Игорь Джавадов - Понятная физика

Рассмотрим пример: аэростат поднимается на высоту 1 км и зависает. Скорости нет, значит, кинетическая энергия равна нулю. Но если с аэростата сбросить груз, например, использованный баллон из-под газа, то при падении на землю баллон может произвести разрушения, например, сломать куст. Легко понять, что баллон упал, потому что на него действовало притяжение Земли. Значит, баллон имел запас гравитационной энергии, которая зависит от высоты. По определению, эта энергия является потенциальной. Откуда она взялась? За счет подъема аэростата. Вспомним, что количество энергии, равное 1 Дж, передается телу весом 1 Н, если его поднять на высоту 1 м. Очевидно, если тело с весом P поднять на высоту h, то ему будет передано количество энергии E p= P h (2.2).

Другой пример: когда автомобиль движется по ровной дороге, его высоту над землей можно считать равной нулю. Значит, его потенциальная энергия равна нулю. Это справедливо, так как автомобилю некуда падать. Зато автомобиль имеет скорость. Значит, автомобиль имеет кинетическую энергию. Попробуем найти для нее формулу. Принято считать, что кинетическая энергия всегда положительна. Это справедливо, так как тело может иметь кинетическую энергию и в отсутствие поля, которое указывает на знак взаимодействия. С другой стороны, сама скорость может быть отрицательна, если тело перемещается против поля. Значит, кинетическая энергия зависит не просто от скорости, а от квадрата скорости, так как квадрат любой величины всегда больше нуля. Также она зависит от массы тела: чем больше масса, тем больше энергия. Но если мы напишем просто E k= mv 2(как для внутренней энергии Е 0), то это будет завышенный результат, как если бы энергия была передана мгновенно. Но так не бывает. Известно, что автомобиль набирает скорость постепенно, за некоторое время. Пока нас не интересует это время, но мы знаем, что в начальный момент энергия была равна нулю, а в конце: mv 2. Значит, средняя энергия будет равна среднему арифметическому от значений энергии в начале и конце: E k= (0 + mv 2)/2 = mv 2/2 (2.3).

Если в данном примере автомобиль имел массу 2000 кг и скорость 20 м/с, то его кинетическая энергия равна: E k= 2000×20×20/2 = 1000×400 = 400 000 (Дж). Это приличный запас энергии. Именно поэтому автомобиль не просто средство передвижения, а источник повышенной опасности.

Рассмотрим ещё один пример: беспилотный самолет c массой m летит со скоростью v на высоте h над Землей. Значит, он имеет кинетическую энергию mv 2/2 и потенциальную энергию Ph Сумма кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией (Е) тела: E = E k+ E p(2.4).

На первый взгляд все знают, что такое сила. Так, в популярном американском учебнике «Физика» авторы Эллиот и Уилкокс на вопрос «что такое сила» отвечают: «Сила это толчок или тяга» (стр. 50). Согласиться с этим невозможно. В технике есть термин «сила тяги» (например, трактора). Если подставим толкование силы из иностранного учебника в наш технический термин, получим выражение «тяга тяги». Это звучит абсурдно.

В традиционных учебниках также встречаются выражения типа сила инерции, центробежная сила, сила противодействия и т. п. Там же можно прочитать, что сила это напор, натиск, в общем, смотри выше. Возьмём, к примеру, выражение «сила инерции», которое встречается всюду. Его надо понимать так, что существует «инерция», у которой есть «сила». Инерцией называют свойство изолированного от внешних полей тела сохранять свою скорость. Это отвечает закону сохранения энергии. Но что такое «сила инерции» для изолированного тела? Может, «тяга инерции»? Откуда «тяга», если тело ничто не тянет? Может, «напор инерции»? Но изолированное тело ни на что не напирает. Как измерять силу инерции изолированного тела? Ответа нет нигде.

Думается, нам не стоит тратить время, пытаясь объяснить необъяснимое. Мы должны сказать следующее: коль скоро физики вот уже триста лет не могут придумать определение силы, значит, сила это не физическаявеличина, а математическая. Иначе говоря, сила – это количественнаяхарактеристика движения. Тогда достаточно определить силу математически и принять её как математический объект. Разберем это на примере из гравитации.

Известно, что вес Р – это проявление силы притяжения (F). Можно написать F = P без переходного коэффициента, так как силу тоже измеряют в ньютонах. Вспомним, гиря весом Р на высоте h имеет энергию E p=Ph (3.1). Тогда: F = P = E p/h (3.2). Если h = 1 м, то из (3.2) следует, что F = Е p. То есть, сила численно равна энергии, переданной телу при его подъёме на 1 м. Это подтверждает мысль, что сила определяет энергию, передаваемую от тела к телу при их взаимодействии. Если энергию передавать быстро, увеличивается скорость передачи энергии. Можно сказать, что сила – это величина, характеризующая темп передачи энергии от тела к телу. Мы говорим «темп», так как потенциальная энергия зависит от местоположения тела, которое определяется в метрах. Кинетическая энергия передаётся путем изменения скорости, которая зависит от времени. В этом случае можно сказать, что сила – это величина, характеризующая скорость передачи энергии.

Из космических исследований известно, что на Луне вес тела в шесть раз меньше, чем на Земле. Это значит, что сила притяжения Луны в шесть раз меньше, чем у Земли. Введем для поля тяготения коэффициент гравитации g следующим образом: P = gm (3.3). Уравнение (3.3) показывает, что с увеличением гравитации вес тела растёт. Из геофизических измерений известно, что у поверхности Земли величина g зравна в среднем около 10 м/с 2. Значит, для Луны коэффициент гравитации g лравен примерно 1.6 м/с 2. Из (3.3) следует, что g = P/m (3.4). С учётом (3.4) можно написать, что сила гравитации F = gm (3.5). Тогда потенциальную энергию тела в поле гравитации g можно выразить как E p= Ph = Fh = mgh (3.6).

Рассмотрим, как потенциальная энергия переходит в кинетическую при движении тела в поле гравитации. Возьмём уравнение для полной энергии: Е=Е р+Е к. В примере с аэростатом потенциальная энергия баллона в начале опыта была равна E p= mgh, а кинетическая равна нулю (v=0). После того, как баллон упал на землю, его потенциальная энергия стала равна нулю, так как h=0. Зато в момент падения кинетическая энергия баллона стала максимальной: Е к= mv 2/2. Таким образом, при падении в поле гравитации потенциальная энергия тела превращается в кинетическую энергию в соответствии с законом сохранения энергии. Заметим, что на высоте s=h/2 потенциальная энергия mgs падающего баллона в точности равна половине полной энергии mgh. Значит, на высоте s потенциальная энергия Е рsравна кинетической энергии Е кs. Тогда мы можем написать: Е/2 = Е к, или Е/2 = mv 2/2, или Fs = mv 2(4.1). Если на высоте s скорость v приравнять к s/t (средняя скорость на пути от высоты h до высоты s), мы можем записать уравнение (4.1) в виде Fs = ms 2/t 2. Сокращая на s, получаем: F = ms/t 2(4.2).