Брайан Грин - Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Рис. 3.4.«Срезы по времени» согласно Апу ( а ) и Мартину ( б ), движущихся относительно друг друга. Согласно Апу, находящемуся в поезде, дуэль проведена честно; согласно Мартину, стоящему на платформе, дуэль проведена нечестно. Обе точки зрения одинаково справедливы. На рис. б подчёркнута разница между углами срезов пространства-времени

Вообразим, что Щекотка и Царапка помирились. Вместо того чтобы стрелять друг в друга, они решили точно синхронизировать часы, идущие в передней и задней частях движущегося вагона. Поскольку они находятся на равном расстоянии от кучки пороха, то принимают следующий план. Каждый из них ставит свои часы ровно на 12:00, когда увидит свет от вспыхнувшего пороха. С их точки зрения, свет должен преодолеть одинаковое расстояние, чтобы достичь каждого из них, а поскольку скорость света постоянна, то он достигнет их одновременно. Но, как и раньше, Мартин, вместе со всеми, стоящими на платформе, заявит, что Щекотка едет навстречу испущенному свету, тогда как Царапка удаляется от него, и поэтому Щекотка получит световой сигнал чуть раньше Царапки. Так что наблюдатель на платформе (Мартин) придёт к выводу, что Щекотка установил свои часы на 12:00 раньше Царапки, и поэтому часы Щекотки будут чуть опережать часы Царапки. Например, с точки зрения Мартина, когда часы Щекотки показывают 12:06, на часах Царапки может быть только 12:04 (точное расхождение зависит от длины вагона и скорости поезда: чем длиннее вагон и чем быстрее он движется, тем больше расхождение). И всё же, с точки зрения Апу и всех, едущих на поезде, Щекотка и Царапка совершенно точно синхронизировали свои часы. Опять же, хотя это и трудно принять с точки зрения здравого смысла, парадокса здесь нет: наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, не соглашаются по поводу одновременности — они не соглашаются друг с другом в вопросах о том, какие события происходят в одно и то же время .

Это означает, что одна страница из книжки с бегущими картинками наблюдателей, едущих в поезде, содержит события, отражённые на разных страницах книжки наблюдателей, стоящих на платформе (с точки зрения наблюдателей с платформы Щекотка установил свои часы раньше Царапки, так что эти события отражены на разных страницах). Вот мы и подошли к самому главному. Любая страница книжки наблюдателей с поезда содержит события, отражённые на предшествующих и последующих страницах книжки наблюдателей с платформы. Вот почему «срезы по времени» Мартина и Апу на рис. 3.4 повёрнуты друг относительно друга: то, что с одной точки зрения лежит на одном срезе, пересекает множество срезов по времени с другой точки зрения.

Если бы была верна ньютоновская концепция абсолютного пространства и абсолютного времени, тогда все наблюдатели имели бы один и тот же способ нарезки пространства-времени. Каждый срез представлял бы абсолютное пространство, как оно выглядит в данный момент абсолютного времени. Но мир устроен не так, и переход от жёсткого ньютоновского времени к эйнштейновой гибкости полезно ещё раз проиллюстрировать на следующем примере. Вместо того чтобы представлять пространство-время в виде фиксированной книжки с бегущими картинками, подумайте о громадной буханке свежего хлеба. И вместо того чтобы представлять себе фиксированные страницы книги (фиксированные ньютоновские срезы по времени), подумайте о многообразии углов, под которыми можно нарезать хлеб, как на рис. 3.5 а . Каждый ломтик хлеба представляет пространство в какой-то один момент времени с точки зрения соответствующего наблюдателя. Но другой наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью относительно первого, нарежет буханку пространства-времени уже под другим углом, как это показано на рис. 3.5 б . Чем больше относительная скорость движения наблюдателей, тем больше будет разница между «углами нарезки» соответствующих ломтиков (как разъяснено в примечании {25} , предел скорости, установленный светом, означает, что существует максимальная разница в углах, составляющая 45°) и тем больше будет различие в том, что разные наблюдатели считают одновременно произошедшими событиями.

Рис. 3.5.Подобно тому как буханку хлеба можно нарезать под различными углами, так и «срезы по времени» блока пространства-времени идут под разными углами в зависимости от относительной скорости наблюдателя. Чем больше эта скорость, тем больше угол (максимум 45° при достижении скорости света)

Относительность пространства и времени требует существенных изменений в нашем мышлении. Однако здесь есть один важный момент, упомянутый ранее и проиллюстрированный на примере буханки хлеба, но зачастую упускаемый: не всё относительно в специальной теории относительности . Даже если мы с вами захотим вообразить нарезку буханки хлеба разными способами, всё же есть кое-что, с чем мы полностью согласимся: буханка в целом одна и та же. Хотя кусочки хлеба будут отличаться, но если мы составим их вместе, то получим одну и ту же буханку, как бы мы её ни нарезали. Да и как могло бы быть иначе? Ведь мы нарезали одну и ту же буханку.

Аналогично, все «срезы» пространства в последовательные моменты времени (см. рис. 3.4) в совокупности дают один и тот же блок пространства-времени, с какой бы скоростью ни двигался наблюдатель. Различные наблюдатели «нарезают» блок пространства-времени различными способами, но сам блок, подобно буханке хлеба, имеет независимое существование. Таким образом, хотя Ньютон определённо был неправ, его утверждение о том, что существует нечто абсолютное, с чем согласится любой наблюдатель, не полностью развенчано в специальной теории относительности. Абсолютное пространство не существует. Абсолютное время не существует. Но, согласно специальной теории относительности, абсолютное пространство-время в действительности существует. Имея это наблюдение, давайте снова вернёмся к ньютоновскому ведру.

По отношению к чему вращается ведро в совершенно пустой Вселенной? Согласно Ньютону — по отношению к абсолютному пространству. Согласно Маху, в этом случае даже бессмысленно говорить о вращении ведра. Согласно специальной теории относительности Эйнштейна, ведро вращается по отношению к абсолютному пространству-времени.