Леонид Пономарев - По ту сторону кванта

Мы уже определяли понятие «длина»: 1 м — это такая длина, на которой укладывается 1 650 763,73 волны оранжевой линии спектра Кr-86 в вакууме (изотоп криптона с массовым числом 86). Принятая за эталон, спектральная линия соответствует переходу электрона в атоме криптона между его уровнями 5d и 2р. Один метр приближенно равен 1/40000000 части парижского меридиана, принятой первоначально, в 1799 году, за эталон длины.

Единица массы в 1 кг определяется как масса платино-иридиевого цилиндра специальной формы (его высота 39 мм равна диаметру основания), который изготовлен в 1789 году. Эта масса приближенно совпадает с массой одного литра дистиллированной воды при 4 градусах Цельсия.

Чтобы определить единицу времени, надо использовать какой-нибудь стабильный циклический процесс, например вращение Земли вокруг Солнца. 1 секунда — это 1/31 556 925, 9747 часть тропического года, который равен промежутку времени между двумя одинаковыми положениями Земли относительно звезд. Однако продолжительность тропического года медленно меняется (на 0,5 сек. в столетие) из-за прецессии земной оси и других возмущений, поэтому в эталоне принята продолжительность 1900 года, а точнее — года, который начался в 12 часов дня 31 декабря 1899 года.

С течением времени убедились, однако, что единицу времени — так же, как и единицу длины — лучше всего определять на основе спектроскопических измерений, поскольку до сих пор это самая точная область физики. В 1967 году XIII Генеральная конференция по мерам и весам дала новое определение секунды, согласно которому 1 сек. — это продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу электрона между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния изотопа цезия с массовым числом 133 (Cs-133).

Переход к атомным стандартам длины и времени был неизбежен не только потому, что спектроскопия — самый точный отдел физики. Дело в том, что атомные стандарты необычайно стабильны: они не зависят ни от температуры, ни от давления, ни даже от космических катастроф, чего нельзя сказать о первоначально принятых эталонах. (Например, «стандартный метр» хранят под стеклянным колпаком, при постоянной температуре и с прочими предосторожностями.) Еще хуже обстоят дела с секундой. В самом деле, если через солнечную систему неожиданно пролетит какое-то небесное тело, то период обращения Земли вокруг Солнца необратимо изменится, а вместе с ним изменится и продолжительность секунды. Ничто подобное не грозит атомным стандартам: они устойчивы и неизменны, как сам атом, на свойствах которого они основаны.

Три величины — метр (м), килограмм (кг), секунда (сек.) — образуют часть системы единиц СИ и достаточны для описания всех механических движений. Электромагнитная теория требует измерения еще двух фундаментальных величин: заряда е и скорости света с. А чтобы описать атомные явления, необходимо знать также величину постоянной Планка h.

Для точного определения фундаментальных физических констант в 1875 году создано Международное бюро мер и весов, которое раз в шесть лет собирает генеральные конференции мер и весов. На этих съездах тщательно оговариваются все подробности условий, в которых происходят измерения: температура, давление, высота над уровнем моря и т. д. Столь же скрупулезно перечисляются все детали приборов для измерения эталонных величин.

Отметим важную особенность таких измерений: только в редких случаях удается определить одну величину независимо от других. Для измерения остальных величин необходимо использовать законы физики. Скажем, если скорость v частицы постоянна, можно определить ее, измерив расстояние Δх, которое частица пройдет за время Δt:

v = (Δх)/(Δt).

Это простой пример того, что все фундаментальные константы в некотором смысле взаимосвязаны. Существует целый специальный и довольно сложный раздел физики, задача которого непротиворечиво определить весь набор этих констант, учитывая одновременно все данные об их измерениях.

Но самый трудный вопрос — это вопрос о границах применимости понятий, определенных таким способом.

Легко сообразить, что единицы измерения — метр, килограмм, секунда — выбраны так, что человеку легко их представить, поскольку они соизмеримы с размерами самого человека. Действительно, 1 м — это рост пятилетнего ребенка, 1 кг весит буханка хлеба, 1 сек. — это один удар сердца. Сохраняют ли эти понятия свой прежний смысл при переходе к очень большим и очень малым расстояниям, массам и промежуткам времени?

Общего ответа на этот вопрос пока не существует. Однако у нас был случай убедиться, что к электрону понятие размера уже неприменимо. В теории атома (где понятие «движение» пришлось заменить новым) прежние понятия «длина», «масса», «время» все еще сохраняют свою силу. Это означает, что, по крайней мере, расстояния 10 -10м, массы 10 -27кг и промежутки времени 10 -17сек. все еще можно понимать в их обычном смысле.

Аналогичная проблема возникает и в астрономии при попытке осмыслить огромные расстояния до галактик и их массы. Пожалуй, здесь она даже труднее, чем в теории элементарных частиц. Действительно, никто не может с легким сердцем утверждать, что он вполне понимает слова «один миллиард световых лет». Формально все предельно просто: это расстояние, которое проходит луч света за 10 9лет, то есть расстояние в 10 93,15 • 10 7сек • 3 • 10 8м/сек = 10 25м. Но как понять или хотя бы почувствовать, что в действительности скрывается за этим символом? Для сравнения напомним, что расстояние от Земли до Солнца 1,5 • 10 11м луч света проходит «всего» за 8 минут; до ближайшей звезды — α Центавра — за 4,35 года, а до центра нашей Галактики — за 30 000 лет.

В 1788 и 1789 годах многие города Франции обратились к правительству с просьбой о введении единой системы мер, чтобы покончить со злоупотреблениями на этой основе. Талейран (в то время еще епископ Отенский) внес этот вопрос в Национальное собрание. Была создана комиссия французской академии в составе Борда, Лагранжа, Лапласа, Монжа и Кондорсе. Она рекомендовала принять за единицу длины какую-либо часть земного экватора или меридиана, как это давно предлагал инженер-географ Бонн. 30 марта 1791 года Национальное собрание постановило принять в качестве метра одну сорокамиллионную долю земного меридиана. Вскоре после этого Мешен в Испании и Деламбр во Франции приступили к измерению дуги меридиана между Дюнкерком и Барселоной. Время было тревожное — шла Великая французская революция, лишь недавно казнили короля. В землях санкюлотов, где пришлось работать Деламбру, многие колокольни были разрушены, приходилось строить пирамиды из досок и обтягивать их белой холстиной. Но тут взбунтовались окрестные крестьяне: белый цвет — символ королевской власти. Пришлось обшивать полотно по краям голубыми и красными полосами.