Игорь Джавадов - Понятная физика

При нормальной температуре атомы водорода двигаются быстрее и могут соударяться между собой. Если энергия удара достаточна велика, один из электронов может перескочить на орбиту № 2, где его энергия, очевидно, равна Е 2= -3.4 эВ (см. 47.1). Таким образом, при нормальной температуре в колбе имеются два вида атомов. В одних электроны находятся на орбитах № 1, в других – на орбитах № 2. Электроны сначала отрываются от орбит № 2, когда напряжение генератора равно U = 3.4 В. В этот момент возникает первый скачок тока. Затем, когда напряжение генератора поднимается до величины 13.6 В, начинается ионизация атомов, в которых электроны находятся на орбитах № 1. В этот момент возникает второй скачок тока, который регистрирует амперметр.

Легко представить, что при дальнейшем повышении температуры в колбе появляются атомы, где электроны могут вращаться по орбитам № 3. Это значит, что в колбе одновременно присутствуют атомы трех видов. В одних электроны находятся на орбитах № 1, в других – на орбитах № 2. В атомах третьего вида электроны вращаются по орбитам № 3, где их энергия равна -1.5 (эВ). В этих условиях ионизация начинается с орбиты № 3, при напряжении генератора, равном 1.5 В.

В газе, температуру которого можно назвать очень горячей, одновременно могут быть атомы четырех видов. Поэтому здесь ионизация происходит четыре раза, начиная с напряжения генератора U = 0.85 В. Наконец, в раскаленном газе могут быть атомы пяти видов. В разных атомах электроны могут занимать места на разных орбитах, с первой по пятую. Поэтому в раскаленном газе ионизация происходит пять раз, начиная с самой верхней, пятой орбиты, при напряжении генератора всего U = 0.5 В.

Из опыта следует, что кроме данных (47.1) других значений напряжения ионизации нет. Это означает, что электроны в атоме водорода могут вращаться только по определенным орбитам, где они имеют энергию, соответствующую данным (47.1). Других орбит в атоме водорода нет. При еще более высоких температурах электроны могут располагаться на орбитах № 6, № 7 и так далее. Отметим, чем больше номера орбит, тем меньше расстояние между ними. Так, 10-я и 11-я орбиты энергетически различаются на 0.1 эВ. Это совсем немного. Правда, чтобы «загнать» электрон на орбиту № 11 потребуются звездные температуры. На Земле осуществить это непросто. Поэтому мы пока ограничимся полученными результатами и попробуем вычислить радиусы первых пяти разрешенных орбит, используя уравнение (46.9).

Для упрощения расчетов заменим Е на eU, а U возьмем из опытных данных (47.1).Тогда для радиуса r имеем: r = e 2/8πε 0eU, или r = e/8πε 0U (47.4). Подставляя значения U в вольтах, получаем радиус ближайшей к ядру первой орбиты: r 1= 1.602х10 -19/8х3.14х8.85х10 -12х13.6 = 0.0529 (нм). Этот радиус называют «первым боровским» в честь Н. Бора, который раньше других предположил, что для электрона в атоме водорода разрешены не любые орбиты. Для следующих орбит имеем соответственно:

r 2= 1.602х10 -19/8х3.14х8.85х10 -12х3.4 = 0.213 (нм), r 3= 1.602х10 -19/8х3.14х8.85х10 -12х1.5 = 0.477 (нм), r 4= 1.602х10 -19/8х3.14х8.85х10 -12х0.85 = 0.849 (нм), r 5= 1.602х10 -19/8х3.14х8.85х10 -12х0.5 = 1.334 (нм).

Выясняется, что электрон в атоме водорода может вращаться только по некоторым разрешенным орбитам, радиусы которых можно вычислить по формуле (47.4). Таким образом, спектр энергии электрона в атоме водорода состоит из дискретного набора чисел. Этим газ отличается от твердого вещества. В кристаллах и жидкостях энергия электрона в разрешенной зоне может изменяться непрерывно. Теоретически, по меньшей мере.

Электрон, вращающийся на орбите № 1, пребывает на низшем энергетическом уровне, так как он обладает минимально возможной энергией, равной – 13.6 эВ. Такой электрон не может излучать энергию, как не может разуться босоногий. Если внешнее поле отсутствует, как например, в глубоком космосе, то электрон на этом уровне может оставаться сколько угодно, хоть миллиард лет. По этой причине орбиту № 1 принято называть стационарной. Очевидно, чтобы излучить энергию, сначала ее надо получить. Например, от Солнца. Если электрон поглотит солнечный квант с энергией 10.2 эВ, он окажется на втором энергетическом уровне (орбита № 2), где его энергия равна – 3.4 эВ. Это легко проверить: Е 2– Е 1= –13.6 + 10.2 = – 3.4 (эВ) (48.1).

В возбужденном состоянии электрон будет недолго. Через долю секунды он излучит квант с энергией 10.2 эВ и вернется обратно на первый уровень. Возникает вопрос: может ли электрон захватить любой квант? Очевидно, нет. Представим разрешенные уровни энергии в виде ступенек лестницы. Поднимаясь по лестнице, мы должны ставить ногу точно на ступеньку, иначе рискуем оступиться и упасть. Так и электрон. Чтобы очутиться на более высокой орбите, он должен «поглотить» квант с энергией, в точности равной разности между конечным и исходным уровнями. Ведь других промежуточных орбит в атоме не существует.

Правда, могут быть варианты. Например, если электрон на орбите № 1 захватит квант с энергией, равной 12.1 эВ, то он перепрыгнет на орбиту № 3, минуя орбиту № 2. Это как если человек бежит вверх, перепрыгивая через ступеньки.

В принципе, электрон может оставаться на высшем уровне достаточно долго. Это случается, когда окружающее пространство заполнено излучением и электрону трудно отдать излишек энергии. Например, атом находится внутри раскаленной солнечной короны. Возможно, электрон излучает квант в пространство, но он тут же получает его обратно. В этом смысле все разрешенные орбиты тоже можно называть стационарными, так как, находясь на них, электрон сохраняет энергию. Это противоречит теории Максвелла, исходя из которой, электрон при непрерывном вращении должен постоянно излучать энергию, уменьшая радиус вращения, пока не упадет на ядро. Это не соответствует практике: ведь атомы стабильны. Очевидно, электрон излучает излишек энергии только при переходе с высшего уровня на низший. Как он это делает – тайна века! Фейнман говорил, что самая большая загадка электрона в том, что он имеет массу покоя. Действительно, свободный электрон имеет массу, это признак частицы. Но, находясь внутри атома, он легко поглощает и генерирует фотоны, которые не имеют массы покоя. Здесь есть о чем подумать.

Мы уже говорили, что электрон излучает квант в течение 10 -8с независимо от величины его энергии. Это интересно. Допустим, электрон перескочил с уровня № 3 на № 2. В этом случае энергия кванта составит: Е 3– Е 2= -1.5 – (-3.4) = 1.9 (эВ) (48.2). Получается, что при переходе 2→1 энергия излучения в пять раз больше, чем при переходе 3→2, хотя время излучения одинаково. Это возможно, если скорость излучения в первом случае больше. Но скорость излучения есть энергия, деленная на время. Выходит, энергия кванта пропорциональна параметру, который измеряется в с -1.