Евгений Седов - Одна формула и весь мир

Вот и весь сказ. Никаких однозначных точных прогнозов, и никаких надежд когда-либо получить подобный прогноз. А мы-то думали, что наука хотя бы в принципе всемогуща, что если не сегодня, то завтра она сможет точно все предсказать!

Нет, не сможет. Невозможно, например, предсказать, кто погибнет в автомобильных катастрофах в ближайший месяц на дорогах Европы: мосье В., мосье М. или мосье Р. Можно лишь утверждать, основываясь на статистических данных, что в автомобильных катастрофах в течение месяца погибнет, вероятно, около N человек. Таков «статистический фатализм», но как бы он ни был печален, от фатализма Лапласа он отличается тем, что ни при каком количестве исходных данных не позволяет обрекать мосье В., мосье М. и мосье Р на гибель. Это уже событие случайное, а случай на то и случай, что предвидеть его нельзя. Этим определяется ограниченность применимости статистических методов, непригодных, в частности, для истории, которой вовсе не безразлично, кто именно окажется в числе N пострадавших и какие последствия повлечет за собой его смерть.

Вместе с тем недалекая от исторической науки область — социология охотно и успешно прибегает к помощи вероятностных, статистических методов для выявления особенностей и тенденций общественного развития (спрос и предложение по различным профессиям; предпочтительная форма отдыха, посещаемость зрелищных или торговых организаций и т п.)

Казалось бы, отдано кесарю кесарево и богу богово: ясно, в каких случаях можно ожидать от теории однозначных предсказаний, а в каких возможен лишь предположительный, вероятностный прогноз. И все-таки очень трудно расстаться навсегда с заманчиво детерминированным, полностью предсказуемым миром.

«Система Вселенной как единое целое такова, что смещение одного электрона на одну миллиардную долю сантиметра в некоторый момент времени может явиться причиной того, что через год человек будет убит обвалом в горах». Это сказал Тьюринг, один из творцов кибернетики— науки, появление которой в немалой степени было подготовлено теорией вероятностей! Не правда ли, его высказывание очень перекликается с тем, что утверждал Лаплас? Гибель человека предрешена смещением электрона, недостает лишь «обширного ума», который мог бы учесть это ничтожное смещение и предсказать по уравнениям, кого персонально ожидает неминуемая смерть от обвала в горах.

« СВОЕВОЛИЕ» МИКРОЧАСТИЦ. О БЕСПРИЧИННОМ ХАОСЕ. И ДА, И НЕТ. СЕРАЯ ЛОГИКА МОЗГА. ЗАЧЕМ ПОНАДОБИЛСЯ ШУМ? ПРАВО ВЕТО. ЭНТРОПИЯ СПАСАЕТ МОЗГ ШЕЯ ЖИРАФА. ДОЛОЙ СЛУЧАЙНОСТИ. ГЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ

Итак, с тех пор как физика приступила к изучению микромира, она сразу столкнулась со своеобразным «нравом» микрочастиц. Своеобразие это заключается в том, что их поведение не подчиняется формулам классической механики, позволяющим точно описывать траектории и однозначно предсказывать местонахождение частиц. Пропущенные через один и тот же кристалл и находящиеся в совершенно одинаковых условиях электроны ведут себя «своевольно»: не желают попадать в одну и ту же точку экрана, поставленного на их пути. Предсказать, где окажется электрон, можно лишь в вероятностной форме: вероятность попадания в данную точку экрана равна квадрату амплитуды волны, уравнение которой вывел Шредингер. Так возродилась на новом витке спирали высказанная Эпикуром идея о спонтанных отклонениях частиц.

Эпикур называл это свойство «свободой воли». Вспомнив об этом, современные идеалисты стали приписывать свободу воли электрону и другим элементарным частицам. Дескать, частица без всяких внешних причин, а только по собственной воле и разумению выбирает себе траекторию и ту точку экрана, на которой она пожелает оставить светящийся след.

«Не знаем, как там насчет «желаний» и «воли»,— рассуждают другие ученые,— но то, что в микромире не соблюдается принцип причинности — это уж факт Один электрон попадает в одну точку экрана, другой точно такой же и в точно тех же условиях прилетает в другую точку. Без всяких на то причин!»

Чтобы опровергнуть подобные выводы, достаточно вспомнить игру в орла и решку, часто упоминаемую в книгах по теории вероятностей и столь же популярную среди подросткового населения довоенных московских дворов.

Давайте построим в воображении механизм для игры и заставим его подбрасывать монету Как поведет себя монета?

Если монета обладает абсолютно строгой симметрией, то достаточно будет бесконечно малого приращения силы броска, чтобы монета совершила лишний переворот Это значит, что для выпадения одних только орлов или одних только решек механизм должен быть абсолютно точным А так как абсолютно точного механизма создать невозможно, монета будет вести себя так, как ей предписано теорией вероятностей.

Вероятности выпадения орла и решки для симметричной монеты одинаковы: p 1= р 2= 1 /2.

Другое дело, если симметрия монеты нарушена: тут уж она непременно будет чаще падать на более тяжелую сторону, а p 1, уже не будет равно р 2.

Этот пример позволяет нам сделать далеко идущие выводы: не надо искать причин, по которым те или иные явления совершаются с одинаковой вероятностью. Такова природа всех стохастичных систем и явлений — они стремятся к равномерному распределению вероятностей, а это, как мы помним из предыдущей главы, и есть состояние с самой большой энтропией. Так ведут себя и монеты, и игральные кости, и молекулы помещенного в замкнутый объем газа, и даже мы с вами, когда, например, наугад выбираем лотерейный билет Стоит лишь устранить все причины, нарушающие равномерность распределения вероятностей, и система неизбежно приходит к состоянию максимальной энтропии.

Равновероятное выпадение орла и решки обусловлено отсутствием асимметрии монеты, то есть отсутствием нарушающих эту равновероятность причин. Рассмотренное в предыдущей главе термодинамическое равновесие газа с равномерным распределением вероятностей скоростей и направлений движения всей массы молекул достигается опять-таки потому, что газ изолирован от нарушающих это состояние внешних причин. Точно так же и вероятностное поведение электронов и других элементарных частиц обусловлено тем, что нет в природе причин, заставляющих эти частицы двигаться по жестко заданной траектории. И наоборот, несчастные случаи на производстве происходят из-за отсутствия предотвращающих их причин, то есть из-за несоблюдения предусмотренных инструкциями правил.

Сопоставляя вероятностные методы с методами, применяемыми классической физикой, один из создателей квантовой физики Дирак писал: «В классическом смысле слова нельзя представить себе, что система находится частично в одном состоянии, а частично в другом... Здесь вводится совершенно новая идея, к которой надо привыкнуть».