Евгений Седов - Одна формула и весь мир

Но коль скоро речь заходит об исследовании каких-либо изменений (превращение энергии из одной формы в другую, космогонические процессы образования новых планетных систем, развитие живых организмов, взаимные превращения элементарных частиц и т. д.), тут уж науке неизменно приходится обращаться к таким понятиям, как вероятность, энтропия, количество информации, то есть становится принципиально необходимым не детерминистский, а вероятностный подход.

Исходя из всего, что было сказано о вероятностном подходе, нетрудно объяснить эту связь. Процессы изменений, превращений, развития — это диалектические процессы. В их основе лежит не только закономерность, но и случайность. Не будь случайности, ничто бы не развивалось, не изменялось, не превращалось — существовал бы подчиняющийся навеки заданной всеобъемлющей программе детерминированный лапласовский мир. Вот почему исследование диалектических процессов развития требует обязательного привлечения теории вероятностей с ее диалектическим подходом к явлениям и неоднозначным оценкам типа «да, частично», «и да, и нет».

Казалось бы, все вопросы взаимосвязи вероятностных методов с диалектикой поставлены на повестку дня развитием таких областей современной науки, как квантовая физика, генетика, кибернетика и теория информации. Но вопросы эти, как ни трудно в это поверить, были подняты еще Аристотелем. И не только подняты, но и решены им, хотя, конечно, не во всех деталях, а в самых общих чертах.

Существуют два способа логического мышления, утверждал Аристотель в своей книге под названием «Топика» (то есть «Общие принципы»). Первый способ мышления Аристотель назвал аподиктическим. Он основан на формальных законах логики и приводит к однозначным выводам, имеющим полную достоверность.

Второй способ Аристотель назвал диалектическим. При таком способе мышления все выводы имеют предположительный характер и потому часто противоречат друг другу.

Именно так и случилось через много веков после Аристотеля. Я имею в виду квантовую физику. Выводы ее имеют вероятностный характер и потому диалектически противоречат друг другу: одни рассуждения приводят физика к заключению, что электрон — частица, другие же не менее убедительно показывают, что электрон — это волна.

Диалектические свойства вероятностных методов проявились особенно ярко с появлением электронно-вычислительных машин. Вначале в этих машинах использовались только основанные на двузначной («черно-белой») логике детерминированные программы. И очень скоро ученые и инженеры пришли к выводу об ограниченных возможностях машин. Они способны с огромной скоростью решить великое множество уравнений. Но при этом должно непременно соблюдаться одно условие: число определяемых с помощью электронных машин неизвестных параметров не может превышать числа уравнений, заложенных в программы. Появилось одно «лишнее» неизвестное, и машина заходит в безысходный тупик. То ли дело свободное творчество человека! Нет точных решений — человек строит гипотезу или делает приблизительную прикидку. Или находит другой путь решения, какой-нибудь обходной маневр. Короче, человек может предполагать и проверять предположения, а построенная на двузначной логике машина способна лишь педантично и тупо следовать указаниям заложенных в нее детерминированных программ.

«Элементы современных электронных машин идиотски логичны»,— сказал по этому поводу на одной из первых конференций кибернетик Шмидт.

Ученые стали искать пути приближения принципов «мышления» электронной машины к творческому, эвристическому мышлению человека (от известного восклицания «Эврика!», которым, согласно преданию, возвестил миру о своем новом открытии Архимед).

Средством, позволившим расширить «интеллектуальные возможности» электронной машины, оказался... шум. Да, представьте себе: самый обыкновенный шум. Впрочем, пожалуй, не очень обыкновенный: частоты, содержащиеся в используемых в ЭВМ шумовых сигналах, превышают наивысшую частоту слышимых звуков в тысячи раз. Так что ЭВМ питаются «неслышимым» шумом. Но суть не в частотах шума, а в том, для чего понадобился электронным машинам хаотический шумоподобный сигнал. Он обладает очень большой энтропией! Вот ее-то и не хватало машине, чтобы воскликнуть «Эврика!» и начать мыслить, как Архимед. То есть не по заложенным в программу канонам, а творчески, эвристически самостоятельно, «от себя».

Чтобы найти какое-то нестандартное, неожиданное, не предусмотренное изначальной программой решение, машине приходится в определенный момент нарушить железную логику своих рассуждений и начать действовать «наугад».

Например, электронной машине очень часто приходится решать такую задачу: надо обойти N беспорядочно разбросанных на плоскости точек самым коротким путем. Математики назвали эту проблему задачей коммивояжера: ему ведь всю жизнь приходится думать над тем, как с минимальной затратой времени и средств объехать намеченные города.

В технике подобных задач возникает великое множество. Чтобы повысить производительность и сократить расход материалов, приходится искать самый короткий путь соединения множества точек на электрических схемах. Чтобы сократить транспортные расходы, надо сократить путь доставки промышленных грузов. Чтобы сократить время механической обработки деталей, надо искать самый короткий путь перемещений сверла, фрезы или резца.

Для решения подобных задач обратились к помощи электронной машины. Оказалось, что такие задачи целесообразно решать методом Монте Карло, получившим свое название по имени местечка в княжестве Монако, известного в мире благодаря обилию в нем игорных домов. ЭВМ уподобилась шаловливому школьнику: вместо того чтобы решать занудные уравнения, она стала «играть в рулетку», превращать шумовой сигнал в случайную последовательность чисел, затем подставлять их в уравнения вместо неизвестных х, у, г и оценивать полученный результат. При каких-то случайных числах результат улучшается (например, укорачивается путь, который должен совершить коммивояжер). При других — результат становится хуже. Бракуя числа, ухудшающие решения, и запоминая числа, приближающие к желанному результату, ЭВМ шаг за шагом «нащупывает» правильный путь.

С помощью детерминированных математических уравнений те же задачи или пришлось бы решать слишком долго (когда число неизвестных и соответственно число уравнений исчисляется десятками) или не удалось бы решить никогда (если число неизвестных превышает число уравнений).

Содержащаяся в шуме энтропия позволила усовершенствовать искусственный интеллект. Она вывела его за пределы узких формальных рамок и наделила способностью творческого решения нестандартных задач.