Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

Поскольку масса не сохраняется, по большом счету у нас есть надежда объяснить ее с точки зрения чего-то более простого. И действительно, есть чрезвычайно красивое объяснение источника большей части массы обычной материи, которое возникает из квантовой хромодинамики( КХД). Все важные элементы строения протонов – верхний и нижний кваркии цветные глюоны – имеют массу намного меньшую, чем масса протона, следовательно, у массы протона должен быть какой-то другой источник.

Ключевым шагом к пониманию происхождения массы протона будет как следует понять, что такое протон. Так что такое протон? С точки зрения современных представлений протон – это устойчивое, ограниченное в пространстве состояние возмущения в кварковом и глюонном флюидах. Такое состояние может перемещаться – галилеева симметрияуверяет нас в этом, – и, если мы смотрим на него издалека (по сравнению с его размером), оно будет похоже на частицу. Существует энергия поляглюонов, связанная с этим возмущением, и энергия движениякварков в состоянии конфайнмента. Если мы обозначим энергию стационарного возмущения за ε , то ε/c 2 будет массой частицы, которой, как мы считаем, оно является, т. е. протона. И это – поразительным образом – источник вашей собственной массы. Это «масса без массы», возникающая из заключенной внутри энергии.

См. Энергия.

См. Адрон.

Мы говорим, что у пространства есть метрика, когда можно сказать, каково расстояние между двумя очень близкими точками. Сама метрика – это секретный соус, который превращает набор точек в структуру, имеющую размер и форму.

Давайте предположим для начала, что мы знаем, как измерить расстояние между двумя соседними точками в обычном пространстве, например, используя небольшие линейки. Тогда мы сможем измерить такими же линейками и расстояния между соседними точками на любой достаточно гладкой поверхности. Ограничение короткими линейками и близлежащими точками важно здесь потому, что, если мы имеем искривленную поверхность и длинные плоские линейки, тогда линейки могут плохо прилегать к поверхности на больших расстояниях, и мы не будем знать, как их правильно приложить.

Теперь давайте рассмотрим представление нашей поверхности с использованием обычной, плоской бумажной карты. Мы можем, конечно, сделать это разными способами, просто устанавливая соответствие между этими двумя множествами точек: точек на поверхности и точек на карте. Мы помещаем Прагу здесь, Нью-Дели там и т. д., заботясь о том, чтобы поместить по соседству на карте точки, которые находятся близко в действительности. Имеется немалая свобода в том, как это сделать, и в атласах можно найти много очень отличающихся представлений одной и той же области.

Без дальнейших указаний, однако, карта не говорит нам, насколько далеко представленные на ней точки в действительности разнесены на реальной поверхности. Метрика, дополнение к карте, и предоставляет эту информацию. Если быть немного точнее, метрика – это функцияот положений на карте: она присваивает «вещь», или значение, каждой точке на карте. В каждой точке значение метрики – это инструмент, который дает вам для любого направления, в котором вы можете двигаться из этой точки, масштаб, который вы должны использовать на маленьких линейках, чтобы расстояние, которое вы измеряете между соседними точками на карте, было таким же, как расстояние между точками, которые они изображают на реальной поверхности.

Рассмотрев, что нужно сделать, чтобы превратить плоскую поверхность (нашу карту) в поверхность, обладающую размером и формой, мы можем творчески подойти к этой идее и развить ее или исполнить вариации на эту тему. Чтобы осознать концепцию метрики, наиболее важную для физики, мы должны сделать две вещи.

Во-первых, мы переключаем внимание с проблемы измерения поверхности, которая побудила нас ввести понятие метрики, к понятию метрики как таковому. Поэтому мы называем любой инструмент, показывающий нам масштабы, которые мы должны присвоить маленьким линейкам, метрикой на нашей карте, независимо от того, появился ли этот инструмент из самой поверхности или нет. (Делая этот шаг, мы следуем тем путем, которым Бернхард Риман [1826–1866] обобщил работу своего учителя Карла Гаусса [1777–1855].) Другими словами, мы даем такому понятию метрики собственную жизнь.

Во-вторых, мы добавляем некоторые измерения. Ничто не мешает нам добавить такой же тип определяющего масштаб механизма к точкам во всем трехмерном пространстве, а не только к точкам на плоском листе бумаги. Развивая эту мысль далее, мы можем использовать метод координат, чтобы представить трехмерное пространство и время как объединенное четырехмерное пространство-время, и рассмотреть добавление инструмента метрики к нему. Таким образом, мы нашли очень гибкую процедуру, которая может показывать – или, можно было бы сказать, определять, – что мы должны подразумевать под искривленным трехмерным пространством, или искривленным пространством-временем, делая это «наглядно правильным» образом, который обобщает то, как мы поступаем с поверхностями, где наша интуиция вполне ясна.

Скажем немного относительно математического понятия метрики. Это – абстрактный механизм, который заполняет пространство (или пространство-время), т. е. абстрактное поле. Среди других полей существуют: электрические поля, магнитные поляи поле скоростейв массе воды. В этих случаях и многих других мы обнаруживаем, что поля – важные элементы реальности. Они танцуют под музыку динамических уравнений, испытывают влияние материи и, в свою очередь, влияют на поведение материи. Мы можем сказать – не строго, но вполне справедливо, – что они физически существуют. Эйнштейн в его общей теории относительностипостулировал, что метрика пространства-времени , так же как и эти другие поля, представляет собой физическую сущность, имеющую собственную жизнь. Мы называем ее метрическим флюидом или также гравитационным флюидомввиду той роли, которую она играет в общей теории относительности.

Есть много вариантов и обобщений понятия «метрики», описанного в этой статье, которые полезны в различных приложениях. Общее между ними в том, что все они имеют дело с каким-либо расстоянием. Описанная выше версия в настоящий момент наиболее полезна в физике, и именно она фигурирует в нашей медитации.