Олег Спиридонов - Людвиг Больцман: Жизнь гения физики и трагедия творца

Гораздо более оригинальным был второй метод Больцмана. К заряженному телу подносился шарик из испытуемого диэлектрика и с помощью крутильных весов определялась действующая на шарик сила притяжения. Затем шарик обертывался станиолем, и снова измерялась сила притяжения. Для устранения влияния поляризации Больцман дополнил методику измерениями при быстрой смене знака заряда притягивающего шара.

Значения ε, полученные при измерениях по различным методикам, совпадали друг с другом, что доказывало корректность эксперимента. Больцман сравнивал полученные данные с теми значениями ε, которые следовали из полученных независимыми оптическими методами значений показателя преломления n тех же веществ. Совпадение значений однозначно подтверждало правоту теории Максвелла и принесло большое удовлетворение Больцману.

Среди этих измерений следует особо выделить измерения диэлектрической постоянной серы. Кристаллы серы обладают анизотропией, т. е. имеют разные показатели преломления света по трем разным направлениям в пространстве. В соответствии с этим и е серы должна быть разной для различных направлений. Больцман провел эти эксперименты и выявил зависимость диэлектрической постоянной серы от направления, получая тем самым еще одно подтверждение справедливости максвелловской теории.

Л. Больцман впервые выполнил требующие большого экспериментального искусства измерения диэлектрической постоянной некоторых газов. Для этого под колокол воздушного насоса помещались две тщательно изолированные металлические пластины. Одна из пластин соединялась с источником напряжения. При смене газа потенциал пластин изменялся, что давало возможность рассчитать ε. Вновь экспериментальные результаты подтверждают предсказания теории. Так, для воздуха √(ε эксп.) = 1,000295 при n = 1,000294, для водорода эти же данные были соответственно равны 1,000132 и 1,00038.

Другие экспериментальные исследования Больцмана мы лишь кратко перечислим. Это работы по влиянию магнитного поля на электрический разряд в газах, по термоэлектричеству и диамагнетизму. Особо выделяется работа Больцмана по изучению открытого американским физиком Э. Холлом эффекта возникновения поперечной разности потенциалов при помещении образца с током в магнитное поле. Больцман впервые показал, что по величине разности потенциалов можно судить о скорости движения носителей электричества. Экспериментальные работы Больцмана высоко оценивались современниками. Австрийский физик Э. Мах назвал Больцмана «экспериментатором, вряд ли имеющим себе равного».

И все же Больцман предельно скромен в оценке своих экспериментальных работ. В предисловии к своим двухтомным «Лекциям о максвелловской теории электричества и света» он так определил свою задачу:

«Таким вот чернорабочим, которому была поставлена задача расчистить дорогу к зданию, почистить фасад, может быть, даже добавить к фундаменту несколько камней, я бы хотел быть, и я горжусь этим; ведь если бы не было чернорабочих, как могли бы короли строить?»

Работы Больцмана по молекулярно-кинетической теории газов и, в частности, трактовка энтропии с помощью введенной им E-функции (в дальнейшем за ней укрепилось название H-функция, а само доказательство стало называться H-теоремой Больцмана), сначала не привлекли к себе внимания, в основном из-за того, что эти работы опирались на гипотезу о существовании атомов. Исследования, посвященные развитию атомно-молекулярной теории, встречались с недоверием или просто замалчивались, несмотря на то что атомистике уже к этому времени удалось найти убедительное объяснение целому ряду экспериментальных фактов.

Одним из самых строгих судей сделанного Больцманом был, как уже говорилось, Й. Лошмидт. Его острые критические замечания не имели своей целью подрыв атомистики и молекулярно-кинетической теории. Они были направлены на скрупулезное выяснение характера основных положений теории и тем самым существенно помогали ее дальнейшему развитию. К тому же в лице Больцмана Лошмидт имел оппонента, способного чутко прислушиваться к критическим замечаниям, глубоко анализировать их, работать над устранением слабых мест исследования. Ярким примером плодотворного сотрудничества двух физиков явилась полемика (1876-1877), когда Лошмидт выступил с возражениями против развитой Больцманом в 1872 г. теории об одностороннем изменении H-функции. Это возражение получило в физике название парадокса Лошмидта.

Суть замечаний Лошмидта понять не трудно. Предположим, что имеется система, далекая от состояния термодинамического равновесия. С течением времени столкновения частиц между собой приведут к тому, что в системе установится равновесное максвелловское распределение по скоростям. В течение этого промежутка времени, по Больцману, H-функция будет монотонно убывать. Если после достижения равновесия изменить направления скоростей всех частиц в системе на прямо противоположные, то эволюция системы будет происходить в обратную сторону, т. е. в сторону удаления от состояния термодинамического равновесия. Ранее сталкивающиеся молекулы будут разлетаться, но их движение будет все равно описываться все теми же уравнениями механики. Из развитой Больцманом теории следовало, что удаление системы от состояния термодинамического равновесия должно сопровождаться возрастанием H-функции. Мысленный парадокс Лошмидта приводил к тому, что для H-функции имеется столько же возможностей возрастать, как и убывать. Это противоречило результатам, полученным Больцманом.

Лошмидт обращает внимание Больцмана на существование внутреннего логического противоречия в доказательстве одностороннего изменения H-функции. Механические уравнения описывают обратимые процессы, в то же время результаты, полученные Больцманом, дают объяснение термодинамической необратимости. Вопрос, поднятый Лошмидтом, стоял очень остро и требовал решения.

Можно наметить разные пути решения парадокса. Например, подвергнуть сомнению его справедливость, ибо изменение направлений скоростей частиц системы на противоположные требует, строго говоря, одновременного обращения вспять процессов во всей Вселенной. Конечно, можно представить себе обращение движения одной частицы, но обратная эволюция мировых процессов практически не осуществима. К тому же для одной частицы понятие энтропии вообще теряет смысл. И все же такие попытки устранения из рассмотрения парадокса Лошмидта нельзя считать правомерными, так как выводы кинетической теории газов получаются в предположении, что газ изолирован от окружающего мира.