Брайан Грин - Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Благодаря квантовому усреднению мы получаем осязаемую интерпретацию утверждения, что известное нам пространство-время может быть иллюзией. Средние величины полезны для многих целей, но по своей природе они не могут дать точную детальную картину. По статистике средняя семья в США имеет 2,2 ребёнка, но на вас посмотрят как на сумасшедшего, если вы попросите показать такую семью. Согласно той же статистике литр молока в США стоит в среднем 0,735 доллара, но вы вряд ли найдёте магазин, торгующий молоком точно по этой цене. Точно так же известное нам пространство-время, получающееся в результате усреднения, в принципе не может описать детали того, что мы хотим назвать фундаментальными компонентами. Пространство и время могут быть всего лишь приближёнными, собирательными концепциями, чрезвычайно полезными при анализе Вселенной на всех масштабах, кроме ультрамикроскопических, но всё же иллюзорными, как и семья, имеющая 2,2 детей.

Второе соображение состоит в том, что из-за неограниченного роста квантовых флуктуаций по мере уменьшения пространственно-временных масштабов представление о делимости пространства и времени перестаёт быть справедливым при достижении планковской длины (10 −33см) и планковского времени (10 −43с). Мы сталкивались с этим соображением в главе 12, подчеркнув при этом, что хотя оно и совсем не согласуется с нашими обычными представлениями о пространстве и времени, но нет ничего удивительного в том, что свойство, почерпнутое из обычного повседневного опыта, оказывается неверным в микромире. И поскольку сколь угодно малая делимость пространства и времени является одним из их свойств, самых характерных для повседневного опыта, то неприменимость этого представления на ультракоротких масштабах даёт другой намёк на нечто, скрывающееся в глубинах микромира, — нечто, что можно было бы назвать основополагающим субстратом пространства-времени. Мы полагаем, что этот самый базисный материал пространства-времени, не позволяющий делить его на сколь угодно малые кусочки, чтобы не допустить сколь угодно больших флуктуаций, совсем не похож на крупномасштабное пространство-время, которое мы непосредственно переживаем. Поэтому фундаментальные составляющие пространства-времени, какими бы они ни были, вероятно, значительно трансформируются в результате усреднения, дающего известное нам пространство-время.

Таким образом, поиски известного нам пространства-времени в глубочайших законах природы могут быть подобны попыткам рассматривать Девятую симфонию Бетховена с помощью набора нот самих по себе, воспринимать полотна Моне как набор мазков. Подобно этим творениям человеческого гения целостное пространство-время может столь отличаться от своих частей, что на самом фундаментальном уровне не существует ничего похожего на известное нам пространство-время.

Другое соображение, называемое геометрической дуальностью , также указывает на то, что пространство-время может не быть фундаментальной реальностью, но указывает на это с совсем другой точки зрения. Для разъяснения этого соображения требуется больше технических деталей, чем для разъяснения квантового усреднения, так что не стесняйтесь лишь бегло пробежать по тем местам этого раздела, которые покажутся вам слишком трудными. Но поскольку многие исследователи считают данный материал одной из самых ярких черт теории струн, то стоит попытаться уловить его суть.

В главе 13 мы видели, как пять вариантов теории струн, кажущиеся различными, на самом деле являются разными формулировками одной и той же теории. Среди прочего мы подчеркнули, что это является очень мощным достижением, поскольку на некоторые чрезвычайно трудные вопросы, заданные в одном варианте теории, порою гораздо проще ответить в другом варианте. И это относится и к пространству-времени: трудность описания геометрической формы пространства-времени может радикально меняться при переходе от одной формулировки струнной теории к другой. Вот что я имею в виду.

Поскольку теория струн требует более чем три пространственных измерения и одно временное, которые знакомы нам по повседневному опыту, в главах 12 и 13 мы поднимали вопрос о том, где могут скрываться эти дополнительные измерения. Мы пришли к тому, что они могут быть свёрнуты до таких микроскопических размеров, что мы неспособны обнаружить их экспериментально. Мы также установили, что физика известных нам больших измерений зависит от точной формы и размера дополнительных измерений, поскольку их геометрические свойства воздействуют на моды колебаний струн. Хорошо. Теперь вернёмся к части I.

Словарь, который переводит вопросы, поставленные в одном варианте теории струн, в вопросы, задаваемые в другом варианте теории струн, также переводит геометрию дополнительных измерений первой теории в другую геометрию дополнительных измерений второй теории . Если, к примеру, вы изучаете физические выводы, скажем, теории струн типа IIA с дополнительными измерениями, свёрнутыми до определённого размера и в определённую форму, то любой вывод этой теории может быть получен, по крайней мере в принципе, из переформулированных вопросов, скажем, теории струн типа IIB. Но при этом требуется, чтобы дополнительные измерения теории струн типа IIB были свёрнуты в точную геометрическую форму, зависящую от конкретной геометрической формы дополнительных измерений теории струн типа IIA, но, как правило, отличающуюся от неё . Короче говоря, один вариант теории струн с дополнительными измерениями, свёрнутыми в одну геометрическую форму, эквивалентен другому варианту теории струн с дополнительными измерениями, свёрнутыми в другую геометрическую форму.

И разница геометрий пространства-времени может и не быть незначительной. Например, теория струн типа IIA с дополнительным измерением, свёрнутым в окружность, как на рис. 12.7, полностью эквивалентна теория струн типа IIB с дополнительным измерением, тоже свёрнутым в окружность, но с обратно пропорциональным радиусом. Если одна окружность — крохотная, тогда другая — гигантская, и наоборот, и всё же нет никакого способа различить эти геометрии. (Если в единицах планковской длины радиус одной окружности равен R , тогда радиус другой окружности равен 1/ R ). Вы можете подумать, что сможете легко и просто отличить большую окружность от маленькой, но в теории струн это не всегда так. Все результаты наблюдения, следующие из взаимодействия струн, и две эти теории струн — типа IIA с большим циклическим измерением и типа IIB с маленьким циклическим измерением — являются попросту различными способами выражения одной и той же физики. Каждое наблюдение, описываемое в рамках одной теории струн, имеет альтернативное и столь же верное описание в рамках другой теории струн, даже если могут различаться языки теорий и даваемые ими интерпретации. (Такое возможно из-за того, что существует две принципиально разные конфигурации для струн, движущихся по циклическому измерению: струна может быть намотана на циклическое измерение подобно резиновой ленте вокруг консервной банки, и струна может находиться в циклическом измерении, не будучи намотанной на него. Энергия намотанной струны пропорциональна радиусу циклического измерения [чем больше радиус, тем длиннее намотанная струна и тем больше её энергия], тогда как ненамотанная струна имеет энергию, обратно пропорциональную радиусу циклического измерения [чем меньше радиус, тем сильнее зажата струна в пределах циклического измерения и тем больше энергия её движения в силу квантовой неопределённости]. Заметим, что если поменять радиус циклического измерения на обратный и одновременно поменять «намотанные» и «ненамотанные» струны, то энергетический спектр струн и, вообще, физика описываемого ими мира не изменится. Это в точности то, что требует словарь, переводящий теорию IIA в теорию IIB, и именно поэтому могут быть физически эквивалентны две различные геометрии — с малым и с большим радиусом дополнительного измерения.)