Ян Лукасевич - О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Лукасевич впервые выделяет три формулировки принципа противоречия у Аристотеля. Первая, онтологическая , является основной и формулируется как универсальный принцип бытия (см. выше: Метафизика Г 3, 1005b 20-21). Вторая формулировка является логической : «…наиболее достоверное положение – это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» ( Метафизика Г 6 1011b 13-14). Третья формулировка называется психологической : «не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим» ( Метафизика Г 3 1005 b 23-24) [28] В отечественной литературе (в том числе, в различных энциклопедиях) традиционно считалось, что Аристотель приводит только две формулировки принципа противоречия: онтологическую и логическую. В связи с этим см. примечание 4 к Метафизике Г 3, 1005b 20-21 в [Аристотель 1976: 464]. .

Здесь Лукасевич поднимает очень интересный вопрос: выражают ли эти три формулировки один и тот же принцип, но в разных аспектах или это одно и то же? Для ответа на этот вопрос он развивает теорию синонимичности и эквивалентности языковых выражений, впоследствии уточненную им в других работах. Два суждения являются синонимами, т. е. имеют одно и то же значение, если они выражают одну и ту же мысль, используя разные слова, например, «Аристотель был создателем логики» и «Стагирит был создателем логики». Два суждения являются эквивалентными, если первое следует из второго и второе следует из первого. Отсюда следует, что синонимичность влечет эквивалентность, но не наоборот. Например, суждения «Аристотель был учеником Платона» и «Платон был учителем Аристотеля» эквивалентны, но они не являются синонимами, поскольку первое говорит об Аристотеле, а второе о Платоне. В таком случае все три формулировки принципа противоречия не являются синонимичными, поскольку первая говорит об объектах и свойствах, вторая – о высказываниях (суждениях, предложениях), а третья – о некоторых психологических актах (убеждениях, мнениях и т. д.) Далее, Лукасевич аргументирует, что даже несинонимичные высказывания могут быть эквивалентными, и хотя у Аристотеля это проведено не совсем четко, но можно показать, что для него первая и вторая формулировка принципа противоречия эквивалентны на основе хорошо известного определения Аристотелем понятия истины: «… говорить, что сущее есть и не-сущее не есть, – значит говорить истинное» ( Метафизика Г 7 101 lb 27).

4. Главная цель Лукасевича – найти слабые места в рассуждениях Аристотеля, и он замечает, что хотя Аристотель принимает эквивалентность онтологического и логического принципа и провозглашает их окончательными, не требующими доказательства, он в то же время явно пытается доказать психологическую формулировку из логической. Здесь надо отметить, что в психологической формулировке принципа противоречия мы имеем дело не с высказываниями, а с мнениями (в русском переводе соответствующие места из Метафизики), с убеждениями и верованиями (у Лукасевича). Лукасевич приходит к выводу, что Аристотель рассматривает отношения между психологическими актами, такими как убеждения, как будто имеет дело с суждениями и на этом основании придает легитимность психологической формулировке. Но убеждения (или мнения) не являются чисто логическими объектами, поскольку они непосредственно относятся к опытному знанию, и тогда мы в лучшем случае имеем дело с эмпирическим законом. Таким образом, психологический принцип противоречия в виду его явной несостоятельности не может считаться фундаментальным принципом логики. В итоге, Лукасевич обвиняет Аристотеля в психологизме, широко распространенном в начале XX века в логике, несмотря на работы Мейнонга, Гуссерля, Фреге и Рассела, и заключает: « Путь к основаниям логики не проходит через психологию » (гл. V) [29] См. также более раннюю работу Лукасевича «Логика и психология» (1907), которая впервые публикуется на русском языке в настоящем издании. Лукасевич до конца оставался непримиримым критиком психологизма в логике: «…Неверно, что логика – наука о законах мышления. Исследовать, как мы действительно мыслим или как мы должны мыслить, – не предмет логики. Первая задача принадлежит психологии, вторая относится к области практического искусства наподобие мнемоники» [Лукасевич 1959: 48]. .

5. Это всего лишь прелюдия, настоящая битва начинается тогда, когда Лукасевич критикует Аристотеля за яростную защиту принципа противоречия как главнейшего из всех принципов бытия. Основной аргумент Аристотеля из 4 главы книги Г «Метафизики» содержит пять страниц текста (1006 а 31 – 1007 b 18) и заканчивается следующим образом: «А если так, то доказано, что противоречащее одно другому не может сказываться вместе». Смысл доказательств сводится к тому, что отрицание (опровержение) принципа противоречия ведет к бессмысленности всего существующего. Те же, кто является его противниками, «на деле отрицают сущность и суть бытия вещи: им приходится утверждать, что все есть привходящее и что нет бытия человеком или бытия живым существом в собственном смысле» ( Метафизика Г 4, 1007а 21-23). То есть, перефразируя, тот, кто отрицает принцип противоречия, отрицает суть самого бытия, и как следствие, самого себя. А это ведет к краху основной метафизической концепции Аристотеля – концепции эссенциализма (учения о сущности). Интересно дальнейшее развитие мысли Аристотеля, выходящее за рамки его главного аргумента: «Далее, если относительно одного и того же вместе было бы истинно все противоречащее одно другому, то ясно, что все было бы одним [и тем же]» ( Метафизика Г 4, 1007 b 19-20).

Лукасевич обращает внимание на явную непоследовательность Аристотеля, который утверждает, что нет и не может быть никакой надобности в доказательстве онтологического или логического принципа противоречия, но, тем не менее, настойчиво пытается доказать их пятью различными способами. При этом происходит или подмена тезиса, или предвосхищение основания, или доказывается нечто другое, что вообще не относится к принципу противоречия. Но с другой стороны, как считает Лукасевич, если этот принцип признан истинным, то он должен быть доказан.

Из проведенного им анализа взаимоотношений принципа противоречия с другими логическими законами следует, что этот принцип не является исходным, не является самым простым, не является очевидным, не является обязательным для других законов и не является независимым. Более того, в обширном дополнении [30] Дополнение называется «Принцип противоречия и символическая логика» и во многом основывается на книге Л. Кутюра «Алгебра и логика», изданной в 1905 г. (переведена на русс. яз. в 1909 г.) к своей книге Лукасевич показывает, что принцип противоречия выводим из других законов [31] Для Лукасевича оказалось весьма значимым, что принцип противоречия доказуем из других законов логики. Но здесь нет ничего необыкновенного. Приведем интересный пример, принадлежащий А.А. Маркову, который на страницах «Большой Советской Энциклопедии» в статье «Логика» (1973, т. 14, с. 599) приводит доказательство закона противоречия – .(Л & – Л) в исчислении интуиционистской логики Int. Это лишь означает, что закон уже предполагается данным, т. е. Int можно сформулировать так, чтобы одной из аксиом стал сам закон противоречия. Таким образом, если этот закон не предполагается, то его доказать нельзя. . Все это дает ему право не считать принцип противоречия таким, каким его представляет Аристотель. В главе XVI под названием «Неаристотелева логика», Лукасевич пытается создать контекст, в котором принцип противоречия не работает, однако само построение новой логики откладывается. На этом мы остановимся позже.