Макс Вебер - Избранное. Образ общества

Однако даже и со стороны физики звука аккордовогармоническая звуковая система, как известно, не сводит, концы с концами. Основу ее современной структуры составляет до–мажорный звукоряд. В чистом строе, если исходить из семи тонов в каждой октаве, таковой содержит в себе – в восходящем и нисходящем направлениях – пять чистых квинт, столько же кварт, три большие и две малые терции, три малые и две большие сексты и две большие септимы, зато – вследствие разновеликости целотоновых шагов – два разных вида малых септим (3 – в 9/10, 2 – в 5/9), отличающихся друг от друга на так называемую «синтоническую» комму (80/81). Однако прежде всего ему свойственны, в пределах диатонических звуков, по одной квинте и малой терции в сторону верха и по одной кварте и большой сексте в сторону низа, отличающихся от чистых интервалов на ту же самую комму, равно как такая пропорция для квинты d-a (27/40), которая при восприимчивости квинты ко всякого рода отклонениям звучит несколько «нечисто». Совершенно неизбежным образом и малая терция d-f – это точно так же детерминируемая числами 2 и 3 («пифагорова») малая терция (3/4 : 8/9 = 27/32). Рационализация терпит здесь неудачу, причина каковой в том, что чистые терции можно конструировать лишь при участии простого числа 5, а потому квинтовый круг не может приводить к чистым терциям, – вместе с М. Гауптманом это обстоятельство можно истолковывать как противоположность квинтовой и терцовой детерминации, и от всего этого не отмахнешься: D и F – это «пограничные звуки» до–мажорной тональности в аккордовой гармонии.

Само собой разумеется, что такую рационализацию нельзя улучшить, прибегнув к интервалам, образуемым числом 7 или же большими простыми числами. Как известно, таковые содержатся в ряду обертонов, начиная с седьмого, и гармоническое деление кварты (вместо квинты, как в нашей звуковой системе) возможно лишь посредством дробей типа %+1при участии числа 7 (6/7 х 7/8 = 3/4). Однако пусть даже натуральная септима, т. е. седьмой гармонический обертон (он равен 4/7, это «ί» Кирнбергера, которое будто бы встречается на японских дудочках для настройки), – который легко сдвинуть на струнных, но который все равно слышен на всех натуральных валторнах, – консонирует с: с – е – д, – по этой самой причине Фаш и пытался ввести эту септиму в музыкальную практику; пусть даже интервал 5/7 («натуральный тритон», увеличенная кварта, – кстати, единственный интервал, «чисто» настроенный на японской лютне «пипе») и представляется слуху консонансом и пусть, наконец, другие интервалы, содержащие 7, известны в восточноазиатской (интервалы в 7/8 в качестве целого тона на кинге, главном инструменте китайского оркестра – в самой нижней октаве), в арабской музыке и в античности были известны если не музыкальной практике (как порой утверждают), то, по крайней мере, теоретикам эпохи эллинизма (и этим последним даже еще и с большими простыми числами), а также и позднее, вплоть до византийского времени и возникновения ислама, тем более уж персам и арабам, – все равно, прибегая к таковым, совершенно немыслимо обрести какую–либо гармонически–рациональную, приемлемую для аккордовой музыки, систему интервалов. В восточноазиатской музыке такие интервалы, кстати говоря, вполне возможно, выступают как продукт рационализации, произведенной на внемузыкальных основаниях, о чем еще пойдет речь ниже. Вообще же говоря, «семерка» сама по себе была бы вполне законна в таких музыкальных системах, где основной интервал – это (наряду с октавой) не квинта и терция, а кварта. На наших фортепиано седьмой гармонический тон убивается местом, на какое приходится удар молоточка, на струнных его устраняют способом извлечения звука, на натуральных валторнах его «выравнивают» с гармоническими септимами. – Тем более интервалы, содержащие 11 и 13, наличествующие в ряду обертонов, – их Хладни, по его собственным утверждениям, слышал в швабских народных напевах, – не были восприняты никакой подвергшейся рационализации музыкой, между тем как один, образованный с участием числа 17, интервал персы все же внесли в арабскую гамму.

Наконец, музыка, которая, поступая совершенно противоположным способом, исключает число 5, а вместе с тем и различие целотоновых ходов, и ограничивается числами 2 и 3, т. е. полагает в свою основу один–единственный целый тон – больший (с пропорцией 8/9 – это греческий «тонос», интервал между квинтой и квартой: 2/3 : 3/4 = 8/9), благодаря этому выигрывает, правда (если считать снизу вверх), шесть чистых квинт и столько же кварт (от всех звуков, исключая интервал между квартой и септимой) в диатонической октаве, обретая вследствие этого преимущество, важное как раз для любой чисто мелодической музыки ввиду оптимальной возможности транспонировать мелодические движения на квинту или на кварту, – обстоятельство, на котором и основывается в значительной мере преобладание этих двух интервалов уже в раннюю пору. Однако такая музыка полностью элиминирует гармонические терции, которые можно получать чисто лишь посредством гармонического деления квинты с применением числа 5, а тем самым исключает и трезвучие, а, следовательно, и различение мажорного и минорного ладов и тональную укорененность гармонической музыки в основном тоне. Так обстояло дело в греческой музыке и в средние века с их так называемыми «церковными ладами». Место большой терции занимал дитон (е: с = 8/9 х 8/9 = 64/81), а место диатонических полутонов – «леймма» (остаточный интервал между дитоном и квартой = 242/256). Тогда септима = 128/243. Итак, гармонически обретаемые звуки останавливались на первом же делении октавы, которая представлялась разложенной на разделяемые «тоном» («диазевктические») симметричные кварты (с—f, d-c l) – в отличие от двух кварт, связываемых в «с» посредством «синафе»: в последнем случае конечный тон одной кварты тождествен начальному второй («синеммена»). Поэтому представляли себе дело так, что отдельные звуки такой последовательности получаются не путем гармонического деления квинт, но обретаются в пределах кварты как меньшего из интервалов, и не посредством ее гармонического «деления» (возможного лишь с помощью «семерки»), но согласно принципу равновеликоети всех (целотоновых) шагов, т. е. согласно «дистанционному принципу». Итак, должны были отпасть: различающиеся вследствие гармонического деления целые тона и оба вида гармонических полутонов. Леймма же – разность между дитоном и квартой – в таком пифагорейском строе хотя и образует пропорцию, произведенную посредством 2 и 3, но тем не менее пропорцию иррациональную. И при любом ином способе деления кварты на три дистанции все обстоит точно так же, – нечто подобное было не раз испробовано теоретически (а в музыке ориентально–арабской и практически), однако, если не прибегать к бóльшим простым числам, это невозможно, и подобные интервалы гармонически неприменимы.