Брайан Кокс - Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать

Ядро такого тяжелого элемента, как уран, содержит 92 протона и (в самой стабильной, естественной форме) 146 нейтронов. В этом виде период полураспада урана составляет около 4,5 миллиарда лет. То есть через 4,5 миллиарда лет половина атомов в куске урана самопроизвольно разделятся на более легкие элементы (самый тяжелый из которых свинец); при этом выделится определенное количество энергии. Если говорить в терминах E = mc ², ядро урана расщепляется на два ядра меньшего размера, совокупная масса которых немного меньше массы исходного ядра. Именно эта потеря массы и проявляется в виде ядерной энергии. Процесс деления тяжелого ядра на два более легких называется ядерным распадом. Помимо тяжелого урана со 146 нейтронами существует также менее стабильная естественная форма урана, ядро которого содержит 143 нейтрона и имеет другой период полураспада – 704 миллиона лет (при этом образуется другой изотоп свинца). Эти элементы можно использовать для точной датировки камней, возраст которых может достигать возраста самой Земли, составляющего около 4,5 миллиарда лет.

Методика датировки выделяется своей элегантной простотой. Существует минерал под названием циркон, кристаллическая структура которого в естественной форме содержит уран, но не свинец. Следовательно, можно предположить, что если в таком минерале присутствует свинец, то он образован в результате радиоактивного распада урана, что позволяет установить точную дату образования циркона, просто подсчитав количество ядер свинца и зная скорость распада урана. Тепло, выделяемое в процессе деления урана, играет важную роль в поддержании температуры Земли. Именно оно обеспечивает выработку энергии, которая двигает тектонические плиты и воздвигает новые горы. Без этой движущей силы, подпитываемой ядерной энергией, под воздействием естественной эрозии вся суша разрушилась бы и оказалась под водой. Больше мы ничего не будем говорить о ядерном распаде. Пришло время внимательнее изучить ядро атома и узнать подробности о содержащейся в нем энергии и еще одном важном процессе, который может обеспечить ее высвобождение, – ядерном синтезе.

Возьмем два протона (на этот раз электронов нет, поэтому мы не можем сделать так, чтобы они притянулись друг к другу и образовали молекулу воды). Если оставить их в покое, они разлетятся в разные стороны, поскольку несут в себе положительный электрический заряд, поэтому попытки подтолкнуть протоны поближе друг к другу кажутся бессмысленными. Но давайте представим, что нам удалось их приблизить, и посмотрим, что бы из этого получилось. Один из способов добиться этого – направить протоны друг к другу с большой скоростью. Сила отталкивания между ними увеличивается по мере их приближения. В действительности она вырастет в четыре раза при сокращении расстояния наполовину. Следовательно, может показаться, что протоны обречены всегда стремительно удаляться друг от друга. Если бы электрическое отталкивание было единственной силой в природе, именно так все и происходило бы. Однако существуют сильные и слабые ядерные взаимодействия, с которыми приходится считаться. Когда протоны приближаются друг к другу настолько близко, что почти соприкасаются (протоны не являются твердыми шарами, поэтому мы можем говорить даже об их наложении друг на друга), происходит нечто удивительное. Не всегда, но время от времени после приближения протонов один из них может самопроизвольно превратиться в нейтрон, а избыточный положительный электрический заряд (нейтрон электрически нейтрален, чем и объясняется его название) выделяется в виде частицы под названием позитрон. Позитроны идентичны электронам, за исключением того, что они несут положительный заряд. Кроме того, при этом выделяется еще одна частица – нейтрино. По сравнению с протоном и нейтроном, имеющими почти одинаковую массу, электрон и нейтрино очень легкие и уносятся вдаль, оставляя протон и нейтрон позади. Детали процесса превращения частиц хорошо объясняет теория слабых взаимодействий, разработанная специалистами по физике элементарных частиц во второй половине XX столетия. В следующей главе мы расскажем, как работает этот процесс. Все, что нам необходимо знать сейчас, – что этот процесс может происходить и действительно существует. Без электрического отталкивания протон и нейтрон могут объединиться под влиянием сильного ядерного взаимодействия. Связанные таким образом, они образуют дейтрон. Процесс превращения протона в нейтрон с выделением позитрона (или наоборот, нейтрона в протон с выделением электрона, что тоже бывает) называется радиоактивным бета-распадом.

Как все это согласуется с нашим пониманием энергии? Каждый из двух исходных протонов имеет массу 938,3 МэВ/ с ² (1 МэВ/ с ² равен 1 миллиону эВ/ с ²; здесь М означает мега, или миллион). Перевести МэВ/ с ² в килограммы довольно просто: показатель 938,3 МэВ/ с ² соответствует массе 1,673 · 10–27 килограммов [37]. Общая масса двух исходных протонов – 1876,6 МэВ/ с ². Масса дейтрона – 1875,6 МэВ/ с ², а энергию, соответствующую остатку 1 МэВ/ с ², уносят с собой позитрон и нейтрино. Примерно половина этой энергии уходит на образование позитрона, поскольку его масса составляет около 0,5 МэВ/ с ² (нейтрино почти не имеют массы [38]). Таким образом, когда два протона превращаются в дейтрон, сравнительно небольшая доля общей массы (около 1/40 одного процента) разрушается и преобразуется в кинетическую энергию позитрона и нейтрино.

Приближение двух протонов друг к другу для образования дейтрона – один из способов высвобождения энергии, заключенной в этом сильном взаимодействии, а также пример ядерного синтеза. Термин «синтез» используется для описания любого процесса, высвобождающего энергию в результате объединения двух или более ядер. В отличие от энергии, которая выделяется в ходе химической реакции под воздействием электромагнитной силы, сильное ядерное взаимодействие генерирует огромную энергию связи. Например, сопоставьте 0,5 МэВ энергии, выделяемой в результате образования дейтрона, с 6 эВ энергии, высвобождаемой в ходе химической реакции. Здесь, на Земле, такой синтез не происходит каждый день, потому что сильное взаимодействие возможно только на коротких расстояниях. Оно проявляется, лишь когда отдельные составные части находятся очень близко друг к другу, и начинает быстро уменьшаться, когда расстояние между ними становится больше фемтометра (что примерно равно размеру одного протона). Однако приблизить протоны на такое расстояние достаточно трудно из-за действующей между ними силы электромагнитного отталкивания. Один из способов добиться этого – ускорить движение протонов, что на самом деле означает наличие очень высокой температуры, поскольку температура по своей сути – не что иное, как показатель средней скорости объектов: молекулы воды в чашке горячего чая перемещаются быстрее молекул в кружке холодного пива. Чтобы начался процесс синтеза, необходима температура минимум 10 миллионов градусов, а по возможности – гораздо больше. К счастью для нас, во Вселенной есть места, где температура достигает и даже превышает минимум, требуемый для протекания процесса ядерного синтеза. Эти места – в самом сердце звезд.