Александр Петров - Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Сейчас чаще всего корпускулярную теорию гравитации связывают с именем Жоржа-Луи Ле Сажа (1724–1803), швейцарского математика и физика. Тем не менее, первое известное построение такой теории принадлежит другому швейцарскому математику из Базеля Николасу Фатио де Дуилье (1664–1753). В 1690 году содержание его рукописи зачитали перед Лондонским Королевским обществом, но она не произвела впечатления. Однако де Дуилье не оставил своих исследований, хотя теория не воспринималась, и ни одна из его рукописей не была издана при жизни. Их частичное издание проходило на протяжении последующих столетий, почти до наших дней.

Некоторые фрагменты рукописей Фатио, включая одну в стиле поэмы, были приобретены Ле Сажем, но и он не смог найти издателя. А в 1748 году Ле Саж на их основе предложил свой вариант, который давал простое механическое объяснение формуле всемирного тяготения. Некоторое время эти результаты были не очень известны, но стали темой повышенного интереса в конце XIX века в контексте только что появившейся кинетической теории газов.

Обсудим содержание теории Ле Сажа. Предполагается, что Вселенная заполнена быстрыми маленькими «гравитационными частицами», интенсивность потока которых изотропна. Тогда удаленный от всех других тел объект A(рис. 3.2) испытывает равномерное сдавливание внутрь, но внешней направленной силы не возникает. Появление рядом другого объекта Bприведет к их взаимной экранировке, и из-за дисбаланса сил внешних ударов тела будут прижимаются друг к другу. Этим имитируется сила притяжения.

Рис. 3.2. Схема корпускулярной теории гравитации

Однако развитие теории требовало постоянной корректировки. Например, если считать, что столкновение частиц полностью упруго (рис. 3.2), то отраженные частицы между объектами Aи B компенсируют «экранирующий» эффект. Пришлось «подгонять» коэффициент отражения. Чтобы имитировать пропорциональность массам в законе притяжения, приходится вводить ряд ограничений и на сами частицы, и на строение вещества. Эти ограничения и в то время выглядели умозрительными, а с точки зрения современных представлений недопустимы, и т. д.

Поэтому теорию Ле Сажа скорее отклоняли, чем принимали. Мы приведем несколько пунктов современной критики.

1) Гравитационные частицы Ле Сажа не вписываются в современную хорошо подтвержденную Стандартную модель элементарных частиц.

2) Чтобы объяснить движения небесных тел, частицы Ле Сажа должны иметь скорость, существенно превышающую световую, что также противоречит современным данным (см. ниже).

3) Требуемая большая интенсивность фона гравитационных частиц противоречит модели горячей Вселенной (см. ниже).

4) Существуют также возражения, связанные с термодинамикой среды гравитационных частиц.

Все это вызывает значительный пессимизм в отношении теории Ле Сажа. Он усиливается успехами общей теории относительности. Тем не менее, периодически появляются новые работы, развивающие корпускулярную теорию, видимо, из-за наглядности и простоты. Возможной причиной внимания является отсутствие теории тяготения на микроуровне. Но мы к корпускулярной теории больше не вернемся.

Сейчас нам придется отвлечься от понятий, связанных непосредственно с теорией тяготения. Дело в следующем: чтобы подойти к обсуждению общей теории относительности (теории тяготения) необходимо понимать, что представляет собой ее предшественница – специальная теория относительности, не имеющая прямого отношения к описанию тяготения. Это связано с тем, что одна теория в определенном смысле «вырастает» из другой. Действительно, специальную теорию относительности можно мыслить как теорию плоского пространства-времени, в то время как общая теория относительности – это теория искривленного пространства-времени. В этой главе мы обсудим предпосылки создания специальной теории относительности, а в следующей – принципы ее построения, интерпретацию и интересные эффекты.

Чтобы прийти к замечательным выводам, ставшими впоследствии законами механики, Галилей, Ньютон и многие другие ученые, экспериментируя с материальными телами на Земле и изучая движение небесных тел, должны были производить измерения. Определяли размеры тел и расстояния между ними ( протяженности ), положения тел и пройденные ими расстояния при движении. Особое место в механике занимает изучение последовательности событий, продолжительности событий ( длительности ), частоты возникновения событий. Все это осуществляется путем измерений момента каждого события по часам.

Говоря о пространственных измерениях, нельзя не вспомнить Декарта и Ферма, внесших неоценимый вклад в систематизацию этого процесса. Декарт был убежденным материалистом, а одним из главных свойств материальных вещей считал протяженность , которая может проявляться по-разному. Декарт отрицал существование пустого пространства на том основании, что везде, где есть протяженность, которую можно измерить, есть материя. Один из его тезисов: «В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления». Эти философские убеждения повлияли на выбор проблем, которые ему было интересно исследовать. Он стал одним из создателей аналитической геометрии, которую разрабатывал одновременно с французским математиком Пьером Ферма (1601–1665). Геометрические задачи стало возможно исследовать как алгебраические с помощью метода координат.

По мнению историков, Ферма, как математик, был более одаренным, чем Декарт. Он восхищался греками и был продолжателем их традиций. Ферма задавал положение точки на плоскости с помощью значений длин двух отрезков – абсциссы и ординаты, а кривая определялась уравнением, связывающим длины этих отрезков. Эта идея активно использовалась древними греками. Архимед, например, описывает конические сечения через их «симптомы», – пропорции, связывающие абсциссы и ординаты точек. Однако древние греки применяли лишь словесное описание пропорций, а Ферма представляет свои формулировки в виде уравнений, хотя тоже не символизированных. Это, конечно, значительно облегчает анализ проблем, но подход остается чисто геометрическим, пространственным.