Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Задача 7

Предположим, вы получили радиоактивную медь с периодом полураспада 10 мин.

а) Сколько периодов полураспада содержится в одном часе для этого образца?

б) Какая часть первоначального количества меди останется у вас через один час после получения?

в) Какая часть меди останется у вас через 2 часа после получения?

Задача 8

Фиг. 64 показывает часть диаграммы, составленной по данным, имеющимся в таблице, включенной в эту главу. Сделайте полную диаграмму для всей таблицы, используя данные, приведенные в таблице. Вы можете показать нестабильность атома (в таблице приведены периоды полураспада) с помощью волнистой линии, которую будете проводить на границе атома. Заметьте, что радий относится к той же группе химических элементов, что и барий, и имеет химические свойства, близкие свойствам бария, но он не является тем же химическим элементом, что и барий. Он может быть отделен от бария химически. Подобно этому, радон есть что-то, напоминающее гелий. Оба они являются инертными газами. В то же время радий В имеет химические свойства, совершенно точно совпадающие с химическими свойствами свинца. Это один и тот же элемент, и они неразделимы химически. Однако радий В нестабилен (—радиоактивен), а свинец стабилен.

Фиг. 64. Эскиз к задаче 8

Задача 9

а) Для измерения распада радиоактивного элемента используется счетчик Гейгера. Фон дает 20 отсчетов (импульсов) в минуту. Измерения с образцом дают:

Выберите результаты измерений, которые вам кажутся подходящими, и оцените период полураспада элемента (нет необходимости использовать логарифмирование).

б) Счетчик Гейгера используется для измерения распада радиоактивного элемента. Используйте логарифмы для оценки периода полураспада элемента по данным, приводимым ниже. Фон пренебрежимо мал по сравнению с высокой скоростью счета в присутствии образца.

Скорость счета вначале… 1000 отсчетов в 1 мин

Скорость счета 2 час спустя… 100 отсчетов в 1 мин

log 2 = 0,301; log 3 = 0,477; log 5 = 0,700

Задача 10

Предположите, что вы имеете смесь одинакового количества атомов двух радиоактивных элементов — А с периодом полураспада 6 мин, Б с периодом полураспада 60 мин и что оба они излучают бета-лучи. Вы измеряете β -излучение смеси с помощью электроскопа,

а) Который из двух элементов, А или Б , будет воздействовать на ваш электроскоп сильнее в течение первых нескольких минут?

б) Скажите, какая приблизительно часть общего эффекта обусловлена тем элементом, который вы назвали в а) ?

в) Какой элемент должен давать больший эффект (при малом суммарном эффекте) через 2 часа?

г) Какую приблизительно часть суммарного эффекта вы имели в виду, формулируя ответ в в) ?

д) ТРУДНЫЙ. СДЕЛАЙТЕ УМНУЮ ДОГАДКУ.

Предположите, что вы измеряете активность подобной смеси 2 часа или больше. Набросайте приближенно вид графика, который вы должны получить в координатах: log скорости движения (исправленной на фон) листочков электроскопа по вертикальной оси и время (в днях) по горизонтальной.

Задача 11

а) Опишите главные различия в виде треков альфа-лучей и бета-лучей в камере Вильсона.

б) Используйте ваши знания о природе альфа- и бета-лучей для объяснения этих различий.

Задача 12

При наблюдении треков альфа-лучей в камере Вильсона вы можете видеть, что все они прямые. При исследовании большого числа фотографий можно увидеть трек с крутым изломом и с другим треком, начинающимся от места излома (трек в виде «вилки»).

а) Что видите вы поучительного в том, что подавляющее число треков имеет вид прямых линий?

б) Как вы думаете, что случается, когда трек имеет излом?

Задача 13

Когда альфа-лучи пропускаются через влажный гелий, треки их изредка изламываются. При этом наблюдается следующее:

1. Угол между двумя ветвями «вилки» очень близок к 90°.

2. Обе ветви «вилки» подобны, они одинаково заселены водяными каплями.

а) Какое заключение можете вы сделать только из наблюдения 1? Какое предположение вы можете сделать?

б) Принимая во внимание ваш предыдущий ответ, какой вывод вы можете сделать из наблюдения 2?

Задача 14

а) Когда быстрый электрон простреливается через камеру Вильсона, его тонкий, близкий к прямому трек иногда показывает излом, дающий разветвление под углом 90°. Обе ветви выглядят приблизительно одинаково тонкими. Объясните этот случай.

б) Когда очень быстрый электрон испытывает столкновение, подобное такому, как в а) , ветви идут под углом, меньшим 90°, и одна из ветвей направлена вперед приблизительно по пути начального трека. Предполагая, что другие данные указывают на тот же тип столкновения, что и в а) , объясните изменение в геометрии.

Задача 15

Космические лучи являются потоками частиц очень высокой энергии (и γ -лучей), которые движутся со всех сторон к нам и сквозь нас. Они состоят из смешанного потока атомных ядер, электронов и других частиц. Положительные электроны (позитроны) были открыты в камере Вильсона в 1932 г. в треках, произведенных космическими лучами. Электроны очень высокой энергии проходят через камеру Вильсона (через ее стенки и другие детали) и дают в ее рабочем объеме прямой трек, который можно сфотографировать благодаря водяным капелькам, образованным на ионах, возникших при столкновениях между быстрым электроном и электронами атомов в камере. Ионы разделены значительными расстояниями, так как они созданы очень легкой и очень быстрой частицей. Трек выглядит довольно тонким, но его можно сфотографировать. Если наложить сильное магнитное поле (перпендикулярно треку), трек слегка изгибается. Электроны очень высоких энергий могут легко проходить через толстые металлические пластинки, хотя при этом они будут терять часть своей энергии.

а) Если мы знаем из наблюдения трека, что он образован электроном, то что мы можем узнать, измеряя кривизну трека?

б) Если трек искривлен в направлении, противоположном искривлению большинства треков, то мы предполагаем, что он произведен либо положительным электроном в отличие от остальных отрицательных электронов, либо отрицательным электроном, который был…?

в) Для выбора одного из двух предположений в б) введите металлическую пластинку в середину камеры, рассчитывая, что трек пройдет через пластинку. Такие случаи происходят (фиг. 65 и фиг. 123). Каким образом результат сможет подсказать нам решение?

Фиг. 65. К задаче 15.

Задача 16

В гл. 43 (фиг. 125) приведена картина, полученная в камере Вильсона при столкновении «нейтрона», приходящего в известном направлении от источника. Трек самого «нейтрона» невидим. Какое заключение можете вы сделать из этого? Дайте ясное объяснение вашего заключения.