Брайан Грин - Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

2. Lord Kelvin, "Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light," Phil. Mag. Ii – 6th series, 1 (1901).

3. A.Einstein, N.Rosen, and B.Podolsky, Phys. Rev. 47, 777 (1935).

4. Sir Arthur Eddington, The Nature of the Physical World (Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1928).

5. Как описывается более подробно в комментарии 2 к Главе 6, это преувеличение, поскольку имеются примеры, содержащие относительно малоизвестные частицы (такие как К-мезоны и В-мезоны), которые показывают, что так называемые слабые ядерные силы не ведут себя по отношению к прошлому и будущему полностью симметрично. Однако, на мой взгляд и на взгляд многих других, кто думал об этом, поскольку эти частицы не играют существенной роли в определении свойств материальных объектов повседневной жизни, маловероятно, что они могут быть важны для объяснения головоломки стрелы времени (хотя, я спешу добавить, никто не знает этого с уверенностью). Таким образом, хотя формально это преувеличение, я предполагаю повсюду, что ошибка, которую мы делаем, объявляя, что законы трактуют прошлое и будущее на равном основании, минимальна, – по крайней мере, постольку, поскольку это касается объяснения загадки стрелы времени.

6. Timothy Ferns, C oming of Age in the Milky Way (New York: Anchor, 1989).

Глава 2

1. Isaac Newton, Sir Isaac Newton"s Mathmatical Principle of Natural Philosophy and His System of the World , trans. A.Motte and Florian Cajori (Berkeley: University of California Press, 1934), vol. 1, p.10.

2. Там же, с. 6.

3. Там же.

4. Там же, с. 12.

5. Albert Einstein, в предисловии к книге Max Jammer, Concepts of Space: The Histories of Theories of Space in Physics (New York: Dover, 1993).

6. A. Rupert Hall, Isaac Newton, Adventurer in Thought (Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1992), p. 27.

7. Там же.

8. H. G. Alexander, ed., The Leibniz–Clarke Correspondence (Manchester: Manchester University Press, 1956).

9. Я сосредоточиваюсь на Лейбнице как представителе тех, кто возражал против наделения пространства самостоятельным существованием, независимым от населяющих его объектов, но многие другие также активно защищали этот взгляд, среди них Кристиан Гюйгенс и Бишоп Беркли.

10. См., например, Max Jammer, Concepts of Space , p. 116.

11. В.И.Ленин, Материализм и эмпириокритицизм: критические заметки об одной реакционной философии (Москва: Издательство Звено, 1909).

Глава 3

1. Для математически подготовленных читателей эти уравнения есть

div E = ρ/ε 0, div В = 0, rot E + ∂ В /∂t = 0, rot В – ε 0μ 0∂ E /∂t = μ 0 J ,

где Е , В , ρ, J , ε 0, μ 0обозначают электрическое поле, магнитное поле, плотность электрического заряда, плотность электрического тока, диэлектрическую проницаемость пустого пространства и магнитную проницаемость пустого пространства, соответственно. Как вы можете видеть, уравнения Максвелла связывают темпы изменения электромагнитных полей с присутствием электрических зарядов и токов. Нетрудно показать, что эти уравнения подразумевают скорость электромагнитных волн, равную (ε 0μ 0) –1/2, которая, будучи вычисленной, является, фактически, скоростью света.

2. Имеется некоторое расхождение во мнениях о той роли, которую эти эксперименты играли в разработке специальной теории относительности Эйнштейном. В его биографии Эйнштейна, Subtle Is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford University Press, 1982), pp. 115-19, Абрахам Пайс утверждал, используя собственное заявление Эйнштейна из его более поздних лет, что Эйнштейн был осведомлен о результате Майкельсона–Морли. Альбрехт Фëлсинг в Albert Einstein: A Biography (New York: Viking, 1997), pp. 217-20, также утверждал, что Эйнштейн знал о результате Майкельсона–Морли, точно так же, как о более ранних нулевых результатах опытов по поискам доказательств эфира, таких как работа Армана Физо. Но Фëлсинг и многие другие историки науки также утверждали, что такие эксперименты играли, в лучшем случае, вторичную роль в размышлениях Эйнштейна. Эйнштейн в первую очередь руководствовался рассмотрением математической симметрии, простотой и сверхъестественной физической интуицией.

3. Чтобы для нас что-нибудь было видно, свет должен попасть в наши глаза; аналогично, чтобы мы увидели свет, сам свет должен проделать тот же путь. Так что, когда я говорю, что Барт видит свет, который удаляется, это стенография. Я представляю, что Барт имеет небольшую армию помощников, которые все движутся со скоростью Барта, но размещены на различных расстояниях вдоль пути, которому следуют Барт и луч света. Эти помощники подсказывают Барту, как далеко вперед улетел свет и время, за которое свет достиг такого удаленного положения. Тогда на основании указанной информации Барт может рассчитать, как быстро свет улетает прочь от него.

4. Имеется множество элементарных математических выводов результатов Эйнштейна по поводу пространства и времени, вытекающих из специальной теории относительности. Если вы интересуетесь, вы можете, например, посмотреть на Главу 2 Элегантной Вселенной (вместе с математическими деталями, данными в заключительных комментариях к этой главе). Более формальный, но предельно понятный вывод имеется в книге Эдвина Тейлора и Джона Арчибальда Уилера, Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity (New York, W. H. Freeman & Co., 1992).

5. Остановка времени при скорости света является интересным понятием, но важно не вкладывать в него слишком много смысла. СТО показывает, что ни один материальный объект никогда не сможет достичь скорости света: чем быстрее движется материальный объект, тем тяжелее подтолкнуть его к дальнейшему увеличению скорости. Чтобы подтолкнуть объект к скорости света, мы должны придать ему, по существу, бесконечно большой толчок, а это как раз то, что мы никогда не сможем сделать. Таким образом, точка зрения "безвременного" фотона ограничена безмассовыми объектами (примером которых фотон и является), так что "безвременье" всегда находится за пределами того, что все семейства частиц, за исключением нескольких типов, могут когда-либо достичь. Хотя это интересное и плодотворное упражнение, представить, как вселенная выглядела бы, когда мы двигались бы со скоростью света, в конце концов нам нужно сосредоточиться на точках зрения, которые могут иметь место для материальных объектов, таких как мы сами, если мы хотим обрисовать выводы о том, как СТО влияет на нашу ощущаемую концепцию времени.

6. См. Abraham Pais, Subtle Is the Lord , pp. 113-14.

7. Чтобы быть более точным, мы определим, что вода вращается, если она принимает вогнутую форму, и не вращается, если нет. С точки зрения Маха в пустой вселенной нет концепции вращения, так что поверхность воды всегда будет плоской (или, чтобы избежать проблем отсутствия гравитационного притягивания воды, мы можем сказать, что натяжение каната, протянутого между двумя камнями, всегда будет слабым). Здесь утверждается, что, напротив, в СТО имеется понятие вращения даже в пустой вселенной, так что поверхность воды должна быть вогнутой (и натяжение каната, протянутого между камнями, должно быть сильным). В этом смысле СТО нарушает идеи Маха.