Дмитрий Соколов - Небесные магниты. Природа и принципы космического магнетизма [litres]

Чисто вычислительные, компьютерные трудности решения подобных задач тоже поражают воображение. Тем не менее специалисты по вычислительной физике год от года отвоевывают все новые плацдармы в этой сложной области. Однако главная трудность такого подхода даже не в этом. Действуя таким прямолинейным, силовым методом, часто можно получить правдоподобный ответ, воспроизвести то, что известно из наблюдений. Гораздо труднее понять, почему получается то, что получается. В целом можно сказать, что на новом уровне сложности воспроизводится проблема, которая во второй половине XIX в. привела к разделению физики на экспериментальную и теоретическую. Только вместо лабораторного эксперимента приходится говорить о численном эксперименте.

Что же могут предложить специалисты по теоретической физике для задач нелинейного динамо? Первая мысль, которая приходит тут в голову: не описывать задачу во всех деталях, а опереться на какое-нибудь балансное соображение. Такие соображения берут за основу простые бытовые идеи. Например, я с удовольствием повторил бы достижения П. М. Третьякова и С. И. Щукина и занялся бы коллекционированием живописи. Возможно, у меня даже хватило бы для такого занятия художественного вкуса – чем я, в конце концов, хуже Сергея Ивановича? Останавливает одно обстоятельство: мои финансовые возможности несравненно меньше возможностей этих великих коллекционеров. Примерно та же логика в рассуждениях физиков-теоретиков, предлагающих механизмы подавления различных неустойчивостей.

Второе соображение, на которое опирается здесь теоретик, моему поколению преподавали в печальной памяти курсе истории КПСС. В нем подробно рассказывалось об одной дискуссии в этой партии: В. И. Ленин якобы объяснял Н. И. Бухарину, что нужно ухватиться за слабое звено в цепи и так решить занимавшую их (не помню точно какую) проблему. Избегая общей оценки этой дискуссии и выяснения того, кто из спорщиков был ближе к истине (допустим, как сказал один из них, оба были хуже), подтверждаю, что совет про слабое звено очень хороший.

В задаче динамо такое слабое звено сразу заметно – это все тот же альфа-эффект. Получается очень привлекательная схема: можно практически все в течении оставить таким же, как в кинематической задаче, а подправить только альфа-эффект. Подобный подход называется схемой подавления альфа-эффекта или спиральности (это очень близкие понятия).

Теперь нужно решить, как именно подавлять эту спиральность. Первое, что здесь приходит в голову, – опереться на закон сохранения энергии. Энергия очень похожа на деньги. Больше магнитной энергии, чем было запасено кинетической, сделать, конечно, нельзя. Поэтому, как только магнитная энергия сравнится с кинетической, рост магнитного поля должен остановиться. Больше взять энергии неоткуда.

Можно предположить, что альфу нужно помножить на некоторую функцию, зависящую от отношения магнитной и кинетической энергий, а все остальное останется как в кинематических моделях. Подобрать удачную функцию – дело сравнительно несложное. С этим справится любой более или менее опытный человек.

Подобная схема пришла в голову физикам уже на самых первых этапах развития теории динамо. Трудно сказать, кто именно является ее автором: физики не очень сильны в истории физики. Я. Б. Зельдович приписывал эту идею Р. З. Сагдееву, другие приписывали ее самому Зельдовичу. Существуют и другие мнения, но, видимо, вопрос о приоритете здесь не так важен.

Важнее другое: у этой схемы просматриваются очевидные слабости. Во-первых, полная кинетическая энергия, скажем, Солнца определяется прежде всего его общим вращением. Эта энергия существенно больше магнитной энергии, которая сравнима только с энергией конвективных движений, да и то с трудом. Большая трудность заключается в том, что энергия – скаляр, а альфа – псевдоскаляр. У них разные законы преобразования при отражении. Не совсем ясно, как нехватка энергии подавляет псевдоскалярную величину. Да и в целом эта схема кажется какой-то уж очень примитивной.

Однако если не думать о всяких высоких материях, то этот сценарий очень неплохо работает. На его основе удается, например, построить модели генерации магнитных полей в спиральных галактиках, которые дают распределения магнитных полей, удивительно похожие на то, что наблюдают специалисты по радиоастрономии.

Немного неожиданно, но физики и астрономы, интересующиеся динамо, не удовлетворились этой простой, но работающей схемой, а заменили ее на другую, гораздо более сложную и богатую. Но это уже другая история.

Мы уже говорили о том, что кроме энергии в уравнениях магнитной гидродинамики есть еще одна сохраняющаяся величина – магнитная спиральность. В принципе, про это знали еще классики науки XIX в., но, казалось, кого она интересует, эта магнитная спиральность? Это что-то такое эфемерное, что об этом и говорить не стоит.

Оказалось, что говорить стоит. Динамо, работающее в Солнце и в галактиках, создает спиральное крупномасштабное магнитное поле. Это магнитное поле растет, а с ним растет и магнитная спиральность. А полная магнитная спиральность должна сохраняться, если не принимать во внимание ничтожные потери из-за небольшого сопротивления среды. Поскольку физики учили в школе закон Ома, эти потери обычно называют омическими.

Раз полная магнитная спиральность сохраняется, то ее рост можно компенсировать только ростом магнитной спиральности мелкомасштабного магнитного поля – больше просто нечем. А она изменяет зеркальную асимметрию среды, причем именно так, чтобы подавлять динамо.

В принципе, примерно так же работает и схема подавления динамо, основанная на законе сохранения энергии, но есть одно важное отличие. Сумма магнитной и кинетической энергии тоже не полностью сохраняется, а потихонечку переходит в тепло. Для того чтобы такой переход произошел, нужно, чтобы в течении возникли очень маленькие по пространственному размеру вихри – на них сильно действует небольшое трение. Появлению многих маленьких вихрей ничего не препятствует – они получаются из все больших и больших. В этом заключается знаменитая идея турбулентного каскада. А вот с магнитной спиральностью этот трюк не проходит – просто потому, что не может быть очень большой магнитной спиральности без соответствующей напряженности магнитного поля, а в мелких масштабах она невелика. Это соображение называется в кругах специалистов верхним пределом Моффата – по имени современного английского гидромеханика, который вернул в науку полузабытые идеи XIX в. о спиральности.

Если прямолинейно использовать эти аргументы о сохранении магнитной спиральности, то результат обескураживает: рост магнитного поля останавливается тогда, когда плотность его энергии гораздо меньше плотности кинетической энергии. В начале 90-х гг. прошлого века это обстоятельство воспринималось как серьезный кризис теории динамо. Специалисты поработали недолго, лет десять, и выяснилось, что баланс магнитной спиральности не обязательно поддерживается в каждой точке пространства – важно, чтобы баланс сходился во всей системе. При этом мелкомасштабная магнитная спиральность может переноситься течениями и даже вовсе выноситься из области, где работает динамо и велика проводимость среды. А там, где проводимость мала, магнитная спиральность легко исчезает вместе с магнитным полем за счет омических потерь.