Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

Не во всех пространствах есть очевидное понятие расстояния, или же пространство может предлагать несколько различных возможностей, чтобы определить расстояние. В таких случаях мы можем или обойтись без метрики, или пробовать различные дополнительныевозможности. Трехмерное пространство цветового восприятия является интересным примером в этом отношении.

Возможно ли определить точным количественным образом расстояние между различными воспринимаемыми цветами? Несколько серьезных мыслителей сражались с этой проблемой, включая, в частности, Эрвина Шрёдингера (известного благодаря уравнению Шрёдингера). Они придумали несколько разных ответов. Каждый из них внутренне непротиворечив, но пока еще ни один не оказался таким уж необычайно полезным или явно превосходящим остальные.

Мы хотели бы использовать красивые уравнения локальной симметриидля описания слабого взаимодействия. Но эти уравнения, если применить их к пустому пространству, предполагают, что кванты флюидаслабого взаимодействия – виконы – должны быть безмассовыми частицами, подобно фотонам. В действительности виконы имеют массы, превышающие массу протона в несколько десятков раз. Механизм Хиггса позволяет нам оставить красивые уравнения, при этом не впадая в противоречие с реальностью. Основная идея механизма Хиггса состоит в том, что пространство пронизано полем – полем Хиггса,которое видоизменяет поведение частиц по сравнению с тем поведением, которое бы они демонстрировали в случае его отсутствия.

Согласно механизму Хиггса , мы живем внутри сверхпроводникадля токовслабого заряда.

См. Поле Хиггса, флюид Хиггса; Частица Хиггса, бозон Хиггса, а также подробное обсуждение в главе «Квантовая красота III», часть 3.

Электромагнитные волны с длинами волн в диапазоне примерно от миллиметра до метра называют микроволновым излучением или просто микроволнами.

На ранней стадии своей истории материя в нашей Вселенной была настолько горячей и плотной, что атомы не могли существовать как целостные объекты. Плазма из протонов, ядер гелияи электроновбыла раскаленной добела, и Вселенная была заполнена светом. По мере того как Вселенная расширялась и охлаждалась, постепенно смогли сформироваться атомы, удерживающие свои электроны, и в результате – достаточно внезапно – Вселенная стала прозрачной для света и других форм электромагнитного излучения, каковой она остается и сегодня. Вездесущий свет продолжал наполнять Вселенную, но за счет продолжающегося расширения спектр света смещался к более длинным волнам.

К сегодняшнему дню большая часть того света оказалась смещенной в микроволновую часть электромагнитного спектра. Он превратился в микроволновое фоновое излучение [107] Известное также как реликтовое излучение. – Прим. ред. .

Микроволновое фоновое излучение было обнаружено экспериментально Арно Пензиасом и Робертом Уилсоном в 1964 г., и с того момента оно является предметом интенсивных исследований. Благодаря его происхождению микроволновое фоновое излучение дает нам доступ к ничем не искаженной информации об условиях в очень ранней Вселенной.

Многогранник – трехмерное тело с плоскими многоугольнымиповерхностями, прямыми ребрами, где сходятся грани, и острыми вершинами, где сходятся ребра.

Многоугольник – это фигура, полученная соединением последовательности точек на плоскости отрезками прямых линий, так, чтобы образовать замкнутый контур. Треугольники и прямоугольники – всем известные примеры многоугольников . Задающие точки многоугольника – те точки, где его стороны сходятся, – называются его вершинами.

Правильный многоугольник – это многоугольник, стороны которого имеют одинаковую длину и сходятся под равными углами во всех вершинах. Равносторонние треугольники – это правильные многоугольники с тремя сторонами, квадраты – правильные многоугольники с четырьмя сторонами и т. д.

Момент импульса наряду с энергиейи импульсом(обычным импульсом, или количеством движения) является одной из выдающихся сохраняющихся величин классической физики. Каждая из них также развилась в основополагающий столп современной физики.

Момент импульса – наиболее сложная для определения и понимания из этих величин, и не стоит надеяться постичь всю его сложность без существенных усилий. Например, завораживающее, часто кажущееся нелогичным поведение волчков и гироскопов – следствие наличия у них момента импульса. Как следствие, наша медитация не слишком опирается на это понятие!

Момент импульса тела – это мера его углового движения (вращения) вокруг выбранного центра. Количественно он равен удвоенной скорости, с которой заметает площадь линия, нарисованная из центра тела, умноженной на массу тела. (Это нерелятивистская версия, верная для небольших скоростей. Специальная теория относительностиприводит к похожей, но более сложной формуле.)

У момента импульса есть направление и величина. (Таким образом, это векторнаявеличина – а именно это аксиальный вектор.) Чтобы определить направление, мы должны сначала определить моментальную ось вращения – т. е. направление, перпендикулярное к площади, заметаемой отрезком, – а затем выбрать положительное направление оси, используя правило правой руки. См. Четность.

Момент импульса системы тел равен сумме моментов импульса составляющих ее тел.

Существует широкий спектр обстоятельств, при которых момент импульса сохраняется. Этот результат лучше всего объясняется через общую теорему Нётер, которая связывает законы сохраненияс симметрией. С этой точки зрения сохранение момента импульса вокруг некоторого центра вращения отражает симметрию (инвариантность) физических законов относительно преобразований, при которых происходит вращение пространства вокруг этого центра. Другими словами, момент импульса сохраняется, если законы не зависят ни от какого указанного внешним образом фиксированного направления.