Стивен Вайнберг - Всё ещё неизвестная Вселенная. Мысли о физике, искусстве и кризисе науке

Все теории предсказывают, а эксперимент подтверждает, что при измерении спина электрона в некотором произвольно выбранном направлении можно получить только два значения. В одном случае спин будет равен положительному числу — универсальной физической константе. (Речь о константе h, которую Макс Планк ввел в своей теории теплового излучения, опубликованной в 1900 г., деленной на 4π.) Второй возможный вариант — то же значение, но с противоположным знаком. Положительное или отрицательное значение спина можно представить себе как вращение электрона либо по, либо против часовой стрелки вокруг выбранной оси [97] Заметим, что электрон не может вращаться, не обладая пространственной протяженностью. — Прим. науч. ред. .

Однако конкретное значение спин электрона приобретает только в процессе его измерения. Спин, который не был измерен, подобен музыкальному созвучию, составленному из двух нот, каждая из которых характеризуется собственной амплитудой и соответствует положительному или отрицательному спину. Как аккорд звучит иначе, чем каждая из составляющих его нот, так и состояние электронного спина, если оно еще не было измерено, является суперпозицией двух возможных состояний с определенными значениями спина, которая качественно отличается от каждого из этих двух состояний. Продолжая музыкальную аналогию, можно сказать, что измерение спина каким-то образом смещает интенсивность звучания аккорда к одной конкретной ноте, которую мы и слышим.

Этот эффект можно описать с помощью волновой функции. Если мы пренебрежем всеми свойствами электрона за исключением спина, то его волновая функция станет не очень-то волнообразной. Останется всего пара чисел, по одному на каждый знак спина относительно некоторого выбранного направления, аналогично амплитудам каждой из двух нот в аккорде. Два спина характеризуются четырьмя числами и т. д. [98] Такая волновая функция содержит гораздо больше информации, чем просто выбор между положительным и отрицательным спином. Именно эта дополнительная информация делает возможными квантовые компьютеры, в которых информация хранится в виде волновых функций подобного типа. Такие квантовые компьютеры намного мощнее обычных цифровых компьютеров. Волновая функция электрона, спин которого не был измерен, как правило, имеет ненулевые значения для спинов обоих знаков.

В квантовой механике существует правило, названное правилом Борна, которое определяет, как использовать волновую функцию для расчета вероятностей получения различных возможных результатов в экспериментах. Например, согласно правилу Борна, вероятности получения положительного или отрицательного значения при измерении спина в некотором выбранном направлении пропорциональны квадрату модуля волновой функции, характеризующей эти два состояния спина [99] Точнее говоря, эти «квадраты» берутся от абсолютных значений комплексных чисел в волновых функциях. Для комплексного числа вида a + ib квадрат абсолютного значения равен сумме квадратов a и b. .

Введение вероятности в законы физики обеспокоило физиков прошлого, но проблема квантовой механики не в том, что она использует вероятности. Это мы можем пережить. Проблема в том, что уравнение Шрёдингера, которое в квантовой механике описывает изменение волновых функций во времени, не содержит вероятностей. Оно имеет такой же детерминистский характер, как и законы движения и гравитации Ньютона. То есть зная волновую функцию в некоторый момент времени, с помощью уравнения Шрёдингера можно точно определить, какой вид примет волновая функция в любой момент времени в будущем. Здесь даже нет возможности для хаотического поведения, возникающего при крайне высокой чувствительности решения уравнения к начальным условиям, которое может иметь место в ньютоновской механике. Поэтому если мы примем, что весь процесс измерения в целом описывается уравнениями квантовой механики, а эти уравнения являются совершенно детерминистскими, тогда как в квантовой механике возникают вероятности?

Отвечая на этот вопрос, обычно говорят, что в процессе измерения спин (или любая другая измеряемая величина) вступает во взаимодействие с макроскопической окружающей средой, которая подвержена случайным колебаниям. Скажем, окружающей средой может быть поток фотонов в луче света, с помощью которого проводится наблюдение за системой. Фотоны в луче так же непредсказуемы, как капли в дождевом потоке. Из-за влияния окружающей среды суперпозиция различных состояний в волновой функции разрушается, что приводит к определенному, хоть и непредсказуемому, результату измерения некоторой величины. (Этот процесс называется декогеренцией.) Это как если бы из шумового фона каким-то непредсказуемым образом выделилась одна слышимая нота. Однако тут встает вопрос. Если детерминистское уравнение Шрёдингера описывает временную зависимость не только спина, но также и измерительной системы, и ученого-физика, проводящего измерения, тогда результаты измерения в принципе не должны быть непредсказуемыми. Поэтому мы вынуждены повторить вопрос: так как же в квантовой механике возникают вероятности?

Одна разгадка этой тайны была предложена в 1920-х гг. Нильсом Бором. Впоследствии его формулировка легла в основу так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики. Согласно Бору, в процессе измерений происходит редукция состояния системы, например спина, к тому или иному результату, причем таким образом, который сам по себе не может быть описан в рамках квантовой механики и является по-настоящему непредсказуемым. Сегодня такой ответ многим кажется неприемлемым. Видимо, не существует способа провести границу между областями, в которых, согласно Бору, применима и не применима квантовая механика. Когда-то я учился в аспирантуре в Институте Бора в Копенгагене, но он был великим ученым, а я — молодым аспирантом, так что мне не выпал шанс задать ему вопрос напрямую.

Сегодня в квантовой механике наиболее распространены два общепринятых подхода, которые рассматривают вероятностный характер измерений с двух совершенно разных позиций [100] Противостояние реалистичного и инструментального подходов прекрасно описано Шоном Кэрроллом в его книге The Big Picture (New York: Dutton, 2016). . Я называю эти два подхода «реалистичным» и «инструментальным». По причинам, которые я поясню, ни один из них не кажется мне вполне удовлетворительным [101] Поясняющие математические подробности можно найти в параграфе 3.7 моих лекций по квантовой механике. См. Lectures on Quantum Mechanics, 2nd ed. (Cambridge: Cambridge University Press, 2015). .

Инструментальный подход наследует копенгагенскую интерпретацию, но вместо проведения воображаемой границы, за которой реальность уже не описывается квантовой механикой, этот подход вообще отвергает роль квантовой механики как способа описания реальности. Волновая функция по-прежнему есть, но это не реальная физическая сущность вроде частицы или поля. Наоборот, это всего лишь инструмент, который позволяет предсказывать вероятность различных исходов физических опытов.