Джозеф Мазур - Игра случая. Математика и мифология совпадения

Неожиданность совпадения тесно связана с неочевидностью его причины. Когда мы говорим причина неочевидна , мы просто имеем в виду, что причина неизвестна широкой публике. У совпадений всегда есть причины. Так что возникает вопрос об относительности: не известна кому? Для наших целей мы предположим, что под широкой публикой следует понимать человека, который переживает опыт, связанный с совпадением, а также любого, кому рассказывают историю о нем.

Случайность, с другой стороны, имеет схожий смысл, но без оговорок о неожиданности или очевидной причине.

Случайность(сущ., ед. ч.) – ненамеренно полученная выгода или результат действия; необычайно крупное везение или неудача {2} 2 Webster's Third New International Dictionary of the English Language Unabridged, ed. Philip Babcock Grove (Springfield, MA: G. & C. Merriam Company, 1961). .

А серендипность ограничивается положительными событиями:

Серендипность(сущ.) – удачное или выгодное наступление и развитие событий случайным образом.

Почти все истории рассказываются как последовательность событий – встреч персонажей и предметов, – происходящих в определенное время. Эдип убил человека по дороге в Фивы и в результате цепочки событий переспал с собственной матерью. Какова в данном случае очевидная причина? Это цепочка, где у каждого звена есть очевидная причина. Следует отметить, что любое совпадение – это цепочка событий, где каждое звено выражает связь причины и следствия даже в реальном, невымышленном мире.

Нил Форсит, писатель и почетный профессор Лозаннского университета, называет цепочки совпадений «наслаждение неожиданным» {3} 3 Neil Forsyth, Wonderful Chains: Dickens and Coincidence, Modern Philology 83, no 2, (November 1985): 151–165. . Он говорит о вымышленных совпадениях у Диккенса, но это наслаждение неожиданным имеет место также и в реальном, невымышленном мире. Оно исходит из глубокой потребности и искреннего желания разобраться в незнакомом и странном, потребности, которая некогда была жизненно необходима для понимания человеком неизведанного и защиты от него.

Причины большинства наиболее удивительных совпадений могут лежать слишком глубоко для того, чтобы мы когда-либо смогли их выявить. Проще поверить в их неожиданность, чем в то, что необычайное просто случается; нам самим так спокойнее и проще. Так или иначе, они нас забавляют.

Сумма 1³ + 5³ + 3³ оказывается равной 153. Это совпадение? Причина неочевидна. Возможно, что причины вовсе нет. Или рассмотрим совершенно случайную последовательность из 60 цифр:

458391843333834534555555555555

185803245032174022234935499238

У нас может вызвать подозрение длинный ряд пятерок в середине, но математика говорит нам, что удивляться нечему. Она даже предсказывает нам, что такая последовательность одинаковых цифр будет появляться куда чаще, чем мы могли бы вообразить.

Совпадения вездесущи. Все дело в том, замечают ли их. Перед тем как написать это предисловие, я пылесосил и подошел слишком близко к своему 2262-страничному словарю. Как всегда, чтобы защитить его толстый переплет, я держал его открытым где-то чуть подальше середины. Внезапно труба пылесоса всосала целую страницу. Пытаясь себя утешить, я подумал: «Понадобится ли мне когда-нибудь страница 2072? Маловероятно». Прошло меньше часа, и мне понадобилось найти точную формулировку понятия серендипность . Вы можете догадаться, на какой она была странице. Когда пишешь книгу о совпадениях, исключительно обостряется внимательность.

Жизнь наполнена ожиданиями, суетой и маленькими радостями, и только удивительные встречи и фантасмагорические истории позволяют нам с блаженством ощутить, что мы действительно живем. Рассмотрим в общих чертах несколько примеров того, насколько наш мир одновременно и велик, и мал и как мы пришли к тому, чтобы проводить различие между случайностью и совпадением. Мы вернемся к этим историям в разделе 3, когда у нас будут определенные средства к тому, чтобы осветить их скрытые количественные элементы.

Помните, как вы, не спеша прогуливаясь по чужому городу, скажем, Парижу или Мумбаи, вдруг столкнулись со старым другом, которого давно уже не видели? Этот старый друг… как он оказался в этом месте одновременно с вами? Или помните тот момент, когда вы загадали желание и оно сбылось именно так, как вы хотели? Или те тяжелые испытания, которые вам как-то пришлось пережить на отдыхе, потому что все так неудачно совпало? Или тот раз, когда вы так удивились, познакомившись с человеком, у которого день рождения в один день с вами? В эти моменты случалось нечто такое, что у вас появлялось чувство синхронии, которое сжимало Вселенную; красноречивая метаморфоза, увеличивавшая вашу роль в Космосе. Вы чувствовали, что весь человеческий мир вращается вокруг небольшой группы людей, может быть, именно вокруг вас.

У вас бывало так: поднимаешь трубку телефона, чтобы позвонить кому-то, с кем уже год не созванивались, и слышишь человека, еще не набрав номер? [1] Речь идет о выглядящем теперь анахронизмом проводном телефоне. – Прим. пер. Со мной такое случилось в 1969 г. Если задуматься, то такое событие скорее вероятно, чем невероятно. В конце концов, оно не случалось целый год – 365 дней. Добавьте к этому число дней в предыдущем году – еще один год, когда оно не случалось. И к полученному добавьте число дней, прошедших с того дня до сегодняшнего. И оно не повторилось. Мы сейчас говорим о значительном отрезке времени, когда совпадения не случалось.

Представьте себе такую историю. Вы сидите в кафе в Айос-Николаос на острове Крит, как вдруг слышите знакомый смех за столиком в соседнем кафе. Вы оборачиваетесь, чтобы посмотреть на этого человека, этого мужчину. И не можете поверить, что это ваш собственный брат. Но это же он – вне всякого сомнения, ваш брат. Он поворачивается к вам и выглядит таким же удивленным. Со мной такое случилось в 1968 г. Он не знал, что я не в Нью-Йорке, я – что он не в Бостоне.

Или представьте следующее. Вы листаете старые книги в магазине далеко от дома и замечаете одну, знакомую с детства. Открываете ее и видите свою подпись. Это «Моби Дик» с вашим именем на форзаце и вашими же отметками на полях. Эта книга была у вас в колледже. Такая история произошла с моим другом, когда он просматривал полки в букинистическом магазине в Дубьюке, в штате Айова, городе, где он никогда раньше не был {4} 4 Роберт Фиала преподавал изобразительное искусство в Институте Пратта; мой друг по колледжу и прекрасный художник. Он скоропостижно скончался в 2009 г. .