Евгений Седов - Одна формула и весь мир

К этому времени вероятностные методы уже завоевали себе прочное место и в математике и во всех связанных с математикой точных науках. Огромный вклад в развитие вероятностных методов сделал и сам Лаплас. И вместе с тем ученые относились к ним с определенным предубеждением, считая, что математику или физику приходится использовать вероятности лишь потому, что, приступая к расчетам, они не имеют исчерпывающего количества сведений (или всех, как они выражаются, исходных данных) о тех объектах или процессах, которые необходимо описать математическим языком. Будь эти сведения полными, думали сторонники детерминистских концепций, вероятности были бы никому не нужны. Это нам только кажется, что какое-то событие произошло случайно. На самом деле все, что случается в нашем мире, все события, начиная от катаклизмов мирового масштаба и кончая невидимым даже сквозь совершеннейший микроскоп перемещением элементарной частицы, предопределены (детерминированы) цепью жестко связанных, но не познанных нами причин.

Именно эту мысль попытался сформулировать Лаплас в своей знаменитой фразе о гипотетическом обширном уме, способном охватить все силы и все составные части природы и с помощью гипотетической формулы воскрешать все события прошлого и предсказывать без единой ошибки все, что будет происходить.

Этим высказыванием, многократно повторенным впоследствии и сторонниками и противниками детерминистских взглядов, Лаплас хотел подвести черту под длящимся тысячелетиями спором, провозгласив детерминированный, или, выражаясь более современным языком кибернетики, запрограммированный, мир.

Но подводить черту под какими-либо взглядами и идеями, считая их истинами в последней инстанции,— бесплодное и безнадежное дело, потому что траектория, по которой движется научная мысль, представляет собой не прямую линию, а открытую еще во времена Демокрита диалектическую спираль. Идеи, высказанные Лапласом,— это всего лишь одна из точек этой спирали, расположенная как раз над той точкой на низлежащем витке, которую оставил в науке Демокрит. Эпикур поднялся вверх по витку Демокрита. Лаплас вернулся к воззрениям Демокрита на новом более высоком витке. А спираль продолжает раскручиваться, поднимаясь все выше и выше... Кто-то должен будет опровергнуть те истины, которые так убежденно отстаивал Лаплас.

По мнению Лапласа, в математических описаниях явлений окружающего мира вероятности играют лишь временную, чисто вспомогательную роль.

По мнению сторонников детерминизма, по мере приобретения наукой недостающих сведений (или, что то же самое, по мере развития «обширного ума») вероятности должны быть постепенно изжиты, а всякая теория станет совершенной только в том случае, если она сможет давать не вероятностный, а абсолютно точный прогноз.

«Вероятностные представления,— пишет советский ученый А. С. Кравец,— утверждались в науке долго и мучительно. Довольно продолжительное время они не принимались всерьез в науке, считались временным костылем, которым пользуется наука за неимением лучшего. Ученые не оставляли надежд заменить в дальнейшем вероятностные законы на «истинные», как они думали, законы жесткой детерминации».

Рассеять подобные заблуждения помогают последние достижения современной науки. В частности, прибегнув, к помощи теории информации, можно довольно легко опровергнуть «теорию костыля».

Будем доказывать от противного: допустим, вслед за Лапласом, что вероятности появления букв в письменном тексте р А, р б, р в..., р японадобились только на начальной стадии статистических исследований языка. А когда все закономерности текста будут изучены досконально, «обширный ум» сможет отбросить в сторону все вероятности как отслужившие костыли и, твердо ступая окрепшими, выздоровевшими ногами, абсолютно точно предсказывать появление последующих букв.

Скажем так: взяли книгу, прочли кусочек первой страницы, уловили закономерность, составили алгоритм и дальше по этому алгоритму стали предсказывать все, что последует дальше. Позвольте, но в таком случае вообще не нужны книги! Достаточно напечатать кусочек первой страницы, а дальше, кто знает грамоту, сумеет составить и алгоритм! Вот так штука! Выходит, что для «обширного ума» все существующие и будущие книги — это тоже не более чем «временные костыли»!

Вполне логично: если «обширный ум» способен без посторонней помощи восстановить все прошлые и прозреть будущие состояния Вселенной, что нового сможет он почерпнуть из книг?!

Только вот беда: в книгах, тексты которых строятся по жесткому алгоритму, исключающему случайность и неожиданность последующих букв, слов, фраз, авторских мыслей, можно описывать только жестко запрограммированный лапласовский мир.

Реальный диалектический мир не подчиняется алгоритму, каждое мгновение он порождает что-то непредвиденно новое, поэтому для описания развивающегося мира человечество создало непредсказуемый, недетерминированный язык. И в этом заключается великое счастье: скучно было бы читать книги, в которых можно все предсказать заранее; тоскливо было бы жить в мире, в котором с незапамятных времен все предначертано формулой, а в формуле ничего нельзя изменить. Против такого скучного мира восстал Пушкин, которому принадлежат следующие слова: «Не говорите, иначе нельзя было быть: коли было бы это правда, то историк был бы астроном, и события жизни человечества были бы предсказаны в календарях, как и затмения солнечные. Но провидение не алгебра. Ум человеческий, по простонародному выражению, не пророк, а угадчик, он видит окружающий общий ход вещей и может выводить из оного глубокие предположения, часто оправданные временем, но невозможно ему предвидеть случая — мощного мгновенного орудия провидения».

Эти слова Пушкина свидетельствуют о том, что в вопросе о соотношении стохастичности и детерминации в окружающем мире интуиция поэта оказалась сильнее, чем детерминистская логика, которой следовал математик Лаплас.

В свое время, размышляя над той же проблемой, Эпикур задался вопросом, какой же из двух миров лучше: традиционный религиозный или тот, что представил себе Демокрит? И решил, что лучше было бы следовать мифу о богах, чем быть рабом неумолимых предопределений философов (физиков). И в самом деле «божественный мир» по крайней мере оставляет надежду на изменения к лучшему хотя бы путем «умилостивления богов» А в «мире физиков» (имеются в виду последователи Демокрита) все предопределено движением атомов, и нет такой силы, которая могла бы что-нибудь изменить в предначертаниях неумолимой судьбы.

Понадобились века, чтобы взамен мира богов и детерминированного движения атомов демокритовского мира наука начала постигать основанный на многих случайностях реальный диалектический мир.