Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

В наиболее технической части доклада Эйнштейн обрисовал свои идеи, облечь которые в математическую форму ему помог Гроссман. Они устанавливали связь распределения массы в пространстве с его четырехмерной геометрией, а также с такими локальными движениями объектов, которые мы называем падением в гравитационном поле. Он указал, что его теория опирается на идею точного равенства инертной (отвечающей за то, как объект ускоряется под действием силы) и гравитационной (отвечающей за то, как объект притягивается другими телами посредством сил гравитации) масс. В результате в уравнениях движения собственная масса объекта сокращается, то есть в некоторой точке пространства любой массивный объект будет демонстрировать одинаковое поведение. Таким образом, положение объекта, а значит и геометрия пространства в этой точке, заданная распределением массы во Вселенной, определяет его поведение.

Кульминацией доклада Эйнштейна стало точное, проверяемое предсказание об отклонении света звезд Солнцем. Он показал, как масса Солнца изменяет геометрию пространства-времени вокруг него, заставляя все тела двигаться по искривленным (с нашей точки зрения) траекториям, а не по прямым. Даже свет удаленных звезд должен отклоняться от прямого пути вблизи Солнца. Продолжив лучи света, попадающие в телескоп, в обратную сторону, мы обнаружим, что видимые положения звезд на небесной сфере изменились. Поскольку обычно мы не можем наблюдать звезды днем, мы не замечаем этот эффект искривления лучей. Однако, как указал Эйнштейн, во время полного солнечного затмения сдвиг положения звезд был бы наблюдаемым. Он предположил, что этот сдвиг можно измерить во время предстоящего затмения, которое можно будет наблюдать на территории Восточной Европы в августе 1914 года, и сравнить с результатами предсказаний его теории.

Венская конференция серьезно повлияла на карьеру Шрёдингера. Оставив экспериментальные измерения радиации, он обратил свой взор на теоретические исследования и изучение фундаментальных физических проблем. Однако прежде чем он смог углубиться в исследования атомной физики, гравитации и других областей науки, заинтересовавших его на конференции, произошло судьбоносное событие, которое все изменило.

28 июня 1914 года эрцгерцог Франц Фердинанд, наследник австро-венгерской короны, и его жена были застрелены сербским националистом Гаврилой Принципом в Сараево. Месяц спустя началась Первая мировая война, и Шрёдингера мобилизовали. Он воевал на итальянском фронте, выполняя различные обязанности, вплоть до командования батареей. Когда Германия присоединилась к войне на стороне Австро-Венгрии, Эйнштейн был категорически против этого и отказался принимать в ней участие.

Вернувшись в Вену весной 1917 года, Шрёдингер продолжил военную службу, ведя метеорологические наблюдения вместе со своим другом Гансом Тирингом. К сожалению, война на три года приостановила академическую карьеру Шрёдингера — удручающе долгий срок для молодого исследователя. В Вене он стремился наверстать упущенное время, возобновил учебу и свои теоретические исследования.

Война также отсрочила проверку предсказания Эйнштейна об искривлении лучей света. Германский астрофизик Эрвин Финли-Фрейндлих, студент Клейна и убежденный последователь Эйнштейна, с энтузиазмом готовил экспедицию в Крым, где ожидалось полное солнечное затмение, с надеждой зарегистрировать новое физическое явление. Однако до того, как он смог провести свои измерения, он был арестован русскими военными и интернирован как военнопленный. Потребовалось еще пять лет, чтобы закончилась война и стало возможным провести требуемые измерения и подтвердить гипотезу Эйнштейна. Тем временем Эйнштейн продолжил разработку теории гравитации.

Идеи общей теории относительности Эйнштейн начал вынашивать задолго до конференции 1913 года. В 1907 году, спустя всего лишь два года после публикации работ по специальной теории относительности, Эйнштейна посетила, как он скажет позднее, «самая удачная мысль в его жизни». Он вспоминал: «Я сидел в кресле в своем патентном бюро в Берне. Внезапно меня озарила мысль: если человек находится в свободном падении, он не чувствует свой вес. Я опешил. Этот простой мысленный эксперимент произвел на меня глубочайшее впечатление. Именно это привело меня к теории гравитации» {28} 28 Альберт Эйнштейн, речь, произнесенная в Киото (Япония) 14 декабря, 1922, цит. по Engelbert L. Schucking and Eugene J. Surowitz, “Einstein's Apple,” неопубликованная рукопись, 2013. .

Эйнштейн натолкнулся на принцип эквивалентности — простую, но глубокую идею, которая легла в основу общей теории относительности. Принцип эквивалентности следует из обычного наблюдения: поскольку инертная масса равна гравитационной, то под действием гравитации все объекты ускоряются одинаково. Легенда гласит, что Галилей бросал пушечное ядро и мушкетную пулю с Пизанской башни, чтобы проверить, так ли это. Отсюда, в частности, следует, что свободно падающие объекты, движущиеся вниз в точности с ускорением свободного падения, находятся в состоянии невесомости. Ведь если объект, лежащий на весах, свободно падает, а весы падают вместе с ним с таким же ускорением, то они не будут чувствовать никакого веса. Похожие ощущения испытывают на крутых спусках любители американских горок.

Тогда Эйнштейн сделал еще один шаг, постулировав, что ни один физический эксперимент не должен позволять определить, находится лаборатория в состоянии свободного падения или покоится вдали от тяготеющих тел. Так должно происходить из-за того, что все предметы и приборы в свободно падающей лаборатории движутся с одинаковым ускорением.

Эйнштейн понял, что существует возможность «собрать» общую теорию гравитации из отдельных свободно падающих систем отсчета, рассматривая каждую из них так, как если бы она покоилась. Если внешние силы отсутствуют, в каждой системе отсчета все тела будут двигаться по прямолинейным траекториям. Однако наблюдатель из другой системы отсчета может видеть эти траектории искривленными. Вот почему мы наблюдаем искривление траекторий тел под действием гравитации — потому что мы рассматриваем эти движения из нашей системы отсчета.

Чтобы понять, как это работает, давайте вернемся к нашему «световому пинг-понгу», рассмотренному в главе 1. Представим себе, что космонавт направляет луч света в сторону зеркала, расположенного на одной из стен его прозрачного корабля, в то время как его сестра наблюдает за ним с Земли в сверхмощный телескоп. Предположим, что космический корабль свободно падает в направлении планеты. С точки зрения космонавта, световой луч распространяется по кораблю вдоль идеально прямой линии. Если он направит луч горизонтально на высоте одного метра от пола, луч отразится от зеркала на той же высоте. Однако с точки зрения его сестры, космический корабль падает, и поэтому луч света будет выглядеть изогнутым вниз. В то время как луч достигнет зеркала, корабль и зеркало опустятся ниже. Поэтому свет будет двигаться по искривленному пути — от более высокой начальной точки до точки отражения, находящейся чуть ниже.