Александр Астахов - Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

Тогда реальное угловое перемещение, соответствующее заданной силе момента и соответственно его заданному ускорению равно:

Δφ = Δω * t / 2

Как видно, это вдвое меньше углового (Δφ) и соответствующего ему линейного перемещения, заложенного в вывод уравнения моментов. Если правая часть это работа, как это непосредственно следует из логики самого вывода уравнения моментов, то множитель «1/2» явно потерян! Если же это не работа, как утверждают некоторые защитники правомерности уравнения моментов, то удвоенная по сравнению с работой величина этого нечто вообще не имеет физического смысла и соответственно объяснений в классической физике.

Как бы то ни было, но если исходить из соображений работы, то классический момент силы (Мк) завышен вдвое по отношению к реальному моменту (Мр):

Мк = 2 * Мр

Этот момент реален вовсе не потому, что он момент, т.к. такой величины в природе не существует. Он реален по отношению к заданной реальной силе и её реальной работе, только из реальности которой можно получить хоть что-то физически реальное, в том числе и силу Кориолиса.

Тогда:

Мр = ½ * Мк = ½ * m * d (ω * r 2) / dt

После дифференцирования получаем:

Мр = ½ * Мк = ½ * 2 * m * ω * r * dr / dt = ½ * 2 * m * ω * r * V

Или:

Мр = m * ω * r * V

Из этого следует, что реальная сила Кориолиса (Fкр) определяется без «двойки»:

Fкр = m * ω * V

Это элементарная физико-математическая ошибка классической динамики вращательного движения, которую, однако, на протяжении более 200-от лет почему-то не замечали и до сих пор не замечают якобы правильные физики и якобы правильные математики. Математики не могли её заметить в принципе, т.к. они не физики, а операции с математическими кракозябликами в уравнении моментов проведены формально верно. А физики, видимо, тоже оказались больше математиками, чем физиками и соответственно тоже ничего не физического в выводе уравнения моментов не заметили.

Это ярчайший пример того, как из якобы правильной математики делается неправильная физика. А если без якобы, то всё происходит ровно наоборот.

Кто-то может возразить, что при выводе уравнения моментов обе его части сокращаются на (Δφ) или в нашей версии на (Δφ/2), поэтому на общее равенство уравнения это не влияет. Для математиков равенство действительно не изменяется, но для физиков его количественный уровень после сокращения уменьшится в (Δφ/2) раз. При этом для бессмысленного уравнения моментов сокращение на (Δφ/2) действительно не критично, потому что оно и так бессмысленное. А вот для физики и в частности для силы и ускорения Кориолиса – это недопустимо, т.к. эта бессмыслица не соответствует физике явления Кориолиса и работе силы.

Это как раз и означает, что (Мк = 2 * Мр). А для тех, кто с этим не согласен, напомним, что по той же логике сокращения на общие множители необходимо сократить всё уравнение моментов ещё и на радиус, после чего оно приобретёт свой естественный вид второго закона Ньютона (F = m * a). Это, кстати соответствует Закону сохранения истины в отношении второго закона Ньютона (см. гл. 2.). Тогда сила Кориолиса приобретёт своё естественное значение без притянутой за уши классической динамики вращательного движения и соответственно без пресловутой двойки.

F = m * dV/dt = m * ω * dr/dt = m * ω * V

Это как раз то, о чём мы говорили в первой части настоящей главы относительно правил решения уравнений только после их сокращения на общие множители. Цитируем первую часть: «…к примеру, уравнение вида (x * y = a * x 2 + b * x…) должно быть приведено к виду (y = f (x) = a * x + b…» . Естественное значение силы Кориолиса (F = m * ω * V) можно получить и через мерную динамику вращательного движения (см. гл. 4.2), которую мы разработали взамен не имеющего физического смысла уравнения моментов чего-то, почему-то. Следовательно классическая динамика вращательного движения со всеми своими основными и не очень основными уравнениями не верна.

Сторонники классической физики могут возразить, что момент силы – это уже не работа, а совсем другая физическая величина, без множителя (½). Существует, например, вывод уравнения моментов через векторное умножение второго закона Ньютона на радиус, из которого после дифференцирования по (dt) получается уравнение моментов.

[r * dmv / dt] = [F * r]

d [r * mv] / dt = [dr / dt * mv] + [r * dmv / dt]

Здесь (dr / dt) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы:

dr / dt = v

А поскольку произведение коллинеарных векторов равно нулю

[dr / dt * mv] = 0,

то:

d [r * mv] / dt = [F * r]

или

M = F * r = dL / dt = m * ω * d (r 2) / dt = 2 * m * ω * dr / dt

Отсюда:

Fк = 2 * m * ω * v r

Но, во-первых, хотя в этом выводе работа не упоминается вообще, иного определения произведения силы на расстояние, чем работа в физике не существует. Следовательно остаётся только классическое понимание работы, которое немыслимо без усредняющего множителя скорости и соответственно пути (½). Поэтому в этом выводе сила Кориолиса так же, как и у Фейнмана завышена вдвое.

А, во-вторых, этот вывод построен на вопиющем математическом и физическом противоречии. Если после дифференцирования первое слагаемое в правой части (dr / dt = v т) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы, то в оставшемся после упразднения выражения ([dr / dt * mv] = 0) окончательном выражении, то же самое выражение для того же самого радиуса принимается уже за радиальную скорость (dr / dt = v r). Причём в обеих частях уравнения моментов, что не имеет физического смысла ни для работы, ни для правила рычага. Это математическая абстракция и физический абсурд!

В отсутствие поддерживающей вращение силы, угловая скорость, например, при увеличении радиуса уменьшается. Поэтому поддерживающей силе приходится компенсировать эти потери, восстанавливая линейную скорость до прежнего значения. На это уходит половина поддерживающей силы, реакция на которую составляет половину классической силы Кориолиса.

Однако поскольку эти силы полностью скомпенсированы, то скомпенсированы и их реакции. Следовательно, эта уравновешенная часть поддерживающей силы не может определять силу Кориолиса, и совместно с истинной силой Кориолиса (см. гл. 3.4.2.) определяет лишь внутреннее напряжение ускоряющейся замкнутой системы тело—физический радиус (направляющая), которое естественно не определяет ускорение самой системы.

Далее, после полного восстановления линейной скорости, угловая скорость с учётом увеличившегося радиуса, всё ещё остаётся невосстановленной. При этом вторая половина поддерживающей силы, как раз и затрачивается на увеличение линейной скорости свыше её прежнего значения, за счёт чего окончательно восстанавливается и угловая скорость. Реакция на эту неуравновешенную половину поддерживающей силы и определяет силу Кориолиса, которая, таким образом вдвое меньше полной поддерживающей силы.