяжести», исходящего из ее центра по вертикали и способного притягивать любой кусок вещества. Поле силы тяжести воздействует одинаково, скажем, на каждый килограмм свинца. А как обстоит дело с силами притяжения, действующими на одинаковые массы разных материалов , например 1 кг свинца и 1 кг алюминия? Ответ, точнее, смысл вопроса, зависит от того, что мы понимаем под одинаковыми массами.

Сравнение масс двух предметов путем измерения ускорения (например, вагончика на рельсовом пути) представляет собой сложное и утомительное занятие, но его можно осуществить, после чего можно сравнить веса этих масс на пружинных весах. Однако вы хорошо знаете, что наиболее простой способ сравнения масс, которым пользуются в научных исследованиях и в торговой практике, — это применение рычажных весов. В них сравниваются силы , которые тянут оба груза, и метод совершенно правильно называют «взвешиванием». Но, получив путем взвешивания одинаковые массы, скажем свинца и алюминия, мы предполагаем , что равные веса имеют равные массы. Никакой дальнейший эксперимент по измерению сил не может дать ответа на наш вопрос относительно массы и веса; по-видимому, здесь мы рискуем оказаться в замкнутом кругу. Фактически мы говорим о двух совершенно разных видах массы — об инертной и о гравитационной массе. Их различие содержит важнейший момент общей теории относительности. Однако в период от Ньютона до Эйнштейна это различие казалось несущественным, о нем не имели представления; поэтому изучение массы, движения, силы, веса и тяготения стало более трудным и запутанным даже в рамках элементарного курса физики. Мы рассмотрим оба вида массы, присвоив им символы М ° и М +.