Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

См. Проективная геометрияи перспектива.

Платоново тело (правильный многогранник) – это многогранник, все грани которого являются копиями одного и того же правильного многоугольникаи чьи грани соединяются единообразно во всех вершинах. Есть ровно пять различных (конечных) платоновых тел: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб и додекаэдр. Они подробно описаны в основном тексте.

Математическое построение этих тел и доказательство того, что иные невозможны, являются кульминационным моментом « Начал» Евклида.

Поверхности правильных многогранников во многих отношениях более фундаментальны, чем сами тела, которые они ограничивают. Я называю их платоновыми поверхностями.

Платоновы тела внушали восхищение математикам, ученым и мистикам в течение многих столетий.

Мы говорим, что частица поглотилась, если закончилось ее независимое существование. Поскольку полная энергия сохраняется, энергия частицы после этого переходит в другую форму. Например, когда частица света (фотон) достигает вашей сетчатки, она может быть поглощена белками (родопсинами), которые в результате поглощения меняют форму. Изменение их формы, в свою очередь, вызывает электрические сигналы, которые наш мозг интерпретирует как зрительное ощущение.

«Позитрон» – это другое название для антиэлектрона, античастицы электрона.

Введение понятие поля , пожалуй, лучше начать с примеров.

• При описании погоды удобно учитывать значения температур во многих точках пространства в различные моменты времени. Совокупность этих значений определяет температурное поле.

• При описании движения в толще воды удобно рассматривать значение скоростиводы во многих точках пространства в различные моменты времени. Совокупность этих значений определяет поле скоростей.

• При описании электрическихявлений удобно рассматривать, какие силы действовали бы на электрически заряженнуючастицу в случае ее наличия в различных точках пространства в различные моменты времени. Деление величин этих сил на величину заряда приведет нас к определению электрического поля.

В целом мы говорим, что у нас есть « поле типа X », когда у нас есть значения X в различных точках пространства и времени. Иначе говоря, поле типа X дает нам величину типа X в виде пространственно-временной функции.

Термин « флюид» , используемый в этой книге, относится к любой разновидности того, что заполняет пространство и проявляет активность. Примеры включают электрический флюид, магнитный флюид, глюонный флюиди флюид Хиггса. Для того чтобы узнать о более тонких, но важных различиях между полем и флюидом, см. главным образом Электрическое поле и электрический флюид.

См. также Среда.

Флюид Хиггса – это заполняющая пространство субстанция, которая участвует в уравнениях Главной теории. Поле Хиггса – это мера усредненного воздействия флюида Хиггса на другие частицы. См. Поле, флюид; Электрическое поле, электрический флюид, а также подробное обсуждение в главе «Квантовая красота III», часть 3.

В нашей медитации самые важные поперечные волны – это электромагнитные волны, включая свет как особый случай.

Когда электромагнитная волна распространяется через пространство, лишенное обычного вещества (см. Вакуум), ее электрическое и магнитное поля – оба из которых являются направленными, векторнымивеличинами – перпендикулярны направлению распространения волны. Именно это, не больше и не меньше, мы имеем в виду, говоря, что электромагнитные волны являются поперечными волнами. Таким образом, для поперечной волны активность, которую производит волна, перпендикулярна направлению, в котором волна распространяется.

В отличие от электромагнитных звуковые волны не являются поперечными волнами. Их активность, сжатие и разрежение воздуха, вызывает движение частиц воздуха в том же самом направлении, что и направление распространения волны. Волны такого типа называют продольными волнами .

Даже самые простые виды световых волн, связанные с чистыми спектральными цветами, имеют дополнительное свойство помимо их цвета и направления распространения. Это свойство называют поляризацией . Самая простая возможная поляризация – линейная поляризация. Если световая волна идет прямо на вас и ее электрические поля всегда указывают в направлении, которое соединяет вашу голову и ноги, когда вы стоите, мы говорим, что свет линейно поляризован в вертикальном направлении. Существуют решения уравнений Максвелла, которые соответствуют линейной поляризации в любом поперечном направлении, т. е. в любом направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Есть также другие, более сложные возможные поляризации, когда за период колебаний электрические поля описывают круги или эллипсы в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В таких случаях мы получаем свет с круговой или эллиптической поляризацией.

Люди нечувствительны к поляризации света (с некоторыми незначительными исключениями), хотя многие другие животные, особенно насекомые и птицы, ощущают ее.

В 1900 г. Макс Планк (1858–1947), изучая, как электромагнитный флюидприходит в равновесие с горячими газами, нашел необходимым предположить, что передача энергии между материей и электромагнитным излучением происходит не сколь угодно малыми порциями, а исключительно квантованнымиединицами. Он счел необходимым постулировать, что минимальная единица передачи энергии пропорциональна частоте света. Коэффициент пропорциональности, возникающий в этом соотношении – соотношении Планка – Эйнштейна, – теперь известен как постоянная Планка.

Эйнштейн предположил затем, что соотношение Планка – Эйнштейнаприменимо к электромагнитному флюидукак таковому, а не только к его обмену энергией с атомами. Бор в своей модели атома предложил правила для определения стационарных состоянийэлектрона в атоме водорода, в которых постоянная Планка играла центральную роль. Успех правил Бора в объяснении спектраводорода ввел постоянную Планка в теоретическое описание вещества, так же как и в описание света.