Дмитрий Соколов - Небесные магниты. Природа и принципы космического магнетизма [litres]

Конечно, для этого приходится сильно упрощать задачи, а затем перекидывать шаткие мостики от одного фрагмента, допускающего такое аналитическое описание, к другому. Это традиционный метод теоретической физики. Он требует действительно виртуозного владения математикой. Приходится только удивляться, как в начале XIX в. Френелю удалось вычислить совершенно сумасшедшие интегралы, на которых основана волновая оптика. Все идеи, лежащие в основе авиации, были выработаны подобным методом.

Новая возможность появилась в годы Второй мировой войны. Людям, раскрывавшим шифры «Энигмы» и создававшим атомные и водородные бомбы, пришлось разрабатывать первые компьютеры. Еще примерно 40 лет ушло на то, чтобы использование компьютеров перешло из области рекордных проектов в арсенал повседневной работы исследователей. Этот процесс был очень непростым и часто болезненным. Наверное, он мог бы быть не таким жестким и порой жестоким. До сих пор памятен рубеж, когда пришлось разобрать новые и интересные «Эльбрусы» и перейти на зарубежные персональные компьютеры, каждый из которых в тот момент стоил целое состояние. Потребовались десятилетия, чтобы в полной мере осознать идейное наследие, которое оставил нам Алан Тьюринг и ученые его времени.

Наконец, в середине 1990-х специалисты по вычислительной физике научились решать задачи по магнитной гидродинамике такой сложности, что стало возможным говорить о детальном воспроизведении генерации магнитных полей в небесных телах. Жизнь сложилась так, что впервые это произошло при изучении геомагнитного поля в работах Поля Робертса и Гарри Глацмайера. Наверное, их стоит считать американскими учеными, хотя Робертс как минимум половину своей жизни работал в Англии. Достижение было таким значительным, что о нем охотно писала газета The New York Times [16] William J. Broad. Will Compasses Point South? New York Times July 13, 2004. www.nytimes.com/2004/07/13/science/will-compasses-point-south.html . .

На какое-то время показалось, что классические методы теоретической физики безвозвратно ушли в прошлое. В самом деле, для чего изобретать изощренные постановки точно решаемых задач, если вопрос можно исследовать численно? Можно сказать и так: зачем придумывать непростую электродинамику средних полей, вводить альфа-эффект, разрабатывать методы его измерения, если можно без всего этого обойтись и непосредственно строить полные модели генерации магнитного поля, в которых не пренебрегают ничем?

Еще через лет двадцать люди осознали, что прямыми численными методами часто можно получить решение, которое никому совершенно не понятно. Оказалось, что понимание и вычисление – две дополняющие друг друга стороны изучения проблемы. Приходится заниматься обоими аспектами.

Естественно, в нашей научно-популярной книге мы будем говорить именно о понимании, а про терабайты и терафлопы лучше почитать в других источниках. Однако действительно важно исследовать обе стороны проблемы.

Первое, что выяснилось: динамо – это пороговый процесс. Это значит, что если динамо-машина крутится недостаточно интенсивно, то магнитное поле не возрастает, а затухает. Это выглядит естественно, ведь в близком к нам мире ничего похожего на динамо не происходит, то есть интенсивность работы динамо недостаточна. Нужно, конечно, научиться ее измерять. Делается это в принципе так же, как вводится магнитное число Рейнольдса, о чем мы уже говорили.

Дополнительная проблема заключается в том, что у динамо-машины две ручки, которые нужно крутить, – два источника генерации. Это все тот же альфа-эффект и перепад угловой скорости, или степень дифференциальности вращения. Справиться с этой проблемой помогает курс линейной алгебры, который читают во втором семестре физфака.

Если отвлечься от деталей, то выясняется, что искомое безразмерное число нужно построить так: взять произведение альфы и градиента угловой скорости и разделить на подходящую комбинацию параметров задачи, чтобы получилось безразмерное число. Его называют динамо-числом – видимо, не нашлось претендента на это название.

По этому поводу не могу не рассказать поучительную историю. В одной из своих работ, посвященной теории динамо, В. И. Арнольд рассматривал течение, при описании которого использовались три параметра – A, B, C, названные по первым буквам латинского алфавита. Это течение рассматривали и многие другие физики и математики, в том числе Бельтрами и Чайлдресс. Это было много лет назад, так что Арнольд уже, к сожалению, умер. Теперь в научных кругах распространилось убеждение, что эти три буквы были выбраны Арнольдом по начальным буквам собственной фамилии и фамилий математиков Эудженио Бельтрами и Стивена Чайлдресса. Я в очередной раз объяснял своему французскому знакомому, что Арнольд был вменяемым человеком и никогда бы не стал сам называть своим именем физическую величину, а тем более всякую ерунду, случайно подвернувшуюся под руку. Он немедленно ответил: «А вот X, – тут он назвал имя нашего общего знакомого, – все время подбивал нас, его учеников, ввести безразмерное число Х». Разные, видимо, бывают научные традиции.

Если динамо-число велико (по абсолютной величине), магнитное поле растет или растет с осцилляциями. Оговорка про абсолютную величину не случайна: альфа имеет знак, поэтому и динамо-число может быть и положительным, и отрицательным.

Выяснилась еще масса всяких деталей. В частности, оказалось, что превращать полоидальное магнитное поле в тороидальное может не только дифференциальное вращение. Альфа-эффект тоже справляется с этой работой. Безусловно, альфа – небольшая величина, но природа разнообразна: бывают небесные тела, в которых вращение очень близко к твердотельному. В итоге приходится рассматривать несколько вариантов, чтобы понять, как производится тороидальное поле – только дифференциальным вращением, только альфа-эффектом или ими обоими. Эти варианты получили специальные обозначения и исследованы в самых разнообразных вариантах. Изучение работ по динамо требует от читателя внимания и дотошности, но мы сейчас не будем разбираться в подобных деталях.

В Солнце и в Земле работа динамо происходит не во всем теле, а в некоторой сферической оболочке. В Земле это более или менее очевидно: лишь внешнее ядро Земли жидкое. Об этом говорят данные сейсмологии, к тому же, собственно, из повседневного опыта мы знаем, что (если отвлечься от океанов, неинтересных для динамо) поверхность Земли твердая. В недрах Солнца конвективные течения тоже возникают не по всей звезде, а только в некоторой оболочке, которая так и называется – конвективная. Об этом говорят и теория внутреннего строения Солнца, и методы диагностики этого строения, прежде всего гелиосейсмология. Об этом тоже стоит почитать отдельно.