Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

В течение 1908 г. (игнорируя работы Минковского, в которых тот объединил пространство и время), а также последующих трех лет Эйнштейн занимался физикой микромира. В это время он оставляет патентное бюро в Берне и становится сначала доцентом в университете Цюриха, а затем полным профессором в Праге — культурном центре Австро-Венгерской империи.

Жизнь профессора оказалась нелегкой. Эйнштейна раздражала необходимость регулярно читать лекции, тема которых была далека от его исследований. Ему не удавалось ни мобилизовать себя на подготовку к таким лекциям, ни сделать их интересными, хотя разделы, близкие его сердцу, он читал блестяще. С другой стороны, теперь он был полноправным членом Европейского академического сообщества. Несмотря на все трудности, его исследования в данной области продвигались чрезвычайно успешно, и впоследствии именно за их результаты он был удостоен Нобелевской премии (см. Врезку 4.1).

В середине 1911 г. интерес Эйнштейна к микрофизике стал угасать и он вновь обратился к гравитации, борьбе с которой ему предстояло посвятить все время до ноября 1915 г., когда им была сформулирована общая теория относительности.

Вначале внимание Эйнштейна было обращено на приливные гравитационные силы.

Представьте себе, что вы — космонавт, находитесь в открытом космосе над экватором и свободно падаете на Землю. Хотя, находясь в свободном падении, вы не будете чувствовать собственный вес, тем не менее, вы будете ощущать слабые, остаточные силы, связанные с земным притяжением. Они называются «приливными силами» и их происхождение легко понять, рассматривая гравитационное взаимодействие вначале, с точки зрения наблюдателя, находящегося на земле под вами, а затем, с вашей собственной точки зрения.

С точки зрения земного наблюдателя (рис. 2.3<���я), гравитационное притяжение, действующее на различные части вашего тела, несколько отличается. Поскольку ваши ноги ближе к Земле, чем ваша голова, сила, действующая на них, больше. Получается, что вас будет растягивать вдоль туловища. Кроме того, поскольку гравитационное притяжение всегда направлено к центру Земли, а это направление немного наклонено вправо у вашей левой руки и немного влево у правой, то оказывается, что вас будет сжимать с боков.

С вашей собственной точки зрения (рис. 2.3б), основной силы, направленной вниз, вообще нет, ведь вы находитесь в невесомости. Однако силы, которые растягивают ваше туловище вдоль и сжимают его с боков, остаются. Они вызываются отличием гравитационного поля там, где находятся разные части вашего тела, от гравитационного поля в его центре, и не могут быть устранены свободным падением.

Силы, вызывающие продольное растяжение и поперечное сжатие, которые вы будете чувствовать, называются приливными, поскольку именно такие силы вызывают океанские приливы (в этом

Действующие силы, Действующие силы,с точки зрения земного наблюдателя с вашей точки зрения

2.3. Во время падения к Земле приливные силы будут растягивать вас вдоль туловища и сжимать с боков

случае Луну следует рассматривать в качестве притягивающего центра, а Землю в качестве свободно падающего на нее тела).

При выводе своего принципа эквивалентности Эйнштейн игнорировал приливные силы (вспомним ключевые места его утверждения: «В состоянии свободного падения вы не будете чувствовать свой собственный вес» и «вам будет казаться, во всех отношениях, что гравитация вблизи вас исчезла»), Эйнштейн оправдывал такой подход, считая, что вы (и ваша система отсчета) очень малы. Например, если представить, что вы размером с муравья или даже меньше, то части вашего тела будут находиться так близко друг к другу, что величина и направление гравитационного притяжения, действующего на них, будет практически одинаковой и, соответственно, приливные силы окажутся пренебрежимо малыми. С другой стороны, если вы колосс ростом в 5000 километров, то величина и направление земного притяжения для частей вашего тела будут очень сильно различаться, и вы почувствуете огромные растяжение и сжатие.

Такие рассуждения привели Эйнштейна к заключению, что в достаточно малой свободно падающей системе отсчета обнаружить приливные силы невозможно, поэтому такая система даже в нашей гравирующей Вселенной полностью эквивалентна инерциальной системе отсчета во вселенной без гравитации. Однако для больших систем отсчета это не верно. Поэтому в 1911 г. именно приливные силы казались Эйнштейну ключом к пониманию природы гравитации.

Таким образом, понятно, как с помощью ньютоновского закона тяготения объяснить возникновение приливных сил: они появляются из-за различия величины и направления гравитационного притяжения, действующего в разных местах. Но этот закон, в котором сила притяжения зависит от расстояния, не мог быть точным, поскольку он нарушал принцип относительности (не ясно, в какой системе отсчета должно измеряться это расстояние). Эйнштейн хотел сформулировать совершенно новый закон гравитации, такой, который был бы одновременно совместим с принципом относительности и объяснял бы возникновение приливных сил.

С середины 1911 г. до середины 1912 г. Эйнштейн пытался объяснить возникновение приливных сил, предполагая, что время «искривлено», а пространство нет. Такое весьма странное, на первый взгляд, предположение было естественным следствием эффекта гравитационного замедления времени: различие в течении времени у пола и у потолка в комнате на Земле можно назвать искривлением времени в гравитационном поле Земли. Возможно, рассуждал Эйнштейн, подобное искривление времени более сложной формы может быть причиной всех известных гравитационных эффектов, начиная от эллиптических траекторий планет и приливных сил и заканчивая аномальным сдвигом перигелия Меркурия.

Врезка 2.5

На той поверхности Земли, которая ближе к Луне, притяжение к ней сильнее, чем в центре Земли, поэтому океан там притягивается к Луне сильнее, чем Земля в целом, и в результате водная поверхность «вздувается», приближаясь к Луне. На той поверхности Земли, которая дальше от Луны, притяжение к ней слабее, чем в центре Земли, поэтому океан там притягивается к Луне слабее, соответственно, водная поверхность «вздувается», удаляясь от Луны. На левой стороне Земли сила притяжения к Луне, которая направлена к ее центру, имеет небольшую компоненту, направленную вправо, аналогично, на правую сторону Земли действует компонента лунного притяжения, направленная влево. Эти силы «выдавливают» воду из океанов. В результате из-за вращения Земли каждый день наблюдается два прилива и два отлива.