Максим Кидрук - Бот

Француженка открыла рот:

— Это же… Тот же рисунок, что на листке из комнаты Хорта!

— Да, Хорт не случайно его нарисовал.

— Но что это такое?

— Самовоспроизводящаяся кривая Пеано. «Урод» в классической геометрии. Можно продолжать процедуру построения новых квадратиков до бесконечности: узор будет становиться все мельче, причем каждый его участок будет подобен всей фигуре.

— А почему урод?

— После преобразования площадь фигуры, ограниченная кривой, не меняется: один квадрат вырезается, но точно такой же добавляется. Зато длина ломаной линии на каждой итерации возрастает в 1,8 раз. Если продолжить преобразование, кривая будет бесконечно возрастать, порождая парадокс: линия бесконечной длины ограничивает фигуру с вполне конечной площадью.

— И что?

— А главное — зачем это нам? — вмешался в разговор Ральф Доэрнберг.

Тимур перевел взгляд на рисунок бота. Он понял, что никакая это не звезда Давида, а вторая итерация снежинки Коха. Один из простейших фракталов. Он даже не сразу поверил, что все так просто.

А потом сел за компьютер и стал рисовать в «CorelDraw». Лаура и остальные удивленно молча наблюдали. Сначала программист превратил треугольник в шестиугольную звезду, как это сделал бот. Затем каждый отрезок фигуры разделил на три равные части и на каждом среднем звене построил равносторонний треугольник с длиной стороны в три раза меньшей, чем сторона звезды Давида. Закрасил черным получившуюся фигуру — третью итерацию фрактала «снежинка Коха».

Дрожащими руками распечатал изображение на принтере и положил перед ботом. Если его догадка верна, бот сделает следующую итерацию.

Тимур смотрел перед собой, чувствуя, как волосы становятся дыбом. Странно сжимая фломастер, бот склонился над рисунком и старательно дорисовывал маленькие треугольнички на каждой из сторон предложенной фигуры. Через несколько минут у него получилась четвертая итерация снежинки Хельге фон Коха:

— Поверить не могу, — сказал Тимур, — оно тащится от фракталов.

— Что это, черт возьми, такое? — почесал затылок Рино, подозрительно глядя на странную многоугольную звезду.

— Фрактал.

— Фра… фрактал?

— Да.

Хедхантер смешно насупился.

— Это какое-то радикальное течение сатанистов? — догадался он.

Тимур не сдержался и прыснул.

— Да нет же! Рисунок — фрактальный. И кривая Пеано тоже фрактальная. Фракталы — это такие фигуры, которые повторяют сами себя при разных масштабах. Психосуществу нравятся фрактальные изображения.

— Но почему? — спросила Лаура.

— Спроси что-нибудь полегче… Я не знаю.

— Но все-таки?

— Ну… Фрактальная геометрия описывает форму сложных природных объектов, таких, как турбулентные вихри, кровеносная система, деревья. Возможно, ему нравятся эти рисунки, поскольку оно видит в них базовые принципы организации мира. Кроме того, фрактальная геометрия имеет прямое отношение к теории хаоса, помогая при визуализации и анализе нелинейных процессов. В головах у ботов рой нанороботов, который по своей сути является типичной хаотической системой. Возможно, психосущество видит что-то родственное в… в том хаосе, который… ну… заключен во фракталах. — Тимур запнулся, чувствуя, что вряд ли его кто-нибудь понял. Да и сам он уже запутался. — В общем, мне кажется, оно смотрит на фракталы, как в зеркало.

— Украинец дело говорит. Что-то в этом есть, — поддержал Тимура Алан, который единственный из ученых имел представление о фракталах.

— И что это нам дает? — скептически спросил Ральф.

Тимур тем временем набирал на клавиатуре:

| ►Такие рисунки показывал Хорт?

◄| РИСУНКИ ПРОСТЫЕ ТИМУР ОНИ НЕИНТЕРЕСНЫЕ

| ►У меня есть другие. Сложные.

◄| ГДЕ ОНИ? ПОКАЗЫВАЙ

Тимур взглянул на Ральфа:

— Мне нужен Интернет.

Ральф кивком дал добро — главный компьютер был подключен. Парень пересел. Он вошел в «Google» и набрал в строке поиска «ChaosPro 4.0». Когда-то он развлекался с этой программой, изучая фракталы. Через секунду инсталяционный файл программы уже загружался на рабочий стол.

— Генератор фракталов «ChaosPro», — объяснял Тимур, дожидаясь окончания загрузки, — программа небольшая, freeware [106] Freeware (от англ. free [of charge] — бесплатный, software — программное обеспечение) — программное обеспечение, лицензионное соглашение которого не требует выплат правообладателю, бесплатные программы из Интернета. , способна создавать неимоверно сложные фрактальные изображения. Хочу посмотреть, как на них отреагирует психосущество.

— Хорт тоже занимался графикой, — заметил Ральф. — Ты думаешь, он не показывал их ботам? Или это что-то такое, о чем Вадим мог не знать?

— Конечно Хорт знал. Более того, я уверен, он хотел их показать. Но узнав о психосуществе, он почему-то решил не рассказывать о нем Кейтаро. Потом, у Хорта не было Интернета, а без компьютера можно нарисовать только простейшие фигуры, да и те не удастся приблизить. Зато «ChaosPro» позволяет строить множество каверзных фракталов… Сейчас увидите.

Он запустил скачанную программу и быстро создал удивительную фигуру, которую все, кроме Алана и, может, еще Емельянова, видели впервые.

— Задница! — прокомментировал Хедхантер.

— Множество Мандельброта [107] Для удобства белым прямоугольником на рисунке выделен участок, показанный в увеличенном виде на сделующем (втором) изображении множества Мандельброта. Второй рисунок, в свою очередь, содержит белую рамку, очерчивающую ту часть фрактала, которая увеличена и продемонстрирована на третьем рисунке, и т. д. Если рамки нет, значит, увеличена центральная часть предыдущего рисунка (см. вклейку). , — оживился Алан, узнав характерные очертания, которые стали символом новой эры в геометрии. — Я так и думал.

— Да, — кивнул головой Тимур, пропустив мимо ушей дурацкое замечание Рино. — Начнем с классики.

— Я рад вашему взаимопониманию, ребята, — сердито посмотрел на них Ральф. — Но, может, вы объясните простым смертным, что это за…

— Задница с бородавками, — авторитетно уточнил Хедхантер. Тимур запустил изображение на печать, а затем принялся объяснять:

— На рисунке — множество Мандельброта. Это тоже фрактал, самовоспроизводящаяся фигура. Первым ее построил математик Бенуа Мандельброт [108] Бенуа Мандельброт (1924 — 2010) — французский и американский математик (по происхождению — литовский еврей), создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993). , человек, заложивший основы фрактальной геометрии. Он первым дал описание целому семейству фигур с уникальными свойствами, которые в последствии сам назовет фрактальными.