Жюль Верн - Том 1. Пять недель на воздушном шаре. С Земли на Луну. Вокруг Луны

— Ты хочешь сказать, — перебил Барбикен, — до той нейтральной точки, где силы земного и лунного притяжения одинаковы, потому что с этой точки, которая находится почти на девяти десятых всего расстояния между обеими планетами, снаряд полетит на Луну сам собой, вследствие собственной тяжести.

— Ну да, именно это я и имел в виду, — сказал Мишель. — Но как же все–таки они вычислили эту скорость?

— Ничего нет легче.

— А ты сумел бы сам провести это вычисление?

— Ну, разумеется. Мы с Николем вычислили бы эту скорость и сами, если бы справка обсерватории не избавила нас от этого труда.

— Подумать только, — вздохнул Мишель. — А я бы не мог решить этой задачи даже под страхом смертной казни.

— Потому что ты не знаешь алгебры, — спокойно ответил Барбикен.

— Эх вы, «иксоеды»! Вы думаете, сказали: «Алгебра», и этим все объяснили!

— Мишель, — сказал Барбикен, — ты, надеюсь, не станешь отрицать, что нельзя ковать без молота или пахать без плуга?

— Не стану, конечно.

— Ну, так алгебра — такое же орудие, как соха или плуг, — и орудие весьма полезное для тех, кто умеет с нею обращаться.

— Не может быть.

— Сущая правда.

— А ты согласен воспользоваться этим орудием тут же при мне? Если тебе, конечно, не скучно.

— Разумеется.

— И показать мне, как вычислить начальную скорость нашего снаряда?

— Да, дорогой друг. Приняв в расчет все известные условия задачи: расстояние от центра Земли до центра Луны, радиус Земли, массу Земли, массу Луны, я могу с точностью установить начальную скорость нашего снаряда, и при этом с помощью самой простой формулы.

— Какая же это формула?

— А вот увидишь. Но только я не стану вычерчивать кривой, описанной нашим снарядом между Луной и Землей, учитывая их относительное движение вокруг Солнца. Предположим, что обе планеты неподвижны. Этого будет совершенно достаточно.

— Почему же?

— Потому что именно так решаются задачи, называемые «задачами трех тел», интегральный же метод для решения таких задач еще недостаточно разработан.

— Скажите, пожалуйста, — насмешливо произнес Мишель Ардан, — стало быть, математики еще не сказали своего последнего слова!

— Ну, разумеется, нет, — ответил Барбикен.

— Ну что ж! Авось лунные жители довели интегральное исчисление до большего совершенства, чем вы! А кстати, что такое интегральное исчисление?

— Этот способ, противоположный дифференциальному исчислению…

— Благодарю покорно!

— Другими словами, это исчисление, дающее нам конечные величины, дифференциалы которых нам известны.

— Вот это по крайней мере понятно! — воскликнул Мишель с видом полного удовлетворения.

— А теперь, — сказал Барбикен, — дай мне кусочек бумаги, огрызок карандаша, и через полчаса я покажу тебе нужную формулу.

С этими словами Барбикен принялся за вычисления. Николь продолжал изучать в окно необозримые межпланетные пространства, предоставив Мишелю заботу о завтраке.

Не прошло и получаса, как Барбикен, подняв голову, показал Ардану бумажку, исписанную алгебрагическими знаками, среди которых выделялась следующая формула:

— Что же это значит? — спросил Мишель.

— Это значит, — ответил Николь, — что одна вторая v в квадрате минус v нулевое в квадрате равно gr , помноженное на r , деланное на х , минус единица плюс m прим, деленное на m , умноженное на r , деланное на d минус х , минус r , деленное на d минус r …

— Икс плюс игрек на закорках у зета и верхом на р, — расхохотался Мишель. — И все это тебе понятно, капитан?

— Ничего нет понятнее.

— Ну еще бы! — сказал Мишель. — Да ведь это же ясно с первого взгляда; теперь мне больше ничего не требуется.

— Вечно ты издеваешься! — вмешался Барбикен. — Захотел алгебры, ну и получай.

— Пусть уж лучше меня повесят!

— В самом деле, — сказал Николь с видом знатока, читая формулу. — Мне кажется, эта формула совершенно правильна. Это интеграл уравнения действующих сил, и я не сомневаюсь, что она приведет к искомому результату!

— Но я тоже хочу хоть что–нибудь понять! — вскричал Мишель. — Я готов отдать за это десять лет жизни… Николя.

— Ну так послушай, — начал Барбикен. — Половина v квадрат минус v нулевое в квадрате — это формула, дающая нам полувариацию действующей силы.

— Ну, допустим. А Николь тоже понимает, что это значит?

— Конечно, Мишель, — ответил капитан. — Все эти, кажущиеся тебе каббалистическими, знаки составляют самый простой, самый точный и логичный язык для тех, кто им владеет.

— И ты полагаешь, Николь, — сказал Мишель, — что при помощи таких иероглифов, еще более непонятных, чем египетские «ибисы», ты сможешь найти начальную скорость, которую следовало сообщить снаряду?

— Безусловно, — ответил Николь. — При помощи этой формулы я смогу даже сказать тебе, с какой скоростью летит снаряд в любой точке пространства.

— Честное слово?

— Честное слово.

— Подумать только, ты, значит, ученый не хуже нашего председателя!

— Нет, Мишель. Барбикен сделал как раз самое трудное. Он нашел уравнение, определяющее все условия задачи. Остальное — вопрос арифметики, и требует только знания четырех правил.

— Ну это действительно пустяки! — ответил Мишель Ардан, хотя ни разу в жизни не одолел ни одной задачи на сложение и называл эти упражнения «китайскими головоломками, позволяющими получать бесконечно разнообразные итоги».

Барбикен, однако, уверял, что и Николь, поразмыслив, смог бы самостоятельно найти ту же формулу.

— Не знаю, — возразил Николь, — чем больше я ее изучаю, тем больше она меня восхищает.

— А теперь, — сказал Барбикен, обращаясь к своему невежественному другу, — слушай. Ты поймешь, что все эти буквы имеют определенные значения.

— Слушаю, — смиренно сказал Мишель.

— d означает расстояние между центрами Земли и Луны, — сказал Барбикен. — Эти точки нам нужны для вычисления сил притяжения.

— Понятно.

— r — радиус Земли.

— Радиус… Допустим.

— m — масса Земли, а m прим — это масса Луны. Эти величины приняты в формуле потому, что притяжение тел пропорционально их массам.

— Понимаю.

— g — сила тяжести, скорость, приобретаемая телом в течение секунды при падении на поверхность Земли. Ясно?

— Как божий день!

— Буквой х я обозначил то переменное расстояние, которое отделяет нас от центра Земли, а v — скорость снаряда при данном расстоянии.

— Прекрасно!

— Наконец, скорость снаряда по выходе из атмосферы обозначим v нулевое.

— Правильно, — сказал Николь, — до этой точки и следовало вычислять скорость, так как известно, что начальная скорость в полтора раза больше той, которую снаряд сохранил при выходе из атмосферы.