Нурбей Гулиа - Физика: Парадоксальная механика в вопросах и ответах

Рис. 32. Сосуд Мариотта:

1 – верхняя пробка;

[2]– средняя пробка;

[3]– кран.

Как это происходит? При открытии крана 3 под действием атмосферы прежде всего выливается вода из стеклянной трубки. Уровень жидкости внутри нее опускается до конца трубки. Далее воздух через трубку поступает в верхнюю часть сосуда и теперь выталкивает через клапан 3 воду сосуда. При этом на уровне пробки 2 давление равно атмосферному Значит, вода из крана 3 вытекает лишь под давлением слоя воды 2–3, потому что давление атмосферы изнутри и снаружи сосуда уравновешивается. А так как толщина слоя 2–3 остается постоянной, то и струя вытекает с одинаковой скоростью. Однако в качестве измерителя времени сосуд Мариотта не прижился, видимо, из-за сложности.

Ну, а почему же песочные часы (рис. 33), в отличие от водяных, показывают ход времени равномерно? Потому, что песок, в отличие от жидкости, истекает равномерно и формуле Торричелли не подчиняется. В чем же здесь дело?

Рис. 33. Песочные часы (а) и обрушения свода в них (б).

Песок истекает иначе, чем жидкость, потому, что в нем есть внутреннее трение. В песчаном грунте можно сделать небольшой свод, и он будет держаться, но если мы будем все больше и больше расширять этот свод, то он рано или поздно обрушится.

Если хорошо приглядеться к песочным часам, то можно увидеть, что сразу же после их переворачивания сверху высыпается немного песка; затем в верхней колбе у отверстия образуется постоянно обрушивающийся свод (рис. 33, б), величина которого зависит от сорта песка, определяющего внутреннее трение в нем. Свод этот имеет постоянную высоту, и безразлично, какова будет высота слоя песка над сводом, ибо давление песка у отверстия будет постоянным. Поэтому и скорость истечения песка будет тоже постоянной. Конечно, эта скорость будет не точно, а почти постоянной, так как в начале и конце процесса скорость истечения несколько меньше установившейся. Но высокой точности от песочных часов никто и не требует, а соревнование с клейпсидрами они выиграли неспроста – преимущества их безусловны.

5.10. Вопрос. Известно, что внутренними силами нельзя привести тело в движение; а можно ли внутренними силами или моментами привести тело во вращение?

Ответ. Применительно к человеку этот вопрос будет звучать так: может ли человек раскрутить сам себя на платформе или скамье Жуковского? Законы механики здесь дают однозначно отрицательный ответ. Тогда как же понимать следующий опыт?

Встанем на скамью Жуковского и отведем правую руку с какой-нибудь тяжестью, например гантелью, в сторону, допустим, налево. Затем резко отведем руку направо. Туловище наше, согласно закону сохранения кинетического момента, повернется справа налево. После этого поднимем руку с грузом вверх и, проведя ее через верх, опустим в противоположную сторону, то есть в исходное положение слева. Повторим предыдущее движение, и снова развернем туловище налево. Проделывая эти движения, мы будем вращать свое туловище, казалось бы, своими же внутренними моментами, с явными нарушениями законов механики.

Однако анализ опыта показывает, что законы механики здесь не пострадали. Дело в том, что человек целиком в этом опыте не вращается. Одна его часть – туловище, поворачивается справа налево, а рука с гантелью, обладая существенным моментом инерции, в результате поворачивается слева направо. Можно было упростить этот опыт, сделав его, правда, более уязвимым для разоблачения, просто вращая руку с гантелью над головой. Туловище в этом случае стало бы вращаться в противоположную сторону.

Сбивает с толку в этих опытах то, что мы справедливо подмечаем вращение туловища, а то, что рука с гантелью тоже совершает вращательное движение вокруг оси вращения скамьи Жуковского, не учитываем.

Так как кинетический момент системы до начала движения был равен нулю, то таким же он остается и во время движения частей тела человека, потому что внешние моменты (со стороны других тел) на нас при этом не действуют.

Надо заметить, что кошки в падении инстинктивно используют этот закон механики (закон сохранения кинетического момента системы) для приземления на лапы из любого положения. Мгновенно оценивая ситуацию, кошка понимает, куда ей нужно повернуться, и начинает быстро вращать вытянутым хвостом в противоположную сторону. Если кошка почему-либо без хвоста, или он у нее короткий, то животное начинает вращать задней частью туловища, совсем как мы вращали над головой руку с гантелью. И делает это кошка до тех пор, пока не повернется всеми четырьмя (или, по крайней мере, двумя передними) лапами вниз.

Рссмотрим другой парадоксальный опыт.

Поставим скамью Жуковского чуть наклонно, подложив, например, с одной стороны под нее книгу. Затем встанем на этот диск, выпрямившись поровнее. И почувствуем, что... начинаем раскручиваться! Сами, без каких-нибудь телодвижений или посторонней помощи. Обычно удержаться на таком все ускоряющем свое вращение диске более минуты невозможно, и человек в самых нелепых позах слетает на пол.

В чем же здесь дело? Стоя вертикально, человек инстиктивно смещает давление своих подошв на верхнюю половину диска. Диск при этом, конечно же, проворачивается, чтобы груз, то есть человек, занял наиболее низкое положение, согласно известному принципу наименьшего действия (минимума потенциальной энергии). Человек опять же инстиктивно пытается снова стать прямо, и весь описанный цикл повторяется. Так человек раскручивает диск все быстрее, пока тот не сбросит его на пол.

Однако, если поставить на этот диск статую, то она, разумеется, раскручиваться не будет, иначе мы получим самый настоящий вечный двигатель. Так вот, если человек хочет удержать себя от раскручивания, то он должен стоять на этом наклонном диске как статуя – тоже наклонно. Но, как показал опыт, человеку это очень трудно сделать.

И в этом опыте законы механики дают вращению объяснение. Диск вращает внешняя сила – вес тела человека. Линия действия этой силы не проходит через ось вращения, поэтому-то она и вызывает момент, вращающий диск с человеком.

5.11. Вопрос. Какую мощность может развить человек?

Ответ. Тут вопрос в том, в течение какого времени эта мощность развивается и какая при этом энергия выделяется – механическая или тепловая.

В справочниках по физике можно прочесть, что средняя мощность человека– это 150–300 ватт. Давайте остановимся на меньшей цифре и проверим это утверждение.