Карлос Касадо - Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика.

Теория возмущений приведет в конечном итоге к открытию Нептуна и Плутона (в 1846 и в 1930 годах соответственно) — двух планет, расположенных в самых отдаленных участках Солнечной системы.

Исследование отклонений траектории планет играет важную роль в предсказании существования новых звезд до того, как они будут замечены в телескоп. Исходя из несовпадения между положением Урана, соответствующим теории тяготения, и реально наблюдаемым положением Джон Куч Адамс (1819-1892) и Урбен Леверье (1811-1877) пришли к выводу, что на движение Урана воздействует какая-то еще более удаленная планета. Это предположение подтвердил ночью 23 сентября 1846 года астроном Иоганн Готтфрид Галле (1812- 1910), работавший в обсерватории Берлина. Так был открыт Нептун. Кроме этого Леверье всегда считал, что аномалии в движении Меркурия также можно объяснить существованием неизвестной планеты — это небесное тело под названием Вулкан могло бы располагаться между Солнцем и Меркурием и воздействовать на орбиту последнего. Однако исследования в этом направлении не принесли результатов: известно, что Леверье долгое время принимал за Вулкан солнечное пятно, проплывающее по диску светила. Сегодня мы знаем, что для объяснения аномального движения Меркурия недостаточно механики Ньютона: необходимо прибегнуть к теории относительности Эйнштейна.

Этот вопрос достаточно естественно вписался в задачу трех тел в отношении системы Солнце — Земля — Луна и требовал тщательного исследования лунных колебаний, которые вызывали Земля и Солнце благодаря силе тяготения,— и Лагранж блестяще справился с задачей. Колебательное движение Луны также оказалось не вековым, а периодическим. Лаплас мог аналогично объяснить и все прочие аномалии движения Луны. Он нашел приблизительные решения, опираясь на идею о том, что Солнце ввиду своей удаленности от Земли и Луны мало влияет на движение этих небесных тел. Не было никакой причины считать, что наш спутник слишком сильно приблизится к Земле или отдалится по направлению к Солнцу. Ускорение движения Луны, наблюдаемое в течение последних веков, объясняется изменением эксцентриситета земной орбиты, но эти изменения компенсируются, так как мы имеем дело с периодическими движениями, и Луна после ускорения начнет замедляться. Лаплас писал:

«Эти неравенства не всегда возрастают. Они периодические, как и неравенства эксцентриситета земной орбиты, от которых они зависят, и восстанавливаются лишь через миллионы лет».

Наконец, Лаплас смог доказать, что орбиты планет и их спутников понемногу меняются, но всегда в некоторых пределах. Изменения эксцентриситета и наклонения орбит всегда остаются незначительными и ограниченными. Последствия периодических возмущений не являются разрушительными — они компенсируются. Аномалии, обнаруженные в движении Солнечной системы в течение коротких периодов времени, полностью исчезают при рассмотрении более длительных промежутков. Лаплас доказал все это на основе анализа и закона всемирного тяготения. Ньютон мог спать спокойно: он одержал победу.

С задачей трех тел и орбитальными аномалиями тесно связан вопрос стабильности Солнечной системы (состоявшей в то время из восьми тел: Солнца и семи известных планет, не считая их спутников). Его решение зависело от решения задачи трех тел. В области астрономии решение проблемы п тел равносильно тому, чтобы спросить самого себя, как будет выглядеть небо через год, через 100 лет и миллиард лет. Как мы уже увидели, Ньютон знал, что для двух тел задача могла быть решена с высокой точностью в любой данный момент; но все менялось, когда во взаимодействие с двумя первыми телами входило третье. Воздействие планет было слабым по сравнению с гравитационным притяжением Солнца, но все же не ничтожным. Более того, в долгосрочной перспективе это воздействие могло отклонить планету с ее орбиты или даже вытеснить из Солнечной системы. Межпланетные взаимодействия могли повредить красивые кеплеровские эллипсы и не давали возможности предсказать поведение системы в отдаленном будущем. В своей работе De motu corporum in gyrum («Движение тел на орбите», 1684) Ньютон утверждал, что планеты движутся не по совершенному эллипсу и никогда не повторяют одну и ту же орбиту два раза. Он также признал, что предсказание долгосрочных движений значительно превосходит человеческие способности.

Таким образом, оставались открытыми насущные вопросы: стабильна ли Солнечная система? Остаются ли планеты на своих орбитах или смещаются с них с течением времени? Не приведут ли аномалии, наблюдаемые в движениях Юпитера, Сатурна и Луны, к разрушительным последствиям? Ньютон представил радикальное решение проблемы: когда Солнечная система выходит за рамки правил, рука Бога заново направляет каждую планету на свой эллипс, регулярно устанавливая, таким образом, гармонию в мире. Однако Лейбниц замечал по этому поводу, что Создатель не ремесленник. Немца возмущал тот факт, что британец привлекает Бога в качестве гаранта стабильности Солнечной системы. Невозможно себе представить, что Творец создал мировую машину, которая, словно часы, нуждается в регулярной проверке и корректировках.

Это спор бушевал в последние десятилетия XVIII века, период, когда ярок был страх нестабильности Вселенной и ужас перед тем, что комета, проходя рядом с Землей, может быть притянута ею, и в результате произойдет столкновение с трагическими последствиями для цивилизации. (Теперь мы знаем, что гравитационное притяжение Юпитера помогло уменьшить орбиту кометы Хейла — Боппа с 4200 до 2800 лет после ее последнего появления в 1997 году)

Мог ли закон всемирного тяготения Ньютона подтвердить стабильность Солнечной системы? Лапласу законы британского ученого уже помогли предсказать траектории любых небесных тел — планет, спутников и комет. Кроме того, они доказывали стабильность мировой системы и устойчивость Вселенной.

Между 1785 и 1788 годами Лаплас доказал, что ни изменение эксцентриситета, ни возмущения орбит не являются вековыми неравенствами, что, таким образом, позволяет говорить о стабильности системы:

«Их вековые неравенства должны быть периодическими и заключенными в узкие пределы, так что планетарная система только колеблется около среднего состояния, от которого она отклоняется лишь на очень малую величину».

Орбиты планет почти всегда круглые с ограниченными изменениями их эксцентриситета. Наклон плоскости, в которой они перемещаются, не превышает 3 градусов. Сатурн не потеряется в бесконечном пространстве, Юпитер не столкнется с Солнцем, а Луна — с Землей. Лаплас доказал, что причиной ускорения Юпитера и замедления Сатурна были незначительные возмущения, связанные с расположением двух планет относительно Солнца. Точно так же ускорение движения Луны спровоцировано минимальными изменениями эксцентриситета Земли. Эти возмущения зависят только от закона тяготе ния и имеют тенденцию уравновешиваться с течением времени. Они следуют периодическим, но крайне длинным циклам. Таким образом, мировая система представляет собой отлично отлаженный механизм.