Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

«Если мы назовем эквивалентными два превращения, которые могут замещать друг друга, не требуя для этого никакого другого длительного измене- , ния, то возникновение из работы количества теплоты Q, имеющего температуру Т, обладает эквивалентом Q/τ, а переход количества теплоты Q от температуры T1, к температуре Т2 имеет эквивалент Q (1/τ 2-1/τ 1), где τ есть некоторая функция температуры, независимая от рода процесса, с помощью которого совершаются превращения». Клаузиус показывает, что для обратимого кругового процесса сумма эквивалента равна нулю:

Это, по Клаузиусу, является математическим выражением второго начала. «Стоящее под знаком интеграла выражение dQ/τ, — пишет Клаузиус, —является дифференциалом некоторой связанной с состоянием тела величины, которая полностью определена, если известно состояние тела в рассматриваемый момент, хотя бы ничего не было известно о пути, по которому тело в рассматриваемое состояние пришло». Эту функцию Клаузиус ввел в 1865 г. и назвал энтропией (от греческого слова «тропэ»— превращение). Дифференциал энтропии

dS=dQ/τ.

Для определения функции температуры τ Клаузиус рассматривает обратимый процесс с идеальным газом. В этом случае отношение отданной и поглощенной теплоты Q и Q, будет равно отношению температур:

Q/Q1=T/T1. С другой стороны,

Следовательно,

<���τ/T = const.

Постоянная не имеет существенного значения. Принимая ее равной 1, получим τ=T и dS=dQ/T.

Для необратимых процессов

и энергия, способная к превращениям, уменьшается, а энтропия соответственно растет. Клаузиус формулирует второе начало термодинамики в виде положения: «Энтропия Вселенной стремится к максимуму». Так через 20 лет после Томсона Клаузиус также пришел к концепции «тепловой смерти». Постулат Клаузиуса и концепция тепловой смерти вызвали большое количество возражений. Были придуманы многочисленные эксперименты, казалось, противоречащие принципу Карно -Клаузиуса. Очень тонкий мысленный эксперимент выдвинул Максвелл в своей «Теории тепла» (1870). Максвелл сначала считал, что второе начало имеет ограниченную область применения. «Это положение, — писал Максвелл о втором начале, — несомненно верно, пока мы имеем дело с телами большой массы и не имеем возможности ни различать отдельных молекул в этих массах, ни работать с ними. Но если представить себе существо со столь изощренными способностями, что оно было бы в состоянии следить за каждой отдельной молекулой во всех ее движениях, то подобное существо было бы способно сделать то, что для нас в настоящее время невозможно... Представим себе..., что какой-нибудь сосуд разделен на две части А и В перегородкой с маленьким отверстием в ней. Пусть существо, способное различать отдельные молекулы, попеременно то открывает, то закрывает отверстие, и притом таким образом, чтобы только быстро движущиеся могли переходить из Л в Б, и только медленнее движущиеся, наоборот, из В в А: Следовательно, такое существо без затраты работы повысит температуру в В и понизит ее в А — вопреки второму началу термодинамики ».

«Демон Максвелла» работает, используя основные положения кинетической теории, согласно которым молекулы движутся с различными скоростями и температура пропорциональна средней кинетической энергии молекул. Действительно, молекулярная теория допускает существование процессов, происходящих в противоречии со вторым началом, а само второе начало является не абсолютным, а статистическим законом. «Демон Максвелла» -веха на пути к статистическому пониманию второго закона. Однако порожденная этим образом дискуссия привела к пониманию, что законы микро мира делают невозможным осущест вление эксперимента Максвелла.

Критическое отношение многих ведущих физиков того времени к закону сохранения энергии, дискуссия вокруг второго начала термодинамики вытекали из самого существа этих фундаментальных открытий, затрагивающих глубокие вопросы мировоззрения. Эпоху установления начал термодинамики сравнивали — и не без основания — с эпохой Галилея. Наука и тогда, и в эту эпоху вплотную подходила к вопросам, издавна считавшимся прерогативой религии: начало и конец мироздания, сотворение и уничтожение материи и движения. Закон сохранения энергии укреплял позиции материалистов и подрывал устои религиозного мировоззрения. С другой стороны, концепция тепловой смерти казалась благоприятной для церковного учения о «конце мира», о «последних временах», предшествующих вторичному приходу Христа. Все это способствовало возникновению острой философской дискуссии вокруг новых открытий в физике.

С конца XVIII в. началось резкое расхождение между философией и естествознанием. Естествознание занялось «малыми делами», измеряя константы, производя многочисленные опыты; философия, возглавляемая Кантом, фихте, Шеллингом и Гегелем, ушла в отвлеченные высоты духа. Герцен в своих «Письмах об изучении природы» ярко охарактеризовал это соотношение эмпирического естествознания и идеалистической философии. Мы приводили его высказывание о «взаимном недоверии» отвлеченной философии и эмпирического естествознания. Это «взаимное недоверие» проявилось и в судьбе работ Майера и Гельмгольца, от которых всячески пытались откреститься Поггендорф и другие представители эмпирического естествознания. Но в этой борьбе, в этом столкновении эмпирики и теории вырастало новое научное миропонимание.

Основоположники научного социализма Маркс и Энгельс пристально следили за успехами нового естествознания и черпали оттуда идеи и доказательства для создания нового мировоззрения — диалектического материализма. Они увидели объективную диалектику природы в новых открытиях и нашли могучий синтез гегелевской диалектики и опытного естествознания. Мир предстал перед ними как вечно движущаяся материя, как непрерывное, не прекращающееся превращение форм движения, как арена борьбы противоположных начал.

В великом открытии Майера, Джоуля и Гельмгольца они видели не только опору материалистического мировоззрения, но и поворотный пункт в развитии естествознания от механистического материализма Декарта и Ньютона к новому, диалектическому материализму. Энгельс подчеркивал в законе сохранения энергии не только его количественную сторону— сохранение энергии, но и качественное содержание: всякое превращение многообразных форм движения. «Если еще десять лет тому назад, — писал он в 1885 г., — новооткрытый великий основной закон движения понимался лишь как закон сохранения энергии, лишь как выражение того, что движение не может быть уничтожено и создано, т. е. понимался только с количественной стороны, то это узкое, отрицательное выражение все более вытесняется положительным выражением в виде закона превращения энергии, где впервые вступает в свои права качественное содержание процесса и стирается последнее воспоминание о внемировом творце».( Энгельс ф. Анти-Дюринг. - Маркс К., Энгельс ф. Соч., 2-е изд., т. 20, с. 13. )