Юрий Ротенфельд - Неклассическая диалектика. Монография. 2-е издание

Этот недостаток исправил Пьер Ферма, у которого значения координат могли быть и положительными, и отрицательными, что в немалой степени способствовало диалектизации математики, поскольку в ее понятийный аппарат помимо уже используемых здесь видов конкретного различия (противоречащего, соотнесенного, лишенности и обладания) включаются еще противоположное и ортогональное. Таким образом, благодаря методу координат устанавливается тесная связь между алгеброй и геометрией, и закладываются основы аналитической геометрии, изучающей зависимости между переменными величинами, описывающими движение тождественной себе частицы (переход в «свое иное»). Последняя движется непрерывно по определенному закону, связывающему ее положение со временем.

«Поворотным пунктом в математике, – пишет по этому поводу Ф. Энгельс, – была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем» 59 59 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С.573. .

Появление нового математического метода – анализа бесконечно малых величин, ядро которого составляют дифференциальное интегральное исчисления, позволило количественно описывать самые разнообразные процессы в конкретных науках: механике, гидравлике, астрономии и т. п. Весь мир представлялся Ньютону в качестве совокупности огромного числа неделимых материальных точек, движущихся в абсолютном пространстве и времени.

Опираясь на выводы Коперника, Галилея, Кеплера, Гюйгенса, а также на атомистические представления Гассенди, Исаак Ньютон создает новую, революционную для того времени картину природы – механическую картину мира. В своем главном труде «Математические начала натуральной философии» Ньютон, руководствуясь идеей единства и универсальной взаимосвязи явлений, формулирует три основных закона механики, названные его именем: закон инерции, закон пропорциональности силы и ускорения, закон равенства действия и противодействия, а также закон всемирного тяготения, объясняющий взаимосвязь всех материальных тел посредством сил тяготения, мгновенно передающимся от одного тела к другому через пустоту. Здесь же определяется содержание основных понятий механики: массы, плотности, количества движения, силы, инерции, ускорения, а также времени, пространства и движения, которые в учении Ньютона существуют абсолютно, т.е. независимо от материи.

Таким образом, математические методы в учении Ньютона стали использоваться не только для вывода количественных зависимостей между экспериментально установленными фактами, но и для приведения в систему тех однородных свойств, которые были выявлены конкретными науками о природе.

Если в учении Аристотеля природа рассматривалась сквозь призму десяти категорий и четырех видов противолежания как наиболее элементарных формализованных отношений, то в частных науках нового времени происходит стремительное образование основных понятий частных наук, связанных между собой количественно посредством сложных математических зависимостей, отражающих конкретное тождество обозначаемых понятиями явлений.

Новое воззрение на природу продержалось до второй половины XIX в., сыграв положительную роль, как в развитии науки, так и в освобождении человека от церковного гнета. Однако оно неадекватно отражало существенные свойства действительности, так как бесчисленные разнообразия сводило к единству, тождеству, а различие качеств – либо к количественным различиям на основе «соотнесенного», либо к абстрактному различию на основе «противоречащего». В результате из поля зрения упускались происходящие в природе процессы развития, поскольку их качественный анализ обусловлен обнаружением внутреннего источника самодвижения.

Вместе с тем, благодаря достижениям естественных наук, стало возможным дать в довольно систематизированном виде общую картину природы как связанного целого. По мнению Ф. Энгельса, этому содействовали три великих открытия. Первым из них было открытие органической клетки, той единицы, из которой посредством дихотомического самоделения развиваются все растительные и животные организмы. Вторым – доказательство сохранения и превращения энергии, посредством которого все движения в природе сводились к непрерывному процессу их превращения из одной формы в другую. Наконец, третье великое открытие – это теория развития, которая впервые в систематическом виде била разработана Ч. Дарвиным.

Кроме того, к этому времени было установлено, что свет, электричество и магнетизм также противоречат механической картине мира. Поэтому наряду с корпускулярным представлением о материи пришлось ввести континуальные представления. Этому в немалой степени способствовал М. Фарадей, который на основании длительных размышлений пришел к выводу о том, что электромагнитное поле сплошь непрерывно, заряды в нем являются точечными силовыми центрами, а любые взаимодействия передаются полем от точки к точке непрерывно и с конечной скоростью. Опираясь на эти представления, Д.К.Максвелл построил теорию электромагнетизма, которая определила новое миропонимание – электромагнитную картину мира.

«Новое воззрение на природу было готово в его основных чертах: все застывшее стало текучим, все неподвижное стало подвижным, все то особое, которое считалось вечным, оказалось преходящим, было доказано, что вся природа движется в вечном потоке и круговороте» 60 60 Там же. С. 354. .

Теория Максвелла не только объясняла более широкий круг явлений, нежели прежняя, механическая картина мира, но и сумела доказать единство, тождество электрических и магнитных явлений на основе одних и тех же законов.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

См.: Готт В. С., Жог В. И., Канке В. А. Неклассические представления в естественных науках и развитие марксистской философии // Филос. науки. 1990. №4. С. 16—22.

См.: Готт В. С., Семенюк Э. П., Урсул А. Д. Категории современной науки /становление и развитие/. М.,1984.