Яков Гегузин - Живой кристалл

Если мы правильно представляем себе происшедшее событие, то между радиусом включения R , «степенью тесноты», которую удобно характеризовать отношением недостающего для устранения тесноты объема полости к ее полному объему, ε= Δ V/V, и радиусом дислокационной петли r должна существовать количественная связь. Найдем эту связь, сопоставив полученную формулу с фотографиями, и, если сопоставление окажется удовлетворительным, будем считать, что мы поняли, о чем фотографии хотели нам рассказать.

Объем пустоты, необходимой для устранения тесноты, равен

Δ V = ε • 4/3 π R 3,

а объем вещества, ограниченного дислокационной петлей, V ≈ π r 2 b, где b — толщина слоя внедренных атомов, имеющая смысл вектора Бюргерса. Приравнивая эти два объема, находим, что

r ≈ ( R 3ε /b ) 1/2

Из многих независимых опытов известно, что в образцах, с которыми экспериментировали в Институте кристаллографии, ε≈ 10 -1. Фотографии свидетельствуют о том, что R ≈ 10 -6см, а r ≈ 5 . 10 -6см. Легко убедиться, что при b ≈ 3 . 10 -8см приведенные величины удовлетворяют формуле.

Итак, фотографии рассказали о том, что вокруг включения в кристалле германия возникли напряжения, обусловленные теснотой, и что вместе с теснотой они исчезли благодаря рождению дислокационной петли, расположенной чуть в стороне от включения. Здесь следовало бы убедиться в том, что энергия, связанная с дислокационной петлей, меньше энергии упругих напряжений, которые были обусловлены теснотой. Можно быть уверенным, что дело обстоит именно так. Кристалл по собственной инициативе не станет делать ничего себе во вред, не станет самопроизвольно увеличивать сосредоточенную в нем упругую энергию. Не случайно он предпочел дислокационную петлю напряжениям вокруг макроскопического включения.

Очень хочу, чтобы читатель, глядя на фотографии, которым посвящен очерк, испытал то же чувство радости, вызываемое их красотой и доказательностью, которые испытал некогда я, готовясь выступить в качестве официального оппонента по диссертационной работе молодого физика, получившего эти фотографии. По долгу оппонента кое в чем я его упрекал, а за фотографии хвалил — искренне и с охотой.

Если обстоятельства складываются так, что кристалл вынужден поселить в себе инородные выделения, он позаботится о том, чтобы неудобства, причиняемые ему этим поселением, были бы минимальными. Как-то сам немного перестроится, как-то вынудит выделение приспособиться к себе, и цель будет достигнута. Говоря о неудобстве, следует иметь в виду главным образом те напряжения, которые возникают в кристалле вокруг инородного выделения. Собственно, одному из таких проявлений жизнедеятельности живого кристалла был посвящен предыдущий очерк: чтобы избавиться от напряжений, кристалл рождает дислокацию.

В этом очерке рассказано о способе, с помощью которого напряжения вокруг выделений (они оказываются в роли включений) в кристалле могут оказаться уменьшенными и в некоторых случаях практически сведенными к нулю.

Представим себе наиболее простую ситуацию. Пусть при охлаждении кристалла в его объеме должны образоваться выделения, состоящие из растворенных в кристалле атомов. Подобно тому, как из соленой воды при ее остывании выпадают кристаллики соли. Образующееся выделение, вообще говоря, не обязано иметь сферическую форму. Можно было бы полагать, что его форма будет определяться поверхностной энергией на границе между выделением и кристаллом-матрицей, в которой выделение расположено. Эта энергия очень мала и на форму выделения влияет мало. Главным образом форма определяется напряжениями, которые возникают и в выделении, и в матрице. Естественно предположить, что форма отлична от сферической. Такая форма может быть обусловлена многими причинами. Не станем их подробно обсуждать хотя бы потому, что сферическая форма — особенная, избранная среди прочих, несферических, и специального объяснения требовала бы именно она, а не многочисленные иные формы.

Представим себе, что некоторая сферическая область в кристалле превращается в выделение вытянутой формы того же объема. В том направлении, в каком выделение, тесно связанное с матрицей, сжато, матрица испытывает растягивающие напряжения, а в том направлении, в каком матрица растянута, включение сжато. У кристалла есть надежный способ в какой-то мере уменьшить неудобство, обусловленное поселением в нем вытянутого выделения. Он состоит в том, чтобы часть вещества из области сжатия переправить в ту область, где кристалл растянут. Это может быть осуществлено либо диффузионным переносом вещества, когда оно перемещается поатомно, либо механизмом пластического течения, когда перемещаются дислокации. Видимо, одним из этих двух способов кристалл и воспользуется. В его распоряжении имеется, однако, третий, более естественный способ, не требующий транспортировки вещества. Дело в том, что из пересыщенного раствора выпадает не одно, а множество подобных выделений. Они должны появляться и вдали, и в непосредственной близости от того первого включения, которое мы обсуждаем. Кристалл может частично избавиться от напряжений, связанных с выделением, если вынудит следующее выделение расположиться так, чтобы напряжения вокруг соседей взаимно компенсировались.

Хотя бы частично. Для этого соседние включения могут расположиться, например, так, как это изображено на рисунке. Продолжив наши рассуждения, мы придем к заключению, что поселяемые в себе макроскопические выделения кристалл расположит упорядоченно.

Все то, о чем до сих пор рассказано, было придумано и предсказано теоретиками. Их рекомендации экспериментаторам были настойчивыми: должно быть упорядоченное расположение включений! А если в эксперименте, говорили они, наши предсказания не подтверждаются, то тем хуже и для вас, и для эксперимента. Значит, эксперимент ставится так и с такими кристаллами, где условия, необходимые для образования строчек выделений, выражены неотчетливо. Ищите иные кристаллы и иные условия эксперимента!

Экспериментаторы искали и нашли. Вначале лишь несколько кристаллов, а затем множество. Об одной из таких находок я и хочу рассказать.