Дмитрий Московец - История и математика рука об руку. 50 математических задач для школьников на основе исторических событий. Древний Рим, Греция, Египет и Персия

П.2. Золото и серебро.

Конечно, дань травой – это экзотика, обычно дань платилась золотом или серебром. Так, самая большая дань серебром платилась Вавилонией и Ассирией. Размер ее составлял 1000 серебряных талантов. Коней, траву и прочую «неметаллическую» дань не считаем. Вавилония и Ассирия платили 1/7 всей дани серебром. Сколько золотых талантов выплачивала Индия, если стоимость серебра составляла 2/3 всей дани, а золото платила только Индия? Соотношение серебра к золоту в то время было 1:10 (т. е. 1 золотую монету меняли на 10 серебряных, равных по весу). Определите также вес в килограммах всего золота, которое выплачивала Индия. Персидский золотой талант принять равным серебряному – 33,65 кг.

П.3. Население планеты.

Некоторые историки предполагают, что в Державе Ахеменидов в период наибольшего расцвета проживала половина людей планеты. Самой многочисленной на тот момент была индийская нация, и 1/7 ее входила в состав Державы Ахеменидов. Сколько всего людей проживало за пределами Индии и Персии в то время, если индусов в составе Державы Ахеменидов было 10%? (Подсказка: прочитайте начало главы.)

П.4. Размеры армий.

Наиболее значимые битвы в истории Древней Персии – это битва при Фермопилах в сентябре 480 г. до н. э., где на века вошел в историю Леонид 10 10 Леонид – царь Спарты, правивший с 491 г. до н. э. по 480 г. до н. э. с его 300 спартанцами, а также битва при Гавгамелах 1 октября 331 г. до н. э., после которой Держава Ахеменидов прекратила свое существование.

В обоих случаях у персов были огромные армии, в сумме составлявшие 0,9% от численности населения империи. Сколько персидских воинов сражалось при Гавгамелах, если известно, что их было на 1/4 больше, чем при Фермопилах? Население империи принять равным 50 млн.

П.5. «Глаза и уши» царя.

У царя Кира II Великого 11 11 Кир II Великий – персидский царь из династии Ахеменидов. на содержании была целая армия шпионов, которые постоянно вынюхивали – что, где и как. Некоторые даже считают, что специальные сотрудники стояли цепочкой от столицы до самых до окраин и выкрикивали последние новости следующему в цепочке. Таким образом, царь через день знал, что происходит на расстоянии 30-дневного перехода войска. Проверьте, возможно ли такое, если армия движется 8 часов в сутки, «уши» царя стоят через каждые 200 м, а скорость звука – 330 м/с? (Для удобства принять 300 м/с.) Скорость армии – 5 км/ч.

П.6. Юбилей Кира II.

Вы были у царя на юбилее? Нет? А ведь они проводятся. Так, в Иране в 1971 г. было широко отпраздновано 2500-летие со дня смерти царя Кира II. Сколько прожил Кир, если он взошел на престол в 559 г. до н. э., когда ему был 31 год?

Г.1. Афины – столица Греции.

История Афин уходит в глубь веков. Сказать точно, когда и кем были основаны Афины, уже сложно. Наибольший расцвет Афин пришелся на V век до н. э. Так же сложно сказать о точной численности населения – перепись ведь не проводилась, да и потом кто будет пересчитывать рабов как население – они же были имуществом. Помимо рабов, в Афинах были зажиточные граждане (рабовладельцы, ремесленники), демос (граждане победнее), метеки (переселенцы). Будем считать, что рабов в Афинах было 90 тыс. (историки считают, что 75 – 100 тыс.). Переселенцев – 20%. Представим, что граждан было столько, сколько рабов и метеков вместе взятых. Сколько всего людей проживало в Афинах?

Г.2. Александр Великий – строитель?

Если к количеству городов, которые основал Александр Великий 12 12 Александр III Великий, родился, предположительно, 20 (21) июля 356 г. до н. э., умер 10 июня 323 г. до н. э. – македонский царь с 336 г. до н. э. из династии Аргеадов, полководец, создатель мировой державы, распавшейся после его смерти. , добавить количество современных государств, на территории которых они сейчас находятся (а это составляет половину количества городов), а потом еще 1/10 от суммарного количества городов и государств, то получим количество лет, которое прожил Великий Александр. Кстати, города свои он обычно называл Александриями. 3/5 основанных городов существуют и поныне, но поменяли названия (кроме одного). Сколько городов, основанных царем Македонии, дошли до наших дней? Александр Македонский родился в 356 г. до н. э., умер в 323 г. до н. э.

Г.3. Сколько учеников в школе Пифагора? 13 13 Эта задача составлена, конечно, не автором. Первый раз она встретилась на математическом кружке в школе много лет назад, а в 2014 году была опубликована в журнале «Наука и жизнь», в статье «История в арифметике».

– Скажи мне, знаменитый Пифагор 14 14 Пифагор Самосский (570 – 490 гг. до н. э.) – древнегреческий философ и математик. Создал философскую школу пифагорейцев. : сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

– Вот сколько, – ответил философ. – Половина изучает математику, четвертая часть – музыку, седьмая пребывает в молчании, а кроме того, есть еще три женщины.

Сколько учеников в школе Пифагора (их еще называли «пифагорейцы»)?

Г.4. Битва при Гавгамелах, или просчет Дария III 15 15 Дарий III – персидский царь, правивший в 336 – 330 гг. до н. э. .

Как и многие полководцы, Дарий III изначально недооценил противника. Поэтому он собрал боевых слонов, 200 колесниц, пехоту и конницу и опрометчиво бросился в бой. Слоны были сразу же захвачены македонцами, а 7 тыс. всадников и 40 тыс. пехоты Александра обратили в бегство полчище персов. Некоторые историки говорят чуть ли не о 10-кратном превосходстве Дария в силе. Но есть и более скромные оценки. Сколько всего коней приняло участие в битве, если колесницы запрягали 2 конями, а конницы у Дария было на 8 тыс. больше, чем у Александра – пехоты? Излишне упоминать, что данное событие состоялось 1 октября 331 г. до н. э., после чего империя Ахеменидов прекратила свое существование.

Г.5. Календари и спорт.

Как вы уже, наверное, догадались, речь идет об Олимпиаде. Именно со времени первой Олимпиады древние греки и начали отсчитывать годы по своему календарю. Посчитайте, в каком году по календарю древних греков издана эта книга, если первая Олимпиада состоялась в 776 г. до н. э.

Г.6. Сражение при Фермопилах.

Сражение при Фермопилах состоялось в сентябре 480 г. до н. э. Эта уникальная битва в истории ознаменовалась почти 40-кратным превосходством сил персов. Если бы греков было меньше на 200 воинов, то, по свидетельству Геродота 16 16 Геродот – древнегреческий историк. , армия персов была бы в 40 раз больше греческой. Как известно, спартанцы, как и остальные греки, стояли насмерть и только предательство местного жителя позволило персам зайти в тыл греческих позиций. Леонид предвидел это и поэтому часть войска отправил назад. После того как греческие силы уменьшились на 4 тыс. воинов, а персы к тому времени потеряли 20 тыс. убитыми, армия персов стала в 150 раз больше греческой. Сколько солдат было в персидской армии?