Мичио Каку - Гиперпространство

Но скоро мы зашли в тупик. При попытке ввести взаимодействующие струны мы не могли корректно воспроизвести амплитуду Венециано. Дуальность и счет кривых, приведенный Фейнманом для любой теории поля, находились в состоянии прямого конфликта. Как и полагали критики, некорректными оказались диаграммы Фейнмана. Этот результат обескураживал. Все говорило о том, что теория поля, последний век служившая фундаментом для физики, принципиально несовместима с теорией струн.

Помню, как я, разочарованный, до поздней ночи ломал голову над этой задачей. Несколько часов подряд я методично проверял возможные альтернативные решения. И неизменно приходил к выводу, что они противоречат дуальности. Тогда я вспомнил слова Шерлока Холмса, обращенные к Ватсону в повести Артура Конан Дойля «Знак четырех»: «Сколько раз я говорил вам: если отбросить невозможное, то, что останется, пусть даже самое невероятное , и будет истиной». Ободренный этой мыслью, я отбросил все невозможные альтернативы. Оставалось одно невероятное решение: игнорировать свойства формулы Венециано-Судзуки. Часа в три ночи меня вдруг осенило. Я понял, что физики упустили из виду очевидное решение: формулу Венециано-Судзуки можно разделить на две части. Тогда каждая часть соответствует одной из диаграмм Фейнмана, каждая часть опровергает дуальность, но итог соответствует свойствам теории поля.

Я поспешно взял бумагу и погрузился в расчеты. Следующие пять часов я провел проверяя и перепроверяя вычисления по всем возможным направлениям. Вывод оказался однозначным: теория поля действительно опровергает дуальность, как и следовало ожидать, тем не менее она приемлема, так как в конечном итоге воспроизводит формулу Венециано-Судзуки.

Задача была почти решена. Оставалась лишь одна диаграмма Фейнмана, соответствующая столкновению четырех струн. В том году я читал вводный курс электричества и магнетизма студентам Городского университета Нью-Йорка, и мы с ними изучали силовые линии Фарадея. Я предлагал студентам нарисовать силовые линии вокруг зарядов различной конфигурации, повторяя действия, которые первым проделал Фарадей в XIX в. Внезапно до меня дошло: волнистые линии, которые я просил нарисовать студентов, имеют ту же топологическую структуру, что и столкновение струн. Таким образом, рассматривая заряды в студенческой лаборатории, я нашел точную конфигурацию для столкновения четырех струн.

Неужели все так просто?

Я поспешил домой, чтобы проверить свою догадку, и убедился, что прав. Применяя метод наглядных изображений, доступный даже студенту-первокурснику, я мог продемонстрировать, что взаимодействие четырех струн скрывается в формуле Венециано. К зиме 1974 г. мы с Киккава, пользуясь методами, восходящими еще к временам Фарадея, закончили разработку струнной теории поля — первой удачной попытки сочетать теорию струн с математическим аппаратом теории поля.

Наша теория поля была далека от совершенства, хотя точно воспроизводила всю информацию, относящуюся к теории струн. Поскольку мы строили теорию поля, двигаясь в обратном порядке, многие симметрии остались неопределенными. К примеру, симметрии специальной теории относительности присутствовали, но в неявном виде. Требовалось поработать, чтобы упростить найденные нами уравнения поля. Но, едва мы начали исследовать свойства нашей теории поля, в модели вдруг обнаружился серьезный изъян.

В том году физик Клод Лавлейс из Университета Раджерса выяснил, что бозонная струна (описывающая целочисленные спины) самосогласована только в 26 измерениях. Другие ученые подтвердили этот результат и продемонстрировали, что суперструна (описывающая и целочисленные, и половинные спины) самосогласована только в десяти измерениях. Вскоре выяснилось, что в других количествах измерений, отличных от 10 и 26, теория полностью теряет все свои прекрасные математические свойства. Но никто не верил, что теория, определенная для 10 или 26 измерений, имеет хоть какое-нибудь отношение к действительности. Исследования теории струн внезапно замерли. Подобно теории Калуцы-Клейна, теория струн впала в глубокий анабиоз. На десять долгих лет эта модель оказалась прочно забытой. (Большинство ученых, и я в том числе, бросили эту модель, словно тонущий корабль, однако несколько упрямцев, таких как физики Джон Шварц и покойный Жоэль Шерк, пытались удержать ее на плаву и продолжали неуклонно совершенствовать. К примеру, первоначально струнная теория считалась применимой лишь к сильным взаимодействиям с режимами колебаний, соответствующими резонансу кварковой модели. Шварц и Шерк убедительно доказали, что струнная модель действительно является объединяющей теорией для всех взаимодействий, а не только для сильных.)

Исследования в области квантовой гравитации двинулись в другом направлении. В 1974–1984 гг., пока теория струн пребывала в забвении, исследование ряда альтернативных теорий квантовой гравитации с успехом продолжалось. В этот период исходная теория Калуцы-Клейна, а затем и теория супергравитации пользовались огромной популярностью, но со временем изъяны данных моделей тоже стали очевидными. К примеру, было доказано, что и теория Калуцы-Клейна, и теория супергравитации неперенормируемы.

А затем в том же десятилетии произошло нечто странное. С одной стороны, физиков начал раздражать растущий список моделей, опробованных и отвергнутых за этот период. Одну за другой их признавали неудачными. Постепенно становилось ясно, что теории Калуцы-Клейна и супергравитации в принципе указывают верный путь, но сами по себе недостаточно совершенны, чтобы разрешить проблему неперенормируемости. И единственной теорией, достаточно сложной, чтобы охватить и теорию Калуцы-Клейна, и теорию супергравитации, оставалась теория суперструн. С другой стороны, физики постепенно привыкали работать с гиперпространством. Благодаря возрождению теории Калуцы-Клейна идея гиперпространства теперь уже не казалась надуманной или запретной. Со временем даже теория, определенная в 26 измерениях, перестала выглядеть чем-то из ряда вон выходящим. Изначальное сопротивление этим 26 измерениям со временем сошло на нет.

И наконец, когда в 1984 г. Грин и Шварц доказали, что теория суперструн — единственная самосогласованная теория квантовой гравитации, начался бум. В 1985 г. Эдвард Виттен добился значительного прогресса в струнной теории поля, которую многие считают одним из прекраснейших достижений теоретической физики. Он доказал, что наша давняя теория поля может быть выведена с применением эффективных математических и геометрических теорем (заимствованных из так называемой теории гомологии ) в полностью релятивистской форме.