Яков Перельман - Знаете ли вы физику?

Рис. 23. Задача о конусе

Вы стоите на платформе весов в кабине лифта (рис. 24). Внезапно тросы оборвались, и кабина начала опускаться со скоростью свободно падающего тела.

1. Что покажут весы во время этого падения?

2. Выльется ли во время падения вода из открытого перевернутого кувшина?

Рис. 24. Физические опыты в сорвавшемся подъемнике

Вообразите, что на доске А (рис. 25), могущей скользить отвесно вниз в прорезях двух стоек, имеются:

1) цепь ( а ), прикрепленная концами к доске;

2) маятник (Ь), отведенный в сторону от положения равновесия;

3) открытый флакон (с) с водою, прикрепленный к доске.

Что произойдет с этими предметами, если доска А станет скользить вниз с ускорением gi, бо́льшим ускорения g свободного падения?

Рис. 25. Опыт со сверхускоренным падением

Помешав ложечкой в чашке чая, выньте ее: чаинки на дне, разбежавшиеся к краям, соберутся к середине. Почему?

Верно ли, что, стоя на качелях, можно определенными движениями своего тела увеличить размах качаний (рис. 26)?

Рис. 26. Механика на качелях

Небесные тела по массе больше земных во много раз. Но их взаимное удаление превышает расстояние между земными предметами тоже в огромное число раз. А так как притяжение прямо пропорционально первой степени произведения масс, но обратно пропорционально квадрату расстояния, то странно, почему мы не замечаем притяжения между земными предметами и почему оно так явно господствует во Вселенной?

Объясните это.

На тему предыдущей задачи мною составлена была для немецкого журнала статья. Прежде чем ее напечатать, редакция обратилась ко мне со следующей просьбой:

Нам кажется, что в ваших расчетах не все правильно. Притяжение двух тел равно:

Вы, однако, оперируете всюду с весом , а не с массами. Вес равен mg , откуда масса равна весу, деленному на 9,81. Это в ваших расчетах не было принято в соображение. Не будете ли вы любезны пересмотреть расчеты?

Правильно ли замечание редакции? Нужно ли при вычислении силы притяжения умножать килограммы на килограммы, или необходимо предварительно делить число килограммов на gl

Принято считать, что все отвесы близ земной поверхности направлены к центру Земли (если пренебречь незначительным отклонением, обусловленным вращением земного шара). Известно, однако, что земные тела притягиваются не только Землей, но и Луной. Поэтому тела должны бы, казалось, падать по направлению не к центру Земли, а к общему центру масс Земли и Луны.

Рис. 27. К какой точке должны падать земные тела: к центру С земного шара или к общему центру масс ( М) Земли и Луны?

Этот общий центр масс далеко не совпадает с геометрическим центром земного шара, а отстоит от него, как легко вычислить, на 4800 км. (Действительно, Луна обладает массой, в 80 раз меньшей, чем Земля; следовательно, общий центр их масс в 80 раз ближе к центру Земли, чем к центру Луны. Расстояние между центрами обоих тел 60 земных радиусов; поэтому общий центр масс отстоит от центра Земли на три четверти земного радиуса.)

Если так, то направление отвесов на земном шаре должно значительно отличаться от направления к центру Земли (рис. 27).

Почему же подобные отклонения нигде в действительности не наблюдаются?

Что тяжелее: атмосфера земного шара или вся его вода? Во сколько раз?

Назовите самую легкую жидкость.

Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной передается в различных вариантах. Древнеримский архитектор Витрувий (I век нашей эры) сообщает об этом следующее:

Когда Гиерон [2] Сиракузский правитель, по преданию С родственник Архимеда. (Не смешивать с ученым-механиком древности Героном.) , достигши царской власти, пожелал в благодарность за счастливые деяния пожертвовать в какой-либо из храмов золотую корону, он повелел изготовить ее и передал мастеру необходимый материал. В назначенный срок тот принес изготовленную корону. Гиерон был доволен; вес короны соответствовал количеству материала. Но позже стали доходить слухи, что мастер похитил некоторое количество золота, подменив его серебром. Гиерон, рассерженный обманом, просил Архимеда придумать способ обнаружить подмену.

Занятый этим вопросом, Архимед пришел случайно в баню и, войдя в ванну, заметил, что вода вылилась через край из ванны в количестве, отвечающем глубине погружения тела. Сообразив причину явления, он не остался в ванне, а радостно выскочил и нагой побежал домой, крича на бегу по-гречески: Эврика, эврика! (нашел).

Затем, исходя из своего открытия, он взял два куска того же веса, как корона, один из золота, другой из серебра. Наполнив глубокий сосуд доверху водой, он погрузил в него серебряный кусок. Вода вытекла в количестве, отвечающем объему куска. Вынув кусок, он дополнил сосуд тем количеством воды, какое из него вылилось, измеряя приливаемую воду, пока сосуд вновь наполнился до краев. Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствовал определенному объему воды. После того он опустил подобным же образом в наполненный сосуд кусок золота и, когда пополнил вытекшую воду, нашел измерением, что вытекло ее меньше С настолько, насколько кусок золота имеет меньший объем, чем кусок серебра того же веса. Когда затем он еще раз наполнил сосуд и погрузил в него корону, он нашел, что вытекло воды более, чем при погружении куска золота, и с помощью этого избытка вычислил примесь серебра к золоту, обнаружив таким образом обман мастера.

Можно ли было по описанному здесь методу Архимеда вычислить количество золота, подмененное в короне серебром?

Что больше сжимается под сильным давлением С вода или свинец?

В открытый ящик из переклейки с парафинированными стенками, 20 см длины и 10 см ширины, налита вода до высоты 10 см (рис. 28). В ящик стреляют из ружья С и он разносится в щепки, а вода превращается в облако мелкой пыли.