Мичио Каку - Гиперпространство

Гетеротическая струна представляет собой замкнутую струну, для которой характерны два типа вибраций — по часовой и против часовой стрелки, — которые рассматриваются отдельно. Колебания по часовой стрелке существуют в 10-мерном пространстве, колебания против часовой стрелки — в 26-мерном пространстве, в котором 16 измерений компактифицированы. (Как мы помним, в исходной пятимерной теории Калуцы пятое измерение компактифицировали, свернув его в круг.) Своим названием гетеротическая струна обязана тому факту, что колебания по часовой стрелке и против нее существуют в двух разных измерениях, но в сочетании дают единую теорию суперструн. Вот почему ее название происходит от греческого слова гетерозис, означающего «гибридная сила».

Гораздо больший интерес представляет 16-мерное компактифицированное пространство. Как мы помним, в теории Калуцы-Клейна с компактифицированным N -мерным пространством ассоциируются симметрии, почти как в случае с пляжным мячом. Значит, все колебания (или поля), определенные для N -мерного пространства, автоматически наследуют эти симметрии. Если это симметрия SUQV), тогда все вибрации в пространстве должны подчиняться симметрии SU (N) (так же, как глина наследует симметрии литьевой формы). Таким образом, теория Калуцы-Клейна может вмещать симметрии Стандартной модели. Вместе с тем можно установить, что супергравитация «слишком мала», чтобы содержать все частицы симметрий, относящихся к Стандартной модели. Этого достаточно, чтобы развенчать теорию супергравитации как реалистичную теорию материи и пространства-времени.

Но когда «принстонский струнный квартет» проанализировал симметрии 16-мерного пространства, то обнаружил, что они представляют собой чудовищно огромную симметрию, названную Е (8) x Е (8) и значительно превосходящую все предлагавшиеся ранее симметрии теорий Великого объединения [80]. Такого преимущества никто не предвидел. Оно означало, что все колебания струны будут наследовать симметрию 16-мерного пространства, которого более чем достаточно, чтобы вместить симметрию Стандартной модели.

В этом и заключается записанное математически выражение центральной темы данной книги: законы физики в высших измерениях упрощаются. В данном случае 26-мерное пространство вибраций, направленных против часовой стрелки и совершаемых гетеротической струной, дает предостаточно возможностей для объяснения всех симметрий, содержащихся и в теории Эйнштейна, и в квантовой теории. Так впервые геометрия в чистом виде дала простое объяснение причин, по которым субатомный мир неизбежно должен демонстрировать определенные симметрии, возникающие при скручивании пространства высших измерений: симметрии субатомного мира — не что иное, как остатки симметрии пространства высших измерений.

Значит, красоту и симметрию, которые мы обнаруживаем в природе, можно проследить в обратном направлении до пространства высших измерений. Например, снежинки представляют собой красивые шестиугольники, среди которых нет двух совершенно одинаковых. Эти снежинки и кристаллы унаследовали свою структуру от способа геометрического расположения их молекул. Их расположение обусловлено главным образом электронными оболочками молекул, что, в свою очередь, приводит нас к вращательной симметрии квантовой теории, которую дает О (3). Все симметрии низкоэнергетической Вселенной, которые мы видим в химических элементах, — результат симметрий, описанных Стандартной моделью, которая, в свою очередь, может быть выведена путем компактификации гетеротической струны.

В заключение скажем, что примеры симметрии, которые мы видим вокруг — от радуги до цветочных бутонов и кристаллов, — можно в конечном счете рассматривать как проявления фрагментов изначальной десятимерной теории [81]. Риман и Эйнштейн надеялись объяснить геометрическими средствами, почему взаимодействие может определять движение и природу материи. Однако они упустили из виду ключевой ингредиент взаимоотношений между «деревом» и «мрамором». Это недостающее звено — почти наверняка теория суперструн. На примере десятимерной теории струн мы видим, что геометрия струны может в конечном итоге обуславливать и взаимодействия, и структуру материи.

Учитывая колоссальную мощность симметрий теории суперструн неудивительно, что эта теория кардинально отличается от любой другой, относящейся к физике. Она была открыта, в сущности, случайно. Многие физики отмечали: если бы не эта счастливая случайность, то теорию суперструн открыли бы лишь в XXI в. Дело в том, что она представляет собой решительное отступление от всех идей, предложенных в XX в. Теория суперструн — не экстраполяция и не продолжение популярных тенденций и теорий XX в., она занимает особое положение.

В отличие от нее, общая теория относительности эволюционировала «традиционно» и последовательно. Сначала Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности сил гравитации и инерции. Затем он математически выразил этот принцип в гравитационной теории поля, основой которой стали поля Фарадея и метрический тензор Римана. Затем появились «классические решения», такие как черные дыры и Большой взрыв. И наконец, последний этап — современная попытка сформулировать квантовую теорию гравитации. Таким образом, общая теория относительности развивалась последовательно, проходя в своем развитии этапы от физического принципа до квантовой теории:

Геометрия —> Теория поля —> Классическая теория —> Квантовая теория.

В отличие от нее, теория суперструн развивалась в обратном направлении с тех пор, как была случайно открыта в 1968 г. Вот почему теория суперструн кажется большинству физиков такой странной и непривычной. Мы до сих пор заняты поисками физического принципа, лежащего в основе этой теории, — аналога принципа эквивалентности Эйнштейна.

Теория струн родилась по чистой случайности, когда в 1968 г. два молодых физика-теоретика — Габриэле Венециано и Махико Судзуки — независимо друг от друга листали книги по математике в поисках математических функций, подходящих для описания сильного взаимодействия частиц. Занимаясь исследованиями в ЦЕРНе (CERN), Европейском центре теоретической физики в Женеве, Швейцария, эти ученые независимо друг от друга обратили внимание на бета-функцию Эйлера — математическую функцию, записанную в XIX в. математиком Леонардом Эйлером. Габриэле Венециано и Махико Судзуки с изумлением обнаружили, что бета-функция Эйлера обладает почти всеми свойствами, необходимыми для описания сильных взаимодействий элементарных частиц.

Однажды за обедом в Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли, Калифорния, любуясь живописной, озаренной солнцем панорамой гавани Сан-Франциско, Судзуки рассказал мне, какой трепет испытал, совершенно случайно сделав открытие, имеющее важные последствия. В физике не предполагается движение по такому пути.